Синтаксис логики предикатов

Алфавит логики предикатов

Таблица 1 1 Знаки для обозначения предметных констант. а, Ь, с,... 2 Знаки для обозначения предметных переменных. х,У, ... 3 Знаки для обозначения ^-местных предикатов, п > 0. г, 0і 4 Знаки для обозначения л-местных функциональных символов, и > 0. f,g\h\ 5 Знаки для обозначения произвольных термов. 6 Знаки для обозначения кванторов общности и существования. (*), (Ex) 7 Знаки для обозначения логических союзов. 7.1.

Знак логического отрицания: «неверно, что». 7.2. Знак конъюнкции: «и». & 7.3. Знак слабой дизъюнкции: «или». V 7.4. Знак импликации: «если ..., то». 7.5, Знак эквивалентности: «если и только если». = 7.6. Знак сильной дизъюнкции: «либо ...,либо». ? Синтаксис ЛП представляет расширение синтаксиса ЛВ и включает перечень определяемых знаков алфавита ЛП (табл. 1) и правил построения из них термов и формул ЛП (табл. 2).

Окончание таблицы 1 8 Левая и правая скобки (для указания области действия логических союзов). 9 Запятая (для разделения формул в посылках). > 10 Знак для обозначения отношения логического следования: «выводимо, следует». ь 11 Знак для обозначения логической лжи и замкнутой ветви дерева формулы. ? 12 Знак для обозначения равенства термов. = 13 Иных знаков, кроме указанных в п. 1-12, в логике предикатов нет.

<< | >>

↑

Источник: Светлов Виктор Александрович . Философия математики. Основные программы обоснования математики XX столетия: Учебное пособие. — М.: КомКнига. — 208 с.. 2006

Еще по теме Синтаксис логики предикатов: