Модель как форма научной абстракции особого рода

Уточним сначала терминологию. Анализируя модель как абстракцию особого рода, мы будем употреблять термин «абстракция» в определенном, ограниченном смысле. Как известно, в русском языке этот термин имеет два основных значения: 1) определенного познавательного процесса и 2) результата этого процесса.

В дальнейшем, говоря о модели как специфической форме научной абстракции, мы будем иметь в виду абстракцию как результат некоторого познавательного процесса, т. е. абстракцию во втором смысле. Можно считать, что сам процесс моделирования в той части, где дело касается построения, образования моделей, является частным выражением абстракции в первом смысле.

Кроме того, мы будем исходить из принятого в логико-гносеологической литературе различия между разными типами или ступенями абстракций: понятием, абстрактным предметом и идеализированным объектом.241 Понятие, согласно этому различию, представляет собой отражение свойств предметов, однако эти свойства мыслятся еще не отрешенно от предметов, от которых они отвлечены (например, «быть белым», «быть упругим» и т. д.). Но это же справедливо не только для свойств, но и для отношений (например, «больше», «старше», «быть между а и b» и т. д.). Можно сказать поэтому, что понятие есть выражение одноместных и многоместных предикатов, т. е. свойств и отношений, выделенных в их определенности, но не отделенных еще от самих предметов, обладающих этими свойствами или находящихся в данных отношениях. Абстрактный предмет представляет собой более высокую степень абстрагирования. Здесь понятие мыслится уже не так как предикат, а как самостоятельный «предмет», которым мышление может оперировать, отвлекаясь совершенно от того, каким реальным предметам или вещам «принадлежит» соответствующее свойство или отношение. Абстрактный предмет — это отражение общего в явлениях, причем это общее отражено в своей относительной самостоятельности.

Идеализированный (иногда говорят — идеальный) объект — это уже не просто общее в его относительно самостоятельной форме, в его отрешенности от конкретных вещей и явлений. Идеализированный объект — это сама вещь, или явление, или система объектов, но отраженная в абстрактном, упрощенном, схематизированном, словом, идеализированном виде. При построении идеализированных объектов абстракция состоит в выделении основных элементов и J отношений, существенных, типичных для данного явления и процесса, и элиминации всего несущественного, І случайного, второстепенного. Таковы абстракции типа «идеальный газ», «несжимаемая жидкость», «инерциальная система» и т. д. Мы будем исходить из того, что мысленные модели, выполняя функцию абстрагирования, выступают в качестве идеализи- рованных объектов, что вполне согласуется с нашей трактовкой модели как некоторой системы, воспроизводящей и отражающей объект изучения в упрощенном и схематизированном виде. Ввиду того что при построении идеализированных объектов осуществляются различные по своему характеру операции абстрагирования, целесообразно сначала бегло рассмотреть эти операции каждую в отдельности.

Рассматривая только процесс абстрагирования, различают следующие виды абстракции.242 1.

Абстракция отождествления, состоящая в отвлечении от несходных сторон, свойств, признаков предметов и выделении тех признаков или свойств, которые у них одинаковы (обобщающая абстракция). 2.

Абстракция изолирующая или аналитическая, состоящая в отвлечении от некоторых предметов, от некоторых их свойств, сопровождающаяся иногда даже опредмечиванием (формальная абстракция). 3.

Абстракция мысленного выделения части и отвлечения от целого. 4.

Абстракция отвлечения от изменения и развития предмета, от изменчивости, неопределенности, относительности его границ, от его текучести, диалектичности. Д. П. Горский называет этот вид абстракции конструктивизацией, хотя термин «стабилизация», пожалуй, был бы более удачен. В результате этого рода абстракции возникают жесткие, огрубленные, мысленно обездвиженные и омертвленные «объекты». 5.

Абстракция упрощения, состоящая в отвлечении от сложности объекта, от многообразия внутренних связей и отношений и сохранении лишь основных, существенных связей, в результате чего объект предстает в значительно более простом, чем исходная ситуация, виде. 6.

Абстракция идеализации,243 состоящая не столько в простом отвлечении от каких-то свойств или упрощении объекта, сколько в одновременном преувеличении, абсолютизации и доведений до црэдела (предельные случаи) некоторых наблюдаемых состояний или свойств, в результате чего возникают идеализированные объекты, не осуществимые в действительности, но имеющие в ней свои прообразы. 7.

Абстракция от ограниченных вообще или определенными историческими условиями практических, конструктивных возможностей человека — абстракция потенциальной осуществи- мости. А. А. Марков определяет ее следующим образом: «Она состоит в отвлечении от реальных границ наших конструктивных возможностей, обусловленных ограниченностью нашей жизни в пространстве и времени. В применении к алфавитам эта абстракция позволяет нам рассуждать о сколь угодно обширных алфавитах и, в частности, считать, что ко всякому алфавиту может быть присоединена новая буква. В применении к словам мы получаем таким образом возможность рассуждать о сколь угодно длинных словах как об осуществимых. Их осуществимость потенциал!,ная, их представители были бы практически осуществимы, если бы наша жизнь длилась достаточно долго и мы имели бы достаточно места и материалов для практического осуществления этих представлений».244

В ряде случаев необходимо отобразить, зафиксировать некоторую совокупность связей между элементами системы, отвлекаясь до некоторой степени от природы, качества или содержания самих элементов. В таких абстракциях фиксируются прежде всего отношения между связями, порядок связей, а также пространственное расположение элементов и временная последовательность состояний. Отвлечение от качества элементов, от природы расположенных в пространстве объектов и от содержания следующих во времени состояний и удержание лишь формальных моментов, характеризующих одну лишь «голую» структуру, позволяет говорить об абстракции структурализацни, т. е. об абстракции, состоящей в выделении некоторой структуры, одинаковой у различных систем.

Хотя можно выдвинуть ряд критических замечаний в отношении полноты и систематичности вышеприведенного списка, а также отсутствия единого принципа классификации видов абстракций, но для нашей цели этот список вполне достаточен, поскольку он охватывает основные случаи применения абстракций в научном мышлении и, по-видимому, все случаи, имеющие отношение к моделированию.

• Анализ способов построения различных моделей обнаруживает, что все перечисленные виды абстракций и абстрагирования осуществляются с помощью моделей и в виде моделей. Разумеется, в какой-нибудь одной модели нельзя обнаружить наличия всех типов абстракций вследствие взаимной несовместимости некоторых из них, однако фактом является возможность осуществления подобных абстракций на уровне моделей.

^Следует также отличать идеальный характер абстрагирования и абстракций в мысленных моделях от практического и фактического абстрагирования, осуществляемого с помощью и в виде вещественных моделей:

Анализ способов построения различных моделей обнаруяш- вает наличие в них почти всех видов абстракций, правда в различной степени и различного характера.

Абстракция отождествления применяется при построении моделей, 'когда необходимо показать, что различные сложные и внешне разнообразные образования обладают одной и той же или сходной структурой. В этих случаях модель используется как средство выделения соответствующей структуры, закрепле- / ния ее в виде некоторой схемы или, чаще всего, в виде знаковой системы. Так как при этом признаки, отношения, связи, случайные для данной структуры, отбрасываются и остаются только, так сказать, необходимые скелеты — абстрагированные структуры, то уже их сравнение позволяет либо провести процесс • отождествления или же доказать невозможность такого отожде-^ ствления. Примером такого метода отождествления при помощи моделей являются структурные формулы в химии. Так, уже элементарная химическая формула воды Н—О—Н, или Н2О, позволила химику -отвлечься от множества свойств, состояний и особенностей воды в разных агрегатных состояниях, в разных * условиях существования одной только жидкой воды и рассматривать эту структуру как выражение качественной тождествен-" ности всевозможных индивидуальных форм существования этого} химического соединения. Использование моделей в вышеуказанных целях возможно не только в науках о неорганической природе, но и в биологии и социологии. Так, например, представление общества в виде экономического базиса и многообразной политической и идеологической надстройки есть некоторая упрощенная модель, позволяющая отождествить социально-политический строй в различных странах, несмотря на наличие исторических, национальных, географических и других конкретных условий существования и развития народов этих стран.

