<<
>>

Классификация научных моделей

При построении научной классификации весьма важным является правильный выбор ее основания: это помогает понять сущность классифицируемых явлений. В нашем случае "основание классификации определяется материалистическим пониманием модели как средства отображения, воспроизведения той или иной части действительности с целью ее более глубокого познания.

Рассматривая различные модели с этой точки зрения и обращая внимание на отношение между моделью и оригиналом, мы » обнаруживаем, что это отношение, которое во всех случаях является отношением отражения или воспроизведения, варьируется в зависимости, во-первых, от способа воспроизведения, т. е. от тех ? средств, при помощи которых строится модель, и, во-вторых, от * характера тех объектов, тех областей объективного мира, которые воспроизводятся в моделях. Таким образом, .классификация мо- ; делей может быть произведена как по их форме (способу построения), так и по содержанию (качественной специфике моде- " лируемой действительности). Само собой разумеется, что различия моделей по содержанию определяют их различия в формальном отношении.

В зависимости от способа построения моделей, от средств, какими производится моделирование изучаемых объектов, все модели могут быть предварительно разделены на два больших [ класса: 1) материальные (другие термины: действующие, реальные, вещественные) и 2) идеальные (другие термины: воображаемые, умозрилльные, мысленные) модели. Мы предпочитаем в первом случае термин «материальный» вместо «вещественный»,, чтобы не исключать модели, конструктивными компонентами ко торых являются различного рода физические поля. Но вообще говоря, эти термины являются синонимами. Во втором случае каждый из существующих терминов, іявляющинся в данном употреблении также синонимом, имеет свои недостатки, ибо он связан традиционно с другими значениями. Здесь же все они употребляются в том смысле, в каком Маркс употреблял соответствующие термины для обозначения одной из функций денег: быть мерой стоимости.

В этой функции деньги в отличие от их чувственно воспринимаемой реальной телесной формы могут существовать в форме лишь идеальной, т. е. существующей лишь в представлении.31 V

К первому классу относятся всевозможные ^модели, которые ' хотя и созданы, построены человеком, но существуют объективно, '' *

будучи воплощены в металле, дереве, стекле, электрических элементах, полях и других материальных предметах. Сюда же следует отнести и так называемые живые модели, которые, правда, не созданы искусственно, а отобраны человеком в силу присущих им определенных свойств, позволяющих в упрощенной форме имитировать изучаемый сложный процесс. Все эти модели существуют так же объективно, как машины или экспериментальные установки и приборы. Их назначение специфическое — воспроизведение структуры, характера протекания, сущности изучаемого процесса.

Материальные модели в свою очередь могут быть разделены на три основные группы. Первая группа представляет собой вооружения, создаваемые для того, чтобы воспроизвести или отобразить пространственные свойства ИЛИ отношения объекта. Отношение этих моделей к объекту характеризуется геометрическим подобием как обязательным условием. К этой группе относятся различные макеты (например, макеты домов, застройки городов, муляжи и т. д.), компоновки (расположение оборудования в цехах завода), пространственные модели молекул, кристаллов в химии и т. п.

Вторая группа состоит из моделей, создаваемых с целью воспроизвести не только и не столько пространственные свойства натурного объекта, сколько динамику изучаемых процессов, различного рода зависимости и закономерные связи, структуры и, следовательно, величины, параметры и другие характеристики, выражающие различное содержание и сущность изучаемых явлений. Основой модельного отношения является здесь физическое подобие модели и объекта, предполагающее #динаковость или ^сходство их физической природы и тождественность законов дви- " лжени?л''Отношёнйё' "таких"" материальных моделей к отображаемой v системе (натуре) может быть не более как изменением пространственной или временной шкалы/Примером моделей, основанных на изменении пространственной шкалы, являются модели плотин, кораблей, гребных винтов, самолетов и т.

п. Такой же характер имеет использование мелких животных вместо крупных в биологических экспериментах^^ качестве примера преобразования временной шкалы у модели но сравнению с оригадаком Н. Винер и А. Розенблют указывают на использование дрозофилы в генетике в качестве модели для исследования проблемы наследственности ввиду огромной скорости размножения этого насекомого.32 С таким же положением мы сталкиваемся в технике при моделировании, например, явления просачивания нефти, откачиваемой через скважины. Благодаря моделям, основанным на изменении временных масштабов, можно экспериментально изучать явления, длящиеся в промежутки времен

!

во много раз превышающие время.жизни не только отдельного человека, но и всего человечества.

К третьей группе материальных моделей относятся системы, не обладающие с объектом одной и той же физической природой . и не сохраняющие с ним физического и геометрического подобия. Здесь отношение между моделью и реальным объектом является ' отношением аналогии. Эта аналогия может быть структурной или функциональной (изоморфизм или изофункционализм), что находит свое выражение в наличии одинакового математического формализма, которым описывается поведенії» этих систем, различных. по своей физической природе, по конкретным (физическим, химическим, биологическим и т. д.) законам, но сходных по каким-то более общим закрнам строения или функционирования. Поэтому эти модели называются математическими. К ним относятся всевозможные аналоговые модели (например, электрические модели механических^ тепловых, акустических, биологических явлений и т. п.), структурные и цифровые модели, а также различные кибернетические функциональные модели.

Отличие* кибернетических моделей от других материальных ! моделей или моделирующих технических устройств состоит в том, что они представляют собой системы, управляемые посредством обратной связи, т. е. системы, обладающие различными каналами обратной связи, по которым поступает информация от исполнительного органа в управляющий, благодаря чему поддерживается определенная направленность поведения системы при изменяющихся внешних условиях.

Существенной особенностью кибернетических моделей в отличие от других видов математического моделирования является 4 то, что комплекс моделируемых явлений и процессов не сохра-. няет в них своей физической природы, как в физических моделях, и может не сохранять также своей структуры, как в аналоговых моделях, а отображается, воспроизводится только со стороны некоторых зависимостей, форм поведения или результатов. Другими словами, отношение кибернетических моделей к моде- * лируемым объектам основано главным образом (хотя и не исключительно) на сходстве, одинаковости поведения и функций сложных систем, могущих различаться во всех других отноше-* ниях (изофункционализм) .37

Действующие, или материальные, модели неразрывно связаны с воображаемыми, или идеальными, моделями главным образом ? потому, что человек, прежде чем построить модель из каких-либо материалов, мысленно представляет себе, теоретически обосновывает, рассчитывает ее. Маркс говорит, что «самый плохой архитектор от наилучшей пчелы с самого начала отличается тем,

37 См.: И. Б. Новик. 1) О моделировании сложных систем. Изд. «Мысль» М., 1965; 2) Гносеологическая характеристика кибернетических моделеп. ВФ. 1963, № 8. что, прежде чем строить ячейку из воска, он уже построил ее в своей голове. В конце процесса труда получается результат, который уже в начале этого процесса имелся в представлении человека, т. е. идеально».33 Эти слова Маркса вполне можно применить и к характеристике мысленных, или идеальных, моделей. Последние, прежде чем воплотиться в действительность и стать благодаря практической деятельности материальными моделями, существуют первоначально в человеческой голове как образы этой действительности, как некоторые теоретические схемы. В этом смысле они и могут быть названы идеальными34 (или воображаемыми, как их называли физики прошлого века).

Следует подчеркнуть, что модели этого рода остаются мысленными, идеальными даже в том случае, если они воплощены в какой-нибудь материально^ форме, в виде рисунка, чертежа, схемы или просто системы знаков. Идеальный характер этих моделей не ограничивается только тем, что они выступают в виде модельных представлений, что они конструируются мысленно, в голове. Эти модели могут быть названы идеальными также и потому, что даже тогда, когда их элементы и отношения зафиксированы при помощи знаков, рисунков или других материаль- " ных средств, все преобразования в них\ все переходы в другое состояние, все преобразования элементов осуществляются мысленно, т. е. в сознании человека, который опирается при этом на определенную семантику и пользуется логическими, математическими, физическими и другими специфическими правилами и законами. Без этого такие рисунки, чертежи, системы знаков и другие конструкции лишаются смысла и вообще значения моделей как образов действительности;

Однако особенностью идеальных моделей является то, что \ они не всегда и не обязательно воплощаются в действительности, хотя это и не исключено. Большинство таких моделей и не претендует на материальное воплощение. Так, например, Д. К. Максвелл, создавая свою знаменитую модель электромагнитхюго ? поля и изображая силовые линии в виде трубок с переменными сечениями, по которым^ течет абсолютно несжимаемая, лишенная инерции жидкость, подчеркивал, что эта жидкость является воображаемой: «Употребление термина „жидкость" не введет нас в заблуждение, если мы будем помнить, что оно означает только воображаемую субстанцию со следующим свойством. Люб^я часть жидкости, занимающая в какой-нибудь момент данный объем, в каждый последующий момент будет занимать такой же объем>>.35 Таким же воображаемым, или идеальным, характером отличаются и модели атома (например, модель Бора—Зоммер- фельда), современные (капельная, оболочечная, оптическая и др.) модели ядра.

С указанной здесь точки зрения к идеальным следует отнести и те кибернетические модели, которые представляют собой мыс- I ленные построения для решения определенных задач. К числу подобных моделей относится, например, «машина» Тьюринга, которая по существу является мысленной моделью некоего алгоритма или вычислимой функции. Такой же характер идеальной, воображаемой модели имеет обсуждаемая Тьюрингом «машина»,

способная «мыслить».36

Подобно тому как материальные модели могут различаться по сохранению или несохранению геометрического подобия и физического тождества с изучаемым реальным объектом, так и идеальные модели различаются но некоторым признакам. Если рассматривать эти модели только с точки зрения способа их построения (формы), можно разделить все идеальные модели наі' две основные и одну промежуточную группы. К первой основной группе относятся образные, или иконические,37 модели, построенные из чувственно-наглядных элементов,~ таких, как например упругие шары, рычаги, пружины, потоки жидкости, вихри, движения тел по траекториям и т. п. При этом предполагается, что эти чувственно-наглядные элементы построения модели имеют какое-то. сходство с соответствующими элементами моделируемого реального явления. Это сходство не ограничивается сходством пространственных отношений элементов модели и элементов объекта, но распространяется и на характер движения и другие разнообразные свойства., Такова, например, упомянутая выше максвелловская гидродинамическая модель, в которой силовые линии были представлены в виде трубок, по которым течет несжимаемая жидкость, так что поток жидкости в трубках представлял напряженность силы, а его направление— направление этой силы. В этой модели существует не только сходство между сйчч стемами отношений в модели и объекте, но и некоторое частичное\ сходство между элементами этих систем. Такие модели являются как бы иллюстрацией, сделанной "в образах известных нам явлений для изображения новой, малоизвестной или недоступной нам области явлений. По мнению Максвелла, благодаря такому методу можно наглядно представить себе не только движение такого рода «жидкости», но и «законы притяжения и индуктивных действий магнитов и токов».38

Наглядный характер моделей, применяемых в физике, подчеркивал Н. А. Умов. «Чем бы человек ни мыслил, — писал он, — идеями или образами действительности^ как те, так и другие имеют одно общее происхождение — область чувствований... Нашим уделом является создание картин, движущихся панорам, фигур, образов, короче — моделей существующего и совершающегося, не противоречащих друг другу, а связанных между собой».39Следует отметить, что таким наглядным характером отличаются модели не только в классической, но и в современной физике. Разъясняя сущность электромагнитных и ядерных сил посредством идеи о виртуальных процессах фотонов, американский физик Р. Маршак говорит: «Когда один электрон отталкивается от другого, происходит обмен фотонами; фотоны испускаются одной частицей и поглощаются другой. Таким образом, квантовая теория, которая, как часто говорят, покончила с физическими моделями, в действительности дает более конкретную картину электромагнитного взаимодействия, чем это делала классическая теория. Два заряженных тела влияют друг на друга не через неуловимое поле, а путем взаимного обстрела маленькими снарядами».40 Наглядный характер моделей-аналогов отмечают многие авторы.41

^Наглядно-образный характер иконических моделей проявляется в двух моментах: во-первых, элементы, из которых конструируются такие модели, представляют собой образы каких-то реальных, конкретных и более или менее хорошо известных явлений (жидкости, газы, шары, столкновения, потоки, напряжения и т. п.), доступных непосредственному наблюдению; во-вторых, некоторые свойства и отношения моделируемых явлений представлены в моделях этого рода в форме, доступной чувственности, благодаря тому что эти свойства и отношения присущи также и

тем системам, которые выступают в качестве макроскопических аналогов моделируемых явлений и процессов (например, некоторые виды движения, устойчивость, последовательность во времени пространственное расположение элементов и т. п.). В этом смысле можно сказать, что иконические модели являются наглядными образами не только элементов, но некоторых особенностей структуры и поведения объектов. Наглядность, присущая ^ моделям этого рода, часто находит свое выражение в том, что эти модели внешне фиксируются в виде рисунка, чертежа, схемы.

V При переходе к знаковым моделям, образующим вторую.... основную группу мысленных или идеальных моделей, характер наглядности и образности меняется. В этих моделях элементы, # отношения и свойства моделируемых явлений выражены при помощи определенных знаков.42 Особенностью таких моделей является полное и принцип,идщ>ше^...охсухс.ївиб...сходства между элементами такой знаковой модели и соответствующими элементами объекта",Гиоскольку понятие знака исключает сходство между ним и тем предметом или явлением, которое он обозначает, или по крайней мере не предполагает этого сходства. Роль знака по отношению к обозначаемому предмету могут играть самые разнообразные явления, выбор его определяется главным образом удобством, и в этом смысле связь знака с обозначаемыми ^ v предметами произвольна. Тем более невозможно говорить о каком- либо сходстве знака, которым обозначается отношение, с самим отношением, ибо не может быть никакого сходства между единичным, чем является энак, и отношением, которое является выражением общего.

/Таким образом, в отличие от идеальных моделей первого рода знаковая модель не обладает наглядностью в смысле какого бы то ъ ни было сходства ее элементов с элементами объекта. В силу знаковости такая модель по своей физической природе не имеет уже ничего общего с характером элементов моделируемых объектов. !

Однако было бы неправильным, как это делают многие авторы, считать, что и знаковые модели лишены всякой наглядности. Разумеется, они лишены ее в том объеме и смысле, в каком ею обладают иконические модели. Однако элементы наглядности при! сущи и этим моделям. При помощи знаков можно воспроизвести І в чувственно-доступной, наглядной и хорошо обозримой форме | известные отношения, свойственные объекту, в частности прост- | ранственныё отношения и связи, как это делается при помощи ' структурных формул химии. Кроме того, можно, пользуясь правилами изоморфизма, выразить известные отношения в виде определенной пространственной упорядоченности знаков, т. е. в виде знаковой системы, наглядно и обозримо выражающей недоступные чувственному созерцанию отношения. Но это, разумеется, возможно в весьма ограниченном объеме и обязательно / требует определенной семантики, т. е. выполнения строгих семан- / А тических правил употребления знаков. При этом очевидно, что понятие наглядности знаковых моделей связано с возможностью использовать пространственно-временную упорядоченность некоторых знаковых систем для изоморфного отображения не только пространственно-временной, но и любой другой упорядоченности (путем соответствующего перевода) моделируемых систем.

Против такого понимания наглядности знаковых моделей могут быть возражения,43 сводящиеся к тому, что в знаковой форме фиксируется и теория, а теория, как известно, состоит из системы понятий, не обладающих в качестве таковых наглядностью. Эти возражения основаны на нежелании учесть "различия в целях употребления знаков при построении теории и модели. В то время как при построении теории знаки используются для выражения и фиксации определенных значений (смыслов), являющихся мысленными образами предметов, их свойств и отношений, а благодаря этому для целей коммуникации, при построении моделей знаки используются для замещения соответствующих элементов и отношений моделируемой системы с целью последующего ее воспроизведения и отображения в знаковой системе. Использование для этого свойств пространства, доступности для чувственного созерцания одномерной, двухмерной и трехмерной упорядоченности позволяет приписывать таким знаковым моделям свойство наглядности, разумеется, только в этом весьма ограниченном смысле.

Применение таких знаковых моделей особенно важно в тех областях науки, которые имеют дело с изучением предельно общих связейт отношений, структур. Метод моделей в математике и J?о гике позволил более глубоко проникнуть в сущность изучаемых отношений и сделать доступным тщательному изучению множество новых сторон, связей, которые ускользали от исследования. Так, например, построение моделей в логике дало возможность ясно и отчетливо, в известном смысле наглядно пред- ставить структуру логических связей сложных высказывании, неадекватная языковая форма которых эту связь затемняла, скрывала. Можно сравнить внедрение метода моделей в математику и логику, начавшееся работами Буля, с изобретением географической карты или открытием структурных формул в химии. Это' сравнение не случайно, ибо географическая карта и структурная формула представляют собой также модели, применяемые в соответствующих науках.44

/ Описанные выше два типа идеальных моделей ооразуют два ' крайних, предельных случая. Существует множество моделей, в которых сочетаются черты моделей первого и второго рода. Таковы, например, модели молекул в теории химического строения. В ТТП-,.ГПЧГТППТГЧ ^от^т^ур flTTPMATTTT.T (лгиміТЧРГ.ТШГТ ^ИМВОЛ.

обозначающий атом,*" и валентный штрих, обозначающий химическую связь между атомами) с пространственным образом, который рассматривается как геометрическое подобие прост?^нст-7 вешби Структуры реальной молекулы, например модель бензола в виде шестиугольника, метана — в форме тетраэдра и т. д. Следует отметить, что для моделирования только порядка химической связи достаточно воспользоваться знаками химических элементов, химической связи и скобками.

Пытаясь выше дать элементарную и предварительную классификацию моделей, мы опирались на формальный, хотя и существенный с гносеологической точки зрения признак — характер * отношения модели к объекту, способ воспроизведения в ней действительности.45 I

/ Необходимо, однако, иметь в виду, что для более глубокого ; понимания вопроса о роли моделей в познании нужно подвергнуть исследованию также содержание • различных моделей. Это' дало бы возможность установить*, как в зависимости от специфики изучаемой действительности варьируются возможности моделирования, изменяется характер моделей, уменьшается или увеличивается их значение. (Классифішацця моделей, по^хрощь ная на анализе дх содержания, сливается с характеристикой роли моделей в конкретных науках.^)

Следует, однако, заметить, что рассматриваемая нами классификация является настолько общей, что отображает природу моделирования во всех науках, т. е. не только в науках о неживой природе, и особенно в технических, но также в биологических и социальных. Не входя в подробности, сошлемся здесь лишь на характерные примеры. Так, на симпозиуме, посвященном моделированию в биологии (Бристольский университет, 1959). несмотря на различие в терминологии почти все участники, и в особенности Эдвард, Кэксер, Прингл, Бимент, Джордж, в своих докладах исходили из различия между мысленными (воображаемыми, умозрительными) и материальными (реальными, действующими, физическими) моделями и обсуждали те же гносеологические (эпиствмологические) вопросы, которые возникают II в других науках.46

