<<
>>

Правила построения формул логики предикатов

Пусть буквы греческого алфавита ф, (р, у, ... обозначают произвольные формулы ЛП, Это означает, что на место каждой из них следует подставлять формулу ЛП столько раз, сколько имеется вхождений данной буквы.

Правила построения формул логики предикатов

Таблица 2 1 Предметная константа и предметная переменная —термы ЛП. п-аргументная функциональная буква/1, п > 0, сопровождаемая л термами,^,...

,„, —(сложный) терм ЛП. Ничто другое не является термом ЛП. 2 Для всех п>0 л-местный предикат Р", сопровождаемый п термами» Л| ... fn> является атомарной формулой ЛП. Терм соединенный знаком «=» с другим термом есть атомарная формула ЛП. Ничто другое не является атомарной формулой ЛП. В терминах заданного табл. 1 алфавита ЛП можно конструировать термы и формулы — символические эквиваленты простых и сложных высказываний согласно следующим правилам.

Окончание таблицы 2 3 Любая атомарная формула ЛП — формула ЛП. 4 Если ф—формула ЛП, то —>ф—также формула ЛП. 5 Если ф и <р—формулы ЛП, то (ф & <р), (ф v <р), (ф => <р), (ф s ф), (ф ^ ф)— также формулы ЛП. 6 Если ф — формула ЛП и предметная переменная ? входит в ф, но ни квантор общности (?), ни квантор существования (ЕПодформула — формула ЛП, входящая в состав другой формулы ЛП.

Назовем логическим оператором формулы логический союз или квантор, которые в нее входят. Тогда очевидно следующее определение.

Главный логический оператор неатомарной формулы ЛП — союз или квантор, который при ее построении вводится последним.

<< | >>
Источник: Светлов Виктор Александрович . Философия математики. Основные программы обоснования математики XX столетия: Учебное пособие. — М.: КомКнига. — 208 с.. 2006

Еще по теме Правила построения формул логики предикатов:

  1. § 1. Язык классической логики высказываний: алфавит и определение правильно построенной формулы
  2. Формализация логики предикатов методом аналитических таблиц
  3. Натуральное исчисление логики предикатов
  4. Аксиоматическая система логики предикатов первого порядка
  5. Синтаксис логики предикатов
  6. Первопорядковая логика предикатов
  7. Основные ПОНЯТИЯ и допущения логики предикатов
  8. Основные законы логики предикатов
  9. Отношение логического следования в логике предикатов
  10. Логика предикатов
  11. 4.4. Правила выводов логики высказываний