Разумеется, в тех случаях, когда абстракция отождествления идет по какому-нибудь одному признаку или свойству, применять модель нецелесообразно и бесполезно, так как модель всегда есть некоторая структура, динамическая или статическая, образная или знакрвая и т. д., смотря по обстоятельствам, но обязательно- структура, складывающаяся из совокупности или некоторого множества элементов и связей (отношений) между ними. Естественно, что для отображения одного свойства или признака не требуется строить систему или искать подходящую структуру^ Так, применяя абстракцию отождествления разных товаров по тому их свойству, что они суть стоимости,245 Маркс не нуждался для этого ни в какой модели в отличие, например, от случаев анализа воспроизводства, когда он строил свои знаменитые схемы простого и расширенного воспроизводства, которые по сути дела являются моделями.

Другими словами, модель выполняет абстракцию отождествления не в качестве понятия и не. в качестве абстрактного предмета, а как специфический идеализированный объект, обладающий структурой, тождественной в известном отношении со структурой действительного объекта.

Модель бесполезна также и в элементарных случаях изолирующей абстракции, если речь идет об отвлечении отдельных свойств или признаков. Нет нужды в построении модели для отвлечения свойства белизны от всех белых предметов и т. д. Создаваемые таким путем понятия фиксируются в словах или специальных терминах. Но как только отвлекается какое-то сложное свойство, предполагающее наличие у разных вещей некоторой одинаковой структуры, так сразу же в процессе абстрагирования прибегают к моделі!, Иначе говоря, пока изолирующая абстракция приводит к образованию понятий, отображающих либо относительно простые свойства и отношения, либо внешние признаки вещей (белизна, твердость, весомость и т. п.), потребность в моделях и не возникает. Но когда познание проникает глубже и за простым, как казалось ранее, свойством раскрывается целая система связей и отношений, т. е. сложная структура, тогда процесс абстрагирования осуществляется посредством модели. И наоборот, модель служит средством отвлечения и выражения внутренней структуры сложного явления. Так, в своем стремлении раскрыть природу такого, казалось, простого свойства, как теплота, научное познание сначала создало примитивную модель теплорода как некоей «жидкости», флюида, а впоследствии более адекватную модель хаотического, беспорядочного движения частиц (атомов, молекул и т. п.). Такая модель позволила выделить то общее, что свойственно тепловому движению во всех телах: газах, жидкостях, твердых телах. Аналогично обстоит дело с отвлечением таких свойств, как цветность и т. д.

Модель является средством и результатом отвлечения от целого, выделения тех частей предмета, которые специально интересуют нас в практическом или теоретическом отношении. На практике, например, мы фактически имеем дело с такими моделями во всех случаях протезирования, когда протез должен заменить какой-то орган или часть организма. Создание такого протеза предполагает сначала построение некоторой вещественной модели, в которой воспроизводятся существенные функции моделируемого органа в отвлечении от целого и, конечно, от несущественных сторон самого органа.

Примером моделей, в которых отвлекаются от целого в целях изучения структуры и функции части, являются описанные Дж. Принглом мысленные, или, по его терминологии, умозри- тельные, модели мышцы, на которых изучались зависимости между нагрузкой и скоростью, цепь управления, осуществляющая связь между нервным импульсом и сокращением мышцы, а также ее механические свойства.246 Таковы и многочисленные модели, применяемые для изучения других органов или деятель- ностей организма: модели почек, легких, сердца, хрусталика, клетки, МЫШЦЫ ИТ. д.

Говоря о том, что модели позволяют отвлечься от целого и имитировать часть, мы имеем в виду не только части как составные вещественные элементы целого (в том смысле, в каком радикал—часть молекулы или сердце —часть организма, хотя бы такая часть и не имела самостоятельного бытия), но и стороны процесса. Таковы «мертвые» и живые модели, имитирующие питание, обмен веществ, кариокинез, условный рефлекс, память, наследственность, обучение, тропизмы и т. д. «Удалось имитировать, — отмечает П. И. Гуляев, — многие физические и химические стороны явлений жизни и часть психической».247

*t Еще более возрастает значение модели в осуществлении абстракций конструктивизации (стабилизации), упрощения и идеализации. Здесь построение моделей, в особенности мысленных, является просто необходимой формой познавательной деятельности. С помощью различного рода мысленных моделей, внешне выражаемых в виде рисунка, чертежа, схемы или системы знаков, оказывается возможным отобразить в фиксированном виде момент устойчивости, относительного покоя и неизменности в отвлечении от изменения, переходов, относительности границ и т. д. Эту функцию отвлечения осуществляют такие модели, как структурные формулы — модели молекул, модели стационарных состояний атомов, всевозможные структуры, моделирующие строение атомного ядра, и т. д. Так, например, в неко- трых структурных моделях атомного ядра отвлекаются от постоянных переходов, процессов рождения и превращения элементарных частиц, фиксируя внимание лишь на общей структуре. Модель служит средством отвлечения не только от текучести | и неопределенности, но и от чрезмерной сложности, от множества несущественных и случайных связей, внешних влияний и воздействий. В модели в результате процесса применения этого вида абстракции объект выглядит значительно более простым, чем^ сложное явление. В. И. Ленин следующими словами охарактеризовал необходимость подобных методов познания, свойственных не только понятийному мышлению, но и чувствительности: «Мы не можем представить, выразить, смерить, изобразить дви- жения, не прервав непрерывного, не упростив, угрубив, не разделив, не омертвив живого. Изображение движения мыслью есть всегда огрубление, омертвление, — и не только мыслью, но и ощущением, и не только движения, НО и всякого понятия.

И в этом суть диалектики. Эту-то суть и выражает формула: единство, тождество противоположностей».248

«Человек не может охватить = отразить = отобразить природа всей, полностью, ее „непосредственной цельности", он может лишь вечно приближаться к этому, создавая абстракции, понятия, законы, научную картину мира и т. д. и т. п.».249

В. И. Ленин подчеркивает диалектический характер познания, обнаруживающийся при таком упрощении. Действительно, здесь единство противоположных сторон и тенденций познания состоит в том, что для более полного и глубокого, всестороннего познания мы вынуждены создавать неполные, односторонние понятия, для познания сложного явления — его упрощенные модели. Конечно, познание не останавливается на этом, оно идет дальше, переходя от абстракции к конкретизации, от односторонних образов к всесторонним, от упрощенных к более сложным, преодолевая так или иначе односторонность абстракций, упрощенный характер моделей. Абсолютизация, огрубление снимаются, постепенно преодолеваются в процессе развития, уточнения и изменения научного знания. В случае же моделей диалектика развития такова, что абсолютно точные модели бесполезны и невозможны, слишком же отдаленная, «переупрощенная» модель — источник ошибок.

/Тйужно отметить, что функция упрощения и огрубления действительности с целью ее более глубокого и более тонкого познания свойственна не только мысленным, но и вещественным моделям, особенно тем, которые основаны на различных формах аналогии.

Упрощенные модели выступают как общие типы, структура которых как бы обнажена и освобождена от многих затемняющих ее сущность и мешающих ее расчету моментов. В то время как в аналитических и некоторых других абстракциях известная часть действительности отсекается и отбрасывается в сторону, в упрощенных моделях выделяются схемы. Отыскиваются более простые аналоги, сохраняются только скелеты или остовы сложных явлений, и тем самым мысль облегчает поиски тех или иных решений. Благодаря такому методу законы объективного мира могут быть изучены на моделях, которые отражают существенные связи и отношения действительности, но в более простои и чистой форме.

Значение моделей как средства упрощения действительности и, следовательно, как своеобразных абстракций, подчеркивают и создатели кибернетики Н. Винер и А. Розенблют: «Никакая существенная часть Вселенной не является настолько простой, чтобы ее можно было постичь и ею управлять без абстракции. Абстракция состоит в замещении части Вселенной, подлежащей рассмотрению, моделью с подобной, но более простой структурой».11 О моделях как упрощениях говорят и С. Кляни 12 и многие другие авторы.

Не менее характерен при построении моделей процесс абстрагирования, называемый идеализацией, состоящей в мысленном конструировании объектов, не существующих и не осуществимых в действительности, но имеющих свои прообразы в объективной реальности. Собственно идеализацией в известной степени являются и другие виды абстрагирующей деятельности, поскольку при этом происходит отвлечение от ряда несущественных, случайных, внешних, затемняющих и искажающих сущность изучаемого явления условий, а также и от весьма существенных свойств, как например изменяемость, движение в случае конструктивизации.

При создании идеализированных объектов отвлекаются и от невозможности возникновения (в каких бы то ни было условиях) или построения (с помощью каких бы то ни было средств) таких объектов в действительности, как в случае абстракции потенциальной осуществимости. Поэтому справедливо различают идеализацию в широком и узком смысле слова.13 В широком смысле идеализацией называют такие процессы отвлечения, которые происходят на основе схематизации, огрубления, упрощения, абсолютизации действительности; это, следовательно, такая идеализация, которая снимается или принципиально может быть снята в процессе дальнейшего развития науки и практики, хотя она и является необходимой. Под идеализацией в узком смысле слова, или собственно идеализацией, понимается процесс создания особых, идеализированных объектов типа: идеальный газ, несжимаемая жидкость, абсолютно твердое тело, абсолютно черное тело, инерциальная система или в математике — точка окружность и т. д., которые хотя и имеют свои реальные иро-

"А- ?ft?csen1bLuib а- N- Wiener. The role of models in science. Phil. Sci., 1945, vol. 12, N° 4, p. 316.

12 См.: сб. «Автоматы», ИЛ, М., 1956, стр. 16.

См.: Д. П. Горский. О процессе идеализации..., стр. 50—60;

, л/РІ00КОВ' Идеализация. Философская энциклопедия, т. 2, М.,

СТр. ?i\Jrt .JJO. ' образы в действительности, но не могут быть осуществлены.251Процесс идеализации в узком мысле складывается из следующих этапов, или ступеней: мысленного выделения какого-либо условия существования или свойства изучаемого объекта; изменения и постепенного сведения к минимуму (к нулю) или к максимуму действия данного условия или свойства; если обнаруживается, что при этом изменяются и другие свойства в определенном направлении, то совершается переход к такому предельному случаю, когда допускаемые мысленно процессы возрастания или убывания доведены до конца. Так возникают идеализированные объекты или предельные случаи, т. е. модели, выступающие в качестве содержания соответствующих предельных понятий.

В классе этих идеализированных объектов мы находим один из видов мысленных моделей. Будучи разновидностью идеальных объектов, эти модели отличаются от других моделей (в частности, ' просто упрощенных) тем, что они не осуществимы в действительности в форме, предусматривающей выполнение условий идеализации (что не исключает их приближенной реализации с той или иной степенью приближения), и в то же время они отличаются от других абстракций своей более или менее развитой структурой. Следовательно, такая модель есть не просто идеализированный объект (например, «точка»), а сложный идеализированный объект, имеющий структуру, сходную с оригиналом, но отличающийся от последнего также и условиями идеализации.

Подобные модели являются, следовательно, также специфи- \ ческой формой научной абстракции — абстракции идеализации. Этот способ абстрагирования, ведущий в результате к построению идеальной и идеализированной модели, превосходно описал Ф. Энгельс на примере идеальной паровой машины С. Карно. В «Диалектике природы» он писал о С. Карно: «Он изучил паровую машину, проанализировал ее, нашел, что в ней основной процесс не выступает в чистом виде, а заслонен всякого рода побочными процессами, устранил эти безразличные для главного процесса побочные обстоятельства и сконструировал идеальную паровую машину (или газовую машину), которую, правда, так же нельзя осуществить, как нельзя, например, осуществить геометрическую линию или геометрическую плоскость, но которая оказывает, по-своему, такие же услуги, как эти математические абстракции: она представляет рассматриваемый процесс в чистом, независимом, неискаженном виде».252 Хотя Ф. Энгельс не называет метод С. Карно методом построения моделей, но из его слов ясно,

что идеальная паровая машина есть по сути дела модель, которую следует отличать от понятия, но которая также выполняет функцию идеализации.

Другими примерами моделей, осуществляющих эту функцию, являются кроме названных выше идеализированных объектов, такие, как «инерциальная система» Галилея и Ньютона (модель тела, движущегося абсолютно прямолинейно и равномерно), стянутые к точке круговые линии магнитного поля и стянутые к точке круговые линии электрического поля 253 (представления, ведущие к уравнениям Максвелла), машина Тьюринга с бесконечной памятью, система, передающая информацию без ошибок

(Шеннон), и т. п.

Важно подчеркнуть, что операции с идеализированными ооъ- ектами или идеализированными моделями представляют собой специфическую форму теоретической деятельности, это мысленный, воображаемый или идеализированный эксперимент, к рассмотрению которого мы вернемся в дальнейшем.

Общей особенностью рассматриваемых моделей и связанных с ними мысленных экспериментов является, как было сказано, принципиальная невозможность их практического осуществления в форме, предполагающей выполнение условий идеализации. Это обстоятельство порождает новую гносеологическую проблему о ценности и объективном значении подобных методов — проблему, которая требует специального рассмотрения. Но одно ясно во всяком случае, что модель является средством осуществления идеализирующей абстракции, специфической формой закрепления и выражения ее результатов.

Так как абстракция потенциальной осуществимости, согласно1 ее определению, представляя собой отвлечение от конструктивных возможностей человека, приводит к идеальным (мысленным) моделям, которые практически не могут быть построены, то она может рассматриваться как частный случай идеализации в узком смысле слова, а модели, которые реализуют, подобную абстракцию, — как вышеупомянутые идеализированные объекты. Поэтому сказанное выше о последних и их гносеологическом значении относится также и к моделям, строящимся на основе абстракции потенциальной осуществимости.

161

И В. А. Штофф

Возвращаясь к вопросу о том, как выполняется при помощи моделей идеализация, необходимо отметить, что эта их функция также стала предметом идеалистических спекуляций. Представители различных философских школ пытались использовать процесс идеализации и построение соответствующих моделей в качестве аргумента против теории отражения, в пользу агностицизма. Подобные аргументы мы встречаем и у неокантианца

Э. Кассирера («Ни одна естественнонаучная теория не относится непосредственно к сашш этим, фактам, но только к идеальным пределам, которые мы мысленно ставим на их место, подставляя таким образом на место непосредственных данных гипотетически придуманные модели»254), и у «энергетика» В. Оствальда («...но простые законы, формулированные этими науками, относятся тем не менее только к таким идеальным явлениям» 255), и у тивиста К. Пирсона («Мы твердо должны стоять на той точке зрения, что наука — это описание данного в восприятии опыта с помощью логической стенографии понятий, причем символы этой; стенографии являются идеальными пределами данных в восприятии процессов и как таковые не имеют в восприятии совсем эквивалентов»256), и у неопозитивиста Г. Мейера [«По нашему убеждению, научное предсказание не относится непосредственно к так называемому естественному порядку вещей (course of nature), а только к нашим моделям» 257].

Критикуя идеалистическую трактовку роли моделей-идеалй- заций, мы должны указать, что построение таких моделей происходит не путем произвольного придумывания всевозможных мысленных ситуаций, не путем произвольного конструирования мысленных объектов, а путем отвлечения существующих в действительности признаков, свойств, отношений, путем их некоторого изменения, согласуемого с законами природы, путем выделения, акцентирования, подчеркивания, выявления реально существующих свойств, отношений, структур. Поэтому формулировка законов применительно к этим предельным случаям — идеализированным моделям означает, что эти законы относятся не только к данным моделям — предельным случаям, но и к самой действительности. Зная процедуру отвлечения и условия идеализации, мы вносим соответствующие поправки, уточнения и получаем возможность относить наши знания не только к моделям, но благодаря последующим уточнениям — к «естественному порядку вещей». Материалистическое понимание идеализированных моделей исключает поэтому всякие агностические выводы из правильного тезиса о неосуществимости идеальных моделей, так как она предполагает наличие их реальных прообразов в объективном мире.

Итак, мы видим, что почти все виды абстракций могут быть* реализованы при помощи моделей. Но тогда возникает вопрос: чем отличаются научные абстракции в виде понятий и теорий от научных абстракций в форме моделей. Таких отличий несколько.

Первое отличие касается j^opMbi_выражения. В то время как1 ?* понятия и теории нуждаются' в обыденном и специальном языках, средства закрепления и выражения моделей иные. Это

либо ^обобщенньїе о%атдрмшмления, либо специальные

знаки, "обозначающие отдельные элементы или блоки элемент тов, а также связи и отношения между ними.

Правда, использование знаков является существенной особенностью всякого языка. Поэтому, чтобы выяснить отличие знаковых моделей от других знаковых систем, являющихся средствами выражения соответствующих абстракций, необходимо исследовать, имеется ли какая-нибудь специфика в знаковых средствах, используемых для моделирования, в отличие от знаков естественного или искусственного языков. Эта специфика знак(Р * вых моделей заключается в том, что структура сложного знака, образующего модель, является репликой, упрощенной, схематической, структурной копией оригинала, которая однозначно воспроизводит те или иные структурные свойства оригинала. Так, например, знаковая структура (формула) С2Н5ОН является зна-J ковой моделью, в которой связь и последовательность знаков передают порядок химической связи, химическое строение данного вещества, в то время как выражение «метиловый спирт» своим внешним видом передает лишь грамматическую структуру п большего в этом выражении вычитать нельзя. Между тем для химика вид химической формулы — это картина строения вещества, написанная с помощью знаков. Р. Фейман совершенно верно заметил, что химическое имя угарного газа СО — это не просто знак, а изображение молекулы: «Буква СО — это фактическая картинка такой молекулы»; «Химическая формула — это просто картина такой молекулы. Когда химик пишет формулу на доске, он, грубо говоря, пытается нарисовать молекулу в двух измерениях».258 Особенность модельной формы выражения абстракции состоит в том, что способ упорядочения знаков в модели, их организация передают более непосредственно содержание соответствующих абстракций. И это особенность не только знаковых моделей в химии, которые в силу ряда причин являются особенно показательными, но и других знаково-модельных систем, высту- : пающих в виде интерпретированных формул логики, математики, физики и т. д. Тем более эта особенность характеризует образные модели, которые получают свое внешнее выражение в рисунке, чертеже, схеме и т. н. Это обстоятельство характеризует модели как наглядные образы действительности и позволяет говорить о различной степени и формах наглядности (см. об этом подробнее в гл. IX). Второе отличие касается природы наглядных образов, с которыми связано мышление. В то время как те наглядные образы, которые сопровождают так или иначе всякий процесс мышления, варьируя от схем и систем знаков до определенных картин, являются случайными, произвольными, фрагментарными и чисто качественными, в моделях наглядная сторона, как бы она ни варьировала от знака до образа, всегда с необходимостью выражает некоторую систему, части или элементы которой находятся в строго определенных отношениях и зависимости, отличаются упорядоченностью и поддаются количественному расчету. Мы видим, таким образом, что в модельных представлениях логическое и чувственное, не наглядное и наглядное связаны друг с другом органически в одном-едином образе. Это позволяет нам сделать вывод о том, что если модели представляют собой различные виды абстракции, то во всех случаях это абстракции особого рода. Их своеобразие в том, что в них абстрактный момент непосредственно и необходимым образом связан с наглядными средствами. Поэтому мы вправе утверждать, что мысленная модель как абстракция особого рода есть органическое и необходимое единство логического и чувственного. Модель представляет собой специфическую для научного познания форму связи мышления и чувственности и выполняет здесь функцию, аналогичную той, которую выполняет представление в элементарных процессах мышления в обыденной жизни.

Третье отличие касается проблемы общего и единичного. В обычных абстракциях выделяется общее, существенное. Это общее и существенное отображается в понятиях, абстрактных объектах, суждениях и системах суждений (теориях) так, что при этом мышление не покидает сферы общего или всеобщего. Языковая форма выражения научных абстракций этого типа, понятий и теорий (цепей суждений) обеспечивает возможность движения мысли, которая остается в основном в сфере общего. Напротив, модель, как правило, всегда есть нечто индивидуальное, единичное, это некоторая структура, схема, идеализированный объект, упрощенный образ и т. п., которые могут быть непосредственно схвачены, представлены. Но это не просто единичные явления. Уже обычные явления представляют собой, строго говоря, единство явления и сущности, единичного и общего. Но в обычном явлении общее, сущность как бы скрыты, отодвинуты на задний план, «заставлены» и «загорожены» разными случайными обстоятельствами, деталями, несущественными элементами данной целостности. В модели же эта сущность и это общее открыты, выдвинуты на передний план, подчеркнуты выбором самой модели, способом аналогии, предъявлены в виде некоторой обозримой структуры и т. д. Следовательно, модель есть единство общего и единичного, но такое единство, в котором особенности единичного целиком и полностью подчинены целям выяв- ления общего, а следовательно, и закономерного, существенного. Здесь общее есть не просто частичка или сторона, а именно сущность отдельного, а отдельное не так или иначе выражает общее, а специально создается или выбирается для того, чтобы это общее выразить наилучшим образом, наиболее точно, в выявленном и формализованном виде.