В качестве другого примера можно сослаться на работы, посвященные моделированию экономических систем, построению и анализу экономических моделей. Последние представляют собой упрощение некоторых типичных экономических ситуаций, по зволяющее применить определенный математический аппарат для решения экономических задач. При этом предполагается, что такие модели способны отразить некоторые аспекты реальной экономической ситуации.47 В экономической литературе также указывается, что «в зависимости от их значения для экономической теории и практики экономические модели можно разделить на две группы: реальные модели и идеальные модели. С помощью реальных моделей можно „экспериментально" исследовать конкретные экономические отношения или вообще закономерности. .. Идеальные модели имеют прежде всего теоретический характер».48

f Отметим, что при более полной классификации моделей следовало бы также учесть и другие различия между моделями: у 1)

различие между целостными и частичными (или, менее точно, полными и неполными) моделями (правда, это различие относительно, как относительно различие между целым и частью, например мозг является частьу) организма и его модель является частичной по отношению к организму, но по отношению к мозгу может выступать как целостная модель); 2)

различие между динамическими (изменяющимися во времени) и статическими (пространственные структуры) моделями; 3)

различие между непрерывными и прерывными моделями; 4) различие между моделями, воспроизводящими однозначно- ^терминированные системы, и моделями вероятностных (стоха- Личес.ких) процессов.54

? Учет этих различий в классификации, вообще говоря, жела- , леи но он связан с построением довольно громоздкой схемы. ( тому же эти различия существенны для других аспектов исследования, связанных с профилем той или иной науки или с анатом ряда онтологических проблем. »

Поскольку наше рассмотрение ведется главным образом I ' гносеологическом плане выяснения роли моделей как орудий | знания, мы не стремились создавать классификацию, более шную, чем та, которая необходима и достаточна для выше- :азаиных целей. Каковы бы ни были недостатки нашей клас- фикации, ее достоинство состоит в том, что она дает хорошую інову для анализа двух основных функций моделей: 1) практи- ' тоїі функции в качестве орудия или средства научного экспе- ітмента в его специфической форме, связанной с использованием49 гатериальиых, действующих моделей, и 2) теоретической ка- кстве специфического образа действительности, в котором соединяются элементы логического и чувственного, абстрактного и , декретного, общего и единичного, наглядного и не наглядного.

Предложенную выше классификацию научных моделей, ис- (щьзуемых в целях познания, можно изобразить в виде схемы..

Подробную классификацию типов моделирования предложил едавно В. А. Веников, включивший в нее такие деления, как олное и неполное (приближенное) моделирование, детерминиро- щное и стохастическое, моделирование в натуральном и изме- внном виде, а также такие рубрики, как мысленное математиче- кое моделирование (схемы замещения, программные решения, ^оиомические модели) и материальное, натурное (производственен эксперимент, обобщение натурных данных, обобщение про- гводственного опыта).55 Классификация В. А. Веникова является іоєсчур громоздкой и не во всех звеньях отвечает логическим ?авнлам классификации, (например, включение математических\ оделей наряду со знаковыми нелогично, так как первые являются \ дклассом вторых, и т. п.). Последнее, впрочем, признает и сам !зтор этой классификации, оправдывая эти логические погреш- ости соображениями удобства «для практических целей».56

Нам представляется, что предлагаемая нами классификация, чоторой учтены и ценные элементы, содержащиеся в классифи- ЩІГИ В. А. Веникова, хотя и является менее полной, но зато N г Мысленные \ г \ ( г Образные (иконические) Смешанные (образно- знаковые) Знаковые (символические) г V г \ г Гипотетические модели, модели-аналоги, [модели- идо а лкзации, пшчие модельные представления Схемы, графы, карты (топографические, географические и др.), стрз^к'турные

формулы химии, чертежи, графики Определенным образом интерпре- , тированные знаковые системы 1 Материальные f \ г \ ( Пространственно подобные Физически подобные Математически подобные \ f \ f \ f Макеты, компоновки, пространственные модели в химии, муляжи Модели, обладающие механическим, динамическим,

кинематическим и другими видами физического

подобия с оригиналом і Аналоговые модели, структурные модели, цифровые машины, функциональные кибернетические устройства

V..T • свободна от логических погрешностей и вполне достаточна для того, чтобы быть основой дальнейшего анализа гносеологических функций моделей. _

Б. А. Глинский, Б. С. Грязнов, Б. С. Дынин и Е. П. Никитин,57 в своем интересном гносеологическом очерке моделирования предлагают наряду с обычным делением моделей по способу их реализации классифицировать их также «по характеру воспроизводимых сторон оригинала» и, положив в основу этот признак, получают следующие виды моделей: 1) субстанциональные, 2) структурные, 3) функциональные и 4) смешанные. Если исключить четвертую группу, не являющуюся самостоятельной, то оставшиеся три вида моделей соответствуют понятиям, отражающим важнейшие характеристики сложных систем: 1) материал, или «субстрат» (по терминологии авторов), т. е. совокупность элементов, образующих систему; 2) структуру, т. е. совокупность, отношений и связей между элементами,^ 3) функции, т. е. поведение системы как целого во внешних уловиях (здесь «функция» понимается в вышеуказанном смысле в отличие от математической функции или функции в смысле цели или назначения). Такая классификация является весьма плодотворной, так как помогает исследовать гносеологическую роль моделей в изучении различных сторон сложных систем и их диалектической связи друг с другом. К сожалению, авторы не всегда последовательны, в частности подменяют рассмотрение субстанциональных моделей описанием пространственно или геометрически подобных моделей («масштабная деформация», по их терминологии), не замечая того, что целью подобных моделей является исследование не только «материи» («субстанции», «субстрата») оригинала, но также и главным образом других свойств и параметров, которые характеризуют уже структуру и функции систем-оригиналов, о чем свидетельствуют приводимые ими примеры моделей плотин, электростанций. Масштабная деформация представляет собой вид моделирования, при котором свойства, параметры, структура или функции оригинала изучаются на моделях, обладающих по сравнению с оригиналом сходной физической природой и одинаковой структурой, но отличающихся от него только пространственными или временными масштабами.

В предлагаемой нами классификации эти различные формы моделей и моделирования учтены. Так называемые субстанциональные модели (масштабная деформация) относятся к пространственно подобным моделям, а структурные и функциональные модели— к различным формам математического моделирования, оудучи структурными или функциональными аналогами или изоморфами.

•итл?мІІ?ИНСКЕЙ' Б' С' ГРязн°в, Б. С. Дынин, Е. П. Ни- 'т М0ДелпР°Бание как метод научного исследования. Изд. МГУ,

ЗГ

<< | >>
Источник: В.А.ШТОФФ. Моделирование и философия. 1966

Еще по теме Классификация научных моделей:

  1. § 4. Классификация научных методов
  2. 3. Классификация моделей итеративного научения человека, животных и искусственных систем
  3. Модель научной познавательной деятельности
  4. Модель как форма научной абстракции особого рода
  5. Г л а в а 1 ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ НАУЧНОЙ МОДЕЛИ
  6. 112. Как развивается наука? Постпозитивистские модели развития научного знания
  7. Глава 6 МОДЕЛЬ КАК СРЕДСТВО ИНТЕРПРЕТАЦИИ И НАУЧНОГО ОБЪЯСНЕНИ
  8. § 2. Первопорядковая семантика (теория моделей)Определение 1 (модели)
  9. Задание 3. Познакомьтесь с различными классификациями ораторских речей. Определите, что является основанием каждой классификации.
  10. 3.1. Система «человек — машина», информационная модель, концептуальная модель
  11. § 2. Стандартная концепция научной теории и практика научных исследований
  12. Гносеологический статус научного знания. Научная рациональность
  13. 1.3. Научно-теоретический строй химии и принцип научного актуализма
  14. ГЛАВА1.Классификация секторов услуг и подсекторовобразовательных услуг, сопоставлениеее с классификациями, отвечающимизаконодательной и нормативно-правойбазе системы образования РФ и МСКО