<<
>>

Истина и непротиворечивость

Проведенный анализ сущности математического доказательства и истоков надежности классической логики позволяет нам перейти к рассмотрению проблемы обоснования математики, которая в своей основе состоит в обосновании непротиворечивости математических теорий.

Прежде всего следует разделить математический и философский подходы к проблеме, различающиеся по своим целям и средствам.

Математический анализ проблемы нацелен на рассмотрение теории в соответствии с определенной программой обоснования. Теория познания исследует сами принципы и программы обоснования в плане их соответствия природе и функции математического знания. Философское обсуждение не предполагает математической строгости и однозначных выводов, однако общее понимание достигнутых. результатов и перспектив решения проблемы в целом невозможно без достаточной ясности на этом уровне. Наши рассуждения будут нацелены на прояснение предпосылок этого второго уровня.

Общая методология программ обоснования математики, выдвинутая в начале XX века, с современной точки зрения должна быть признана совершенно неудовлетворительной. Она содержала в себе множество принципиальных ошибок, которые, по существу, определили неудачу этих программ. Это положение в значительной мере сохраняется и в настоящее время. Наша задача состоит в пересмотре и радикальном изменении сложившихся здесь взглядов. В основу нового подхода будет положено понятие онтологической истинности, устанавливающее связь исходных математических принципов с категориальной структурой мышления.

<< | >>
Источник: Перминов В .Я. . Философия и основания математики - М.: Прогресс- Традиция. — 320с.. 2001

Еще по теме Истина и непротиворечивость:

  1. Непротиворечивость содержательной теории
  2. 5. Практическая непротиворечивость математической теории
  3. 5. Обоснование непротиворечивости на основе факта
  4. Истина как основа, цель познания и критерий истины
  5. Истину или то, что выдается за истину, исследовать и испытывать
  6. Истинность моделей в свете учения об объективной, абсолютной и относительной истине
  7. 5. Логицистское обоснование непротиворечивости теории множеств
  8. 4. Непротиворечивость содержательно аксиоматизированной теории
  9. Непротиворечивость завершенной аксиоматики
  10. Непротиворечивость логистических систем
  11. ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ФИЛОСОФСКОЙ ИСТИНЫ И АБСОЛЮТНОСТЬ ИСТИНЫ ХРИСТИАНСКОЙ