3. Классификация моделей итеративного научения человека, животных и искусственных систем

Большинство моделей итеративного научения строится на основе аналогий с явлениями и процессами, происходящими в тех или иных системах живой или неживой природы. Поэтому в основание классификации естественно положить тип процесса или явления, аналогия с которым используется.
На рисунке 3.1 приведена предлагаемая система классификаций моделей итеративного научения.

Рис.

3.1. Классификация моделей ИН
В описательных моделях (аксиоматических и интуитивных) вводятся (постулируются) те или иные предположения о связи переменных и параметров системы, причем эти предположения и модель обучаемой системы, как правило, достаточно абстрактны и не апеллируют к реальным аналогам (в интуитивных моделях они основываются на интуиции и здравом смысле). Этот класс моделей рассматривается в разделе 4 настоящей работы.
Раздел 5 посвящен описанию моделей ИН, использующих аналогии с положениями физических явлений и принципами функционирования технических систем. Их подкласс - теоретико- информационные модели - вынесен в отдельный раздел в силу своей специфики и разнообразия (раздел 6).
Модели, использующие аналогии кибернетических систем, - раздел 7 и модели коллективного поведения - раздел 8, интересны тем, что это - искусственные, достаточно абстрактные модели, причем те системы, по аналогии с которыми они строятся, зачас-тую, в свою очередь являются моделями некоторых реальных систем (модели - аналогии моделей).
Так как используемые аналогии достаточно разнообразны, мы попытаемся вести изложение на максимально обобщенном уровне, конкретизируя значения тех или иных терминов лишь тогда, когда это будет необходимо для предотвращения неоднозначности понимания. Приведем общую структуру описания математической модели итеративного научения.
Предположим, что обучаемая система (далее - просто "система") состоит из n, в общем случае взаимодействующих, элементов (n > 1), каждый из которых описывается некоторым скалярным параметром xt(f), зависящим от времени, который мы будем в дальнейшем условно называть рассогласованием і-го элемента. Рассогласование системы x(t) каким-то образом зависит от рассогласований составляющих ее элементов:
x(t) = F(x(), x2(t), ..., xn(t)).
Такое описание является общим для большинства моделей, которые также - предположениями о взаимодействии элементов (функции F(-)).
Все изложение приводимых ниже моделей строится по следующей схеме (некоторые из этапов могут быть опущены или различаются содержательными интерпретациями терминов "система", "элемент", "параметр", "рассогласование" и т.д., а объединены с другими):
описание модели (О) - язык описания, предметная область, факторы и переменные;
гипотеза (Г) - предположения о связи переменных, механизмах взаимодействия и т.д.;
формальные (логические, алгебраические и др.) преобразования (Ф);
вывод (В) (вывод из результатов анализа большинства приводимых ниже моделей - "рассогласование описывается зависимостью следующего вида ...

", причем зависимость эта, как правило, экспоненциальная);
- анализ модели (А) - обсуждение гипотезы, предположений, их обоснованности, исследование факторов, влияющих на скорость научения, и т. д.
Скорость научения, в общем случае, зависит от всех параметров модели: числа элементов, связей и законов их взаимодействия. Знание вида этой зависимости представляется достаточно важным, так как исследование параметров, определяющих скорость научения, существенно для поиска путей повышения эффективности научения и, в первую очередь, самой скорости научения. Действительно, зная зависимость скорости научения от параметров модели, можно предложить меры, приводящие к соответствующему изменению этих параметров, и, следовательно, требуемому изменению (чаще всего увеличению) скорости научения.
Описание моделей, не принадлежащих автору настоящей работы, сопровождается ссылками на соответствующие источники (см. список литературы). В таких моделях изложение, за исключением этапа А - анализ, следует оригиналу - работам авторов моделей.
Следует признать, что в целях унифицированности и простоты изложения автору пришлось допустить ряд "вольностей", которые могут вызвать справедливые возражения читателя-математика. Так, например, иногда идентифицируются разностные и диффе-ренциальные уравнения и приводятся утверждения о "соответствии" между их решениями. В последнем случае в моделях с дискретным временем под экспоненциальной "кривой" мы будем понимать последовательность значений критерия уровня научения, элементы которой составляют геометрическую прогрессию.
Завершение описания каждой модели отмечено значком "•".

<< | >>

↑

Источник: Новиков Д. А.. Закономерности итеративного научения. М.: Институт проблем управления РАН,1998. - 77 с.. 1998

Еще по теме 3. Классификация моделей итеративного научения человека, животных и искусственных систем: