<<
>>

Математика как язык науки

Математика не только наука, но и язык науки. Она является средством для точного выражения научной мысли, для выражения функциональных и струк- турных отношений исследуемых явлений, формулирования законов.

Преимущества языка математики: •

более точный и краткий по сравнению с естественным языком; •

позволяет точно и однозначно формулировать количественные закономерности, присущие исследуемым явлениям.

Количественный язык уравнений, функций и других понятий служит для описания разнообразных процессов, изучаемых в конкретных науках. Он играет основную роль в математизации этих наук. Но наряду с ним и в математике, и в ее приложениях используются различные формализованные языки. Формализованный язык строится не для количественного описания реальных явлений, а для логико-математического анализа научных теорий, их структуры, доказательств. Наиболее развитый и точный формализованный язык - исчисление высказываний и предикатов. Уравнения математики и тождественно истинные формулы логического исчисления представляют собой способ выражения алгоритмов формально-аналитической деятельности внутри научного знания, которое выражено в соответствующих формальных системах; деятельности, направленной на выявление заложенного в знании содержания. Действительно, любая тождественно истинная логическая формула является не чем иным, как правилом поведения с высказываниями, которые выражены в виде утверждения. Аналогично, уравнение математики является записью правил соответствующих зна- ко-символических превращений. Функции математики и формальной логики, которые представлены в виде исчислений современной символической логики, и заключаются в том, чтобы дать науке достаточно разработанный и специализированный инструментарий алгоритмов возможных формально-аналитических действий с имеющимся знанием.

Творцы науки убеждены, что роль математики в частных науках будет возрастать по мере их развития. «Кроме того, - отмечает академик А.Б. Мигдал, - в будущем в математике возникнут новые структуры, которые откроют новые возможности формализовать не только естественные науки, но в какой-то мере и искусство»245. Самое важное, по его мнению, здесь в том, что математика позволяет сформулировать интуитивные идеи и гипотезы в форме, допускающей количественную проверку.

Говоря о стремлении «охватить науку математикой», В.И. Вернадский писал, что это стремление, несомненно, в целом ряде областей способствовало огромному прогрессу науки XIX и XX столетий. Однако математические символы не могут охватить всю реальность и стремление к этому в ряде отраслей знания приводит не к углублению, а к ограничению силы научных достижений. Нельзя не заметить, что успехи математизации внушают порой желание «испещрить» свое сочинение цифрами и формулами (нередко без надобности), чтобы придать ему «солидность и научность». На недопустимость этой псевдонаучной затеи обращал внимание еще Гегель. Считая количество лишь одной ступенью развития идеи, он справедливо предупреждал о недопустимости абсолютизации этой одной (хотя и очень важной) ступени, о чрезмерном и необоснованном преувеличении роли и значении формально-математических методов познания, фетишизации языково-символической формы выражения мысли.

Математические методы надо применять разумно, чтобы они не «загоняли ученого в клетку» искусственных знаковых систем, не позволяя ему дотянуться до живого, реального материала действительности. Количественно-математи- ческие методы должны основываться на конкретном качественном, фактическом анализе данного явления, иначе они могут оказаться хотя и модной, но бе- почвенной, ничему не соответствующей фикцией. Указывая на это обстоятельство, А. Эйнштейн подчеркивал, что самая блестящая логическая математическая теория не дает сама по себе никакой гарантии истины и может не иметь никакого смысла, если она не проверена наиболее точными наблюдениями, возможными в науке о природе.

Рассматривая проблему взаимодействия формы и содержания знания, В. Гейзенберг, в частности, считал, математика - это форма, в которой мы выражаем наше понимание природы, но не содержание. Когда в современной науке переоценивают формальный элемент, делают ошибку и притом очень значительную. Он подчеркивал, что физические проблемы никогда нельзя решить выходя из «чистой математики», и в этой связи разграничивал два направления работы (и соответственно - два метода) в теоретической физике - математический и понятийный, концептуальный, философский. Если первое направление описывает естественные процессы при помощи математического формализма, то второе «заботится» в первую очередь о «прояснении понятий», что позволяет в конечном счете описывать естественные процессы.

Абстрактные формулы и математический аппарат не должны заслонять (а тем более вытеснять) реальное содержание изучаемых процессов. Применение математики нельзя превращать в простую игру формул, за которой не стоит объективная действительность. Вот почему всякая поспешность в математизации, игнорирование качественного анализа явлений, их тщательного исследования средствами и методам конкретных наук ничего, кроме вреда, принести не могут.

<< | >>
Источник: В.И. Штанько. Философия и методология науки. Учебное пособие для аспирантов и магистрантов естественнонаучных и технических вузов. Харьков: ХНУРЭ. с.292.. 2002 {original}

Еще по теме Математика как язык науки:

  1. Язык науки
  2. § 18. Техницизмы. Язык «жрецов науки»
  3. Язык науки
  4. Многообразие и противоречивость ценностных ориентаций науки как социального института. Сциентизм и антисциентицизм в оценке роли науки в современной культуре
  5. 4. Платонизм как философия работающего математика
  6. Программа формализма: математика как конструирование формальных систем
  7. Программа конструктивизма: математика как создание потенциально доказуемых конструкций
  8. Формализм. Математика как создание формально непротиворечивых конструкций
  9. Интуиционизм и конструктивизм. Математика как создание интутивно и алгорифмически очевидных конструкций
  10. Логицизм. Математика как создание логически очевидных конструкций
  11. СОЦИУМ КАК ЯЗЫК
  12. а) ЯЗЫК КАК ОПЫТ МИРА
  13. Как узнать свой язык любви
  14. ГЕНДЕР КАК ЯЗЫК
  15. Язык и искусство как индивидуально-творческий процесс