ХОД И СОДЕРЖАНИЕ УРОКА Первый этап урока

Вопросы, которые выдвигаются и обсуждаются учащимися совместно с учителем: •

Зачем решаются задачи? •

Почему важно решать задачи? •

Что ценного в решении задач? •

Какие сложности ученики испытывали ранее при решении задач? •

Какие критерии эффективности решения задач? •

Какие цели каждый может поставить на данном уроке по сравнению со своим прежним опытом? •

Чему необходимо научиться? •

Где и зачем пригодятся эти знания?

Ответы учащихся по поводу критериев: быстрота решения по времени, по записи, по количеству этапов решения, по правильности результата.

Второй этап урока

Учащиеся приступают к решению задач привычным способом. Затем происходит групповой анализ уровня проявления критериев эффективности у учащихся. После решения задачи ученики отвечают на вопросы анкеты, составленной по модели Т.О.Т.Е.

Третий этап урока

Выявление более эффективных стратегий решения задач. С помощью вопросов анкеты и полученных ответов, в группах записываются микростратегии решения задач различной сложности.

Вопросы к ученику для самоанализа: 1.

Что я делаю, когда читаю текст задачи? A.

Мысленно представляю картинки, связанные с условием задачи.

Б. Проговариваю шепотом или про себя условие задачи. B.

Вживаюсь в образ/событие/сюжет действия задачи, то есть представляю себя участником событий, которые могли бы происходить в жизни.

Г. Представляю краткое обозначение величин.

Д. Делаю что-то еще.

Осознайте и запишите свои действия. 2.

Что я делаю, когда записываю условие задачи? A.

Сразу записываю краткое обозначение всех величин и их значение.

Б. Перечитываю еще раз условие, слышу знакомое название величины и пишу соответствующее этому названию обозначение. B.

Чувствую, что понимаю условие, но не знаю, как записать обозначения.

Г. Делаю что-то еще.

Запиши, как ты это делаешь. 3.

Что я делаю, переводя единицыі измерения?

А. Сохраняю имеющиеся величины (забываю переводить единицы измерения в систему СИ).

Б. Вижу несоответствие единиц измерения в условии задачи, вспоминаю в визуальных образах правильное написание и рассчитываю. В. Слышу внутри себя кг, м, с и т. д. и соотношу с произнесенным в условии задачи.

Г. Чувствую, что данные единицы измерения нужно перевести.

Д. Возможно, у тебя происходит это каким-либо другим способом, если да, то осознай каким.

Запиши, как ты это делаешь. 4.

Когда я приступаю к решению задачи, то: A.

Представляю все формулы, в которых встречаются символы переменных, идентичные тем, которые нужно найти в условии.

Б. Проговариваю про себя определение искомой величины. B.

Наобум подставляю значения различных величин и понравившийся ответ записываю.

Г. Делаю что-то еще.

Запиши, как ты это делаешь. 5.

Когда я получаю результат, то: A.

Если ответ понравился, то записываю его.

Б.

Сверяю достоверность результата с ответами.

Г. Проверяю достоверность результата с действительностью.

Запиши, как ты это делаешь.

Четвертый этап урока

Все стратегии обобщаются и записываются на доске. Каждый записанный алгоритм анализируется, обсуждаются все его положительные аспекты. Например: 1В-2Б-ЗА-4А-5А ведет чаще всего к неверному результату, а 1Г-2А-ЗБ-4А-5В — к правильному решению простых задач и задач средней сложности. На этом этапе ученики самостоятельно сравнивают свои стратегии с полученными в ходе обсуждения обобщениями, могут сконструировать наиболее эффективную стратегию для себя лично, сделать необходимые добавления в свою стратегию, расширив ее.

Домашнее задание

Ученику предлагаются на выбор задачи различной сложности и возможность использовать сконструированную стратегию решения задачи или одну из записанных при обобщении на доске.

Пример стратегии, выявленной при решении задач и признанной эффективной на данном уроке •

Внимательно прочитываю условие, при этом обращая внимание на образы и ощущения: представляю жизненную ситуацию, «становлюсь действующим лицом» (кинестетика). •

Записываю, что дано (Вш^Ке/Ве). •

Анализирую уровень сложности (Ад/К+). •

Простой уровень. Если задача простая, то, чаще всего не записывая формулу, подставляю значения и пишу ответ (Вп/Вк^Ке/Ве). Критерии: когда уверен в применяемой формуле (Ад/К+); когда проверены единицы измерения; когда единицы измерения, подставленные в формулу, совпадают с единицами измерения искомой величины. •

Средний уровень сложности: вспоминаю формулы (Вп). ?

Если есть необходимость, смотрю в ментальную карту темы, конспект в тетради или учебник (Вед). Сначала возникают внутренние предположения (Вк^Ад), которые я быстро записываю. ?

Затем произвожу вычисления и полученный результат соизмеряю с действительностью (В ед^Ад). Заглядываю в ответы (если они есть), пишу правильный ответ, записывая формулу, по которой решал. ?

Если правильность ответа не вызывает сомнения (Ад/К+ или Вп/К+), перехожу к следующей задаче. •

Сложный уровень: если все известные формулы не позволяют быстро решить задачу (Вп^Ад/К-). ?

Начинаю представлять условие задачи (Вп^Вк), рисую рисунок, схему. Пытаюсь выразить одно через другое. ?

Добиваюсь, чтобы удалось составить формулу или пропорцию, подходящую для решения (Вп^Вк^Ад). ?

Если нравится то, что получается (К+), записываю ответ, а если нет (К-) — еще раз перечитываю условие (Вде). Решаю заново. ?

Если полученный ответ не убедителен снова, то советуюсь с соседом по парте или с учителем (Аде). При согласии и повторной проверке пишу ответ, при несогласии — перечитываю условие.

Краткие пояснения учителя.

Данный вид работы позволяет многим ученикам ответить на вопрос: «КАК решаются задачи?», а также стать исследователями своего личностного опыта, что позволяет повысить их эффективность в обучении и расширить их стратегии и способности.