IV. ЛОГИКА ИЛИ МАТЕМАТИКА

В свете наших предыдущих рассуждений понятно, почему крайне трудно избежать произвольности при проведении границы между логикой и математикой. По мнению некоторых мыслителей, эту границу следует провести между логикой первого порядка и логикоИ второго порядка.

Однако, как мы только что видели, это имеет то неудобное следствие, что понятия корректности и импликации 52 оказываются принадлежащими не к логике, а к математике. Фреге, Рассел Я Уайтхед относили не только логику второго порядка, но даже и ло" гику более высоких порядков (множеств множеств множеств... множеств индивидуальных объектов) к логике. Это решение равносильно утверждению, что не существует границы «между» математикой и логикой; математика составляет часть логики. Если кому-то по душе «промежуточная» позиция, то, возможно, рассматриваемую «границу» следует провести между логикой второго порядка и логикой третьего порядка. Однако, мы не будем особенно вдаваться в эту проблему. Обсуждаемые в этом параграфе философские вопросы затрагивают как философию математики, так и философию логики, и мы не будем пытаться развести эти две дисциплины порознь.

<< | >>

↑

Источник: Патнэм Хилари. Философия сознания. Перевод с англ. Макеевой, Назаровой О. А., Никифорова A.; — М.: Дом интеллектуальной книги. — 240 с.. 1999

Еще по теме IV. ЛОГИКА ИЛИ МАТЕМАТИКА: