1.3. Отношения между понятиями по содержанию и объему

Отношения между понятиями устанавливается по содержанию и объему.
По содержанию. Для выяснения логических отношений между понятиями различают отношения сравнимости и несравнимости, которые устанавливаются по общности признаков, т.

е. по содержанию. Сравнимыми называют понятия, предметы которых имеют ка- кие-либо общие признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом, если же у предметов, мыслимых в понятии, нет никаких общих признаков, то они несравнимы.
В логических отношениях могут состоять только сравнимые понятия.
По объему. Во множестве сравнимых понятий принято выделять совместимые и несовместимые.
Понятия совместимы, если признаки, составляющие содержание этих понятий, могут принадлежать одним и тем же предметам, т. е. их объемы имеют какие-то общие элементы (например, «спортсмен» и «студент»), т. е. условием совместимости двух понятий хА(х) и хВ(х) является непустота пересечения их объемов: WxA(x) Пі WxB(x) Ф О. Для совместимых понятий является истинным высказывание Зх(А(х) / В(х)). В противном случае понятия несовместимы (например, «белый» и «красный»). Следует отметить, что необходимым и достаточным условием логической несовмести-мости понятий хА fx) и хВ(х) является пустота пересечения их объемов: WxA(x) Г) WxB(x) = 0. Логическая несовместимость указанных понятий означает истинность выражений Ух(А(х) з —і-в(х)) и \/х(—А(х) v —L8(X)) .
Отношение совместимости представлено следующими вида-ми:
1. Равнозначность (равнообъемность), или тождество. Данное отношение имеет место между понятиями, имеющими один и тот же объем, но различное содержание. Например, равнозначными являются понятия «Лев Николаевич Толстой» и «автор романа "Война и мир"».
Объем понятий в логике принято изображать кругами Эйлера; плоскость круга соответствует логическому классу, а каждая точка - элементу этого класса.

Отношение равнозначности, или тождества

Отношение равнозначности, или тождества

, графи- д в ] чески изображается:
где А, В - символическое обозначение объемов понятий.

Пересечение или частичное совпадение

Пересечение или частичное совпадение

имеет место между понятиями, объемы которых содержат общие элементы.
Например, пересекающимися являются понятия «спортсмен» и «иркутянин».
3. Подчинение, или субординация, имеет место между такими понятиями, объем одного из которых полностью входит в объем другого, но его не исчерпывает.
Например, в отношении подчинения находятся понятия «высшее учебное заведение» (А) и «университет» (В); «врач» (А) и «врач- терапевт» (В).
Понятие, объем которого включает объем другого понятия как часть своего объема, называется подчиняющим (А), а понятие, объем которого входит в объем другого понятия, называется подчиненным (В).

Виды несовместимости:

Виды несовместимости:

Соподчинение или координация имеет место как минимум между тремя понятиями, одно из которых является родовым, а остальные - видами данного рода, не находя-щимися в отношении пересечения. Например: «высшее учебное заведение» (А), «институт» (В), «академия» (С).

Противоположность, или контрарность, имеет место между такими понятиями, одно из которых содержит определенные признаки, а другое эти признаки отрицает, замещая при этом на противоположные.

Важно помнить, что объемы противоположных понятий не исчерпывают объем родового понятия, между ними существуют промежуточные виды. Например, «черный» (В) и «белый» (С).

Противоречие или контрадикторность имеет место между понятиями, одно из которых содержит некоторые признаки, а у другого эти признаки отсутствуют, не замещаясь при этом никакими дру-гими. Объемы противоречащих понятий полностью исчерпывают объем родового понятия.

Например, «мужчина» (В) и «не-мужчина» (С). Символически противоречащие понятия могут быть записаны посредством знака отрицания над буквой («мужчина»
(В) и «не-мужчина» (В )).

<< | >>

↑

Источник: М.Д. Купарашвили, А.В. Нехаев, В.И. Разумов, Н.А. Черняк.. Логика: учебное пособие М.Д. Купарашвили, А.В. Нехаев, В.И. Разумов, Н.А. Черняк. - Омск: Изд-во ОмГУ,2004. - 124 с.. 2004

Еще по теме 1.3. Отношения между понятиями по содержанию и объему: