Истина и непротиворечивость
Проведенный анализ сущности математического доказательства и истоков надежности классической логики позволяет нам перейти к рассмотрению проблемы обоснования математики, которая в своей основе состоит в обосновании непротиворечивости математических теорий.
Прежде всего следует разделить математический и философский подходы к проблеме, различающиеся по своим целям и средствам.
Общая методология программ обоснования математики, выдвинутая в начале XX века, с современной точки зрения должна быть признана совершенно неудовлетворительной. Она содержала в себе множество принципиальных ошибок, которые, по существу, определили неудачу этих программ. Это положение в значительной мере сохраняется и в настоящее время. Наша задача состоит в пересмотре и радикальном изменении сложившихся здесь взглядов. В основу нового подхода будет положено понятие онтологической истинности, устанавливающее связь исходных математических принципов с категориальной структурой мышления.
Еще по теме Истина и непротиворечивость:
- Непротиворечивость содержательной теории
- 5. Практическая непротиворечивость математической теории
- 5. Обоснование непротиворечивости на основе факта
- Истина как основа, цель познания и критерий истины
- Истину или то, что выдается за истину, исследовать и испытывать
- Истинность моделей в свете учения об объективной, абсолютной и относительной истине
- 5. Логицистское обоснование непротиворечивости теории множеств
- 4. Непротиворечивость содержательно аксиоматизированной теории
- Непротиворечивость завершенной аксиоматики
- Непротиворечивость логистических систем
- ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ФИЛОСОФСКОЙ ИСТИНЫ И АБСОЛЮТНОСТЬ ИСТИНЫ ХРИСТИАНСКОЙ