§ 3. Отношения между суждениями

Устанавливать типы отношений между суждениями важно при сопоставлении разных точек зрения по спорным вопросам, а также и в других случаях.
Видами отношений между суждениями по логическим формам являются: совместимость по истинности, совместимость
т
по ложности, логическое следование, логическая эквивалентность, подчинение, противоречие (контрадикторность), контрарность, субконтрарность и логическая независимость.

Отношение логической совместимости по истинности имеет место между суждениями А к В, когда логические формы этих суждений таковы, что существуют суждения этих логических форм (но, возможно, других нелогических содержаний),

такие, которые оба являются истинными. Если такие сужде- ния не существуют, то между исходными суждениями имеет место отношение логической несовместимости по истинности.
В этих отношениях может находиться более двух суждений. Суждения у4|, А2, ..., Ап совместимы по истинности, если логически формы этих суждений таковы, что существуют суждения этих логических форм, но, возможно, других нелогических содержаний, все являющиеся истинными. Если такие суждения не существуют, то суждения А{, А2, ..., Ап несовместимы по истинности.
Отношение логической совместимости по ложности имеет место между суждениями А и В, если существуют суждения А' и В', возможно отличающиеся от исходных суждений только нелогическими содержаниями, которые оба являются ложными. Если таковые не существуют, то суждения А и В находятся в отношении логической несовместимости по ложности.
Суждения Ах, А2, ..., Ап совместимы по ложности, если существуют суждения А\, А'2, ..., А'п, возможно отличающиеся от исходных суждений только нелогическими содержаниями, все являющиеся ложными. В противном случае исходные суждения несовместимы по ложности.
Отношение логического следования имеет место между суждениями А и В (факт наличия этого отношения обозначается так: А.|= В (или А=gt;В)), если, и только если, не существуют суждения А' и В' тех же логических форм, что А и В, и, возможно, других нелогических содержаний, такие, что А' истинно, а В' дожно.
Отношение логического следования имеет место между множеством суждений {А{, А2, ..., AJ и суждением В (обозна- чается: А{, А2, ..., Ап \—В), если, и только если, не существуют суждения А\, А'2, ..., А'п, В' тех же логических форм, что и Ах, Л2, ..., Аgt; вgt; но, возможно, других нелогических содержаний, такие, что А\, А'2, ..., А'п истинны, а В' ложно.
Отношение логической эквивалентности имеет место между суждениями А и В, если, и только если, А |= В и В |= А. Оно обозначается так: АоВ.
»Г
„Суждения А и В находятся в отношении подчинения, если, и только если, А |= В и В |* А. Знак \* означает: “не следует”. Су-
1Ие А называется в этом случае подчиняющим, а В — под- нным.
'^'Отношение противоречия (контрадикторности) имеет место между суждениями, которые несовместимы по истинности и ро ложности.

Контрарными являются суждения, совместимые по лоэк^о- сти, но несовместимые по истинности.
Субконтрарными являются суждения, которые совместимы по истинности, но несовместимы по ложности.

Суждения являются логически независимыми, если, и только если, все они совместимы по истинности и ложности и каждое из них не находится в отношении логического следования к другим из этих суждений.
Отношения между атрибутивными суждениями с одними и теми же терминами изображаются посредством схемы, называемой логическим квадратом'.
Д контрарные F

Между суждениями форм А и /, а также форм Е и О имеет место отношение подчинения. Между А и Е — контрарности, а I и О — субконтрарности. Суждения логических форм А и О, а также Enl находятся в отношении контрадикторности.
Устанавливать отношения между суждениями можно также с помощью следующей таблицы:

N° п/п		А	I	Е	О
1.	©	и	и	л	Л
2.	(©)	/>и	и	л	л
3.	(®)	л	и	Л	и
4.	о®	л	и	л	и
5.	®®	л	Л	и	и

В ней представлены возможные значения истинности суждений различных видов при различных отношениях между объемами их терминов (S и Р). Например, нет строк, в которых суждения форм А и О оба имеют значение “истина”, нет таких строк, в которых оба имеют значение “ложь”. Следовательно, суждения А и О находятся в отношении контрадиктор- ности.
Методы установления отношений между сложными суждениями излагаются в гл. V.
Упражнение 8
В каком отношении находятся суждения? Если идет дождь, то крыши мокрые. Дождя нет, а крыши мокрые. Некоторые юристы обладают ораторскими способностями. Некоторые юристы не обладают ораторскими способностями. Если тело является кристаллическим, то оно имеет определенную температуру плавления. Данное тело не является кристаллическим, поскольку оно не имеет определенной температуры плавления. Если подсудимый виновен, то у него был сообщник. Подсудимый виновен, но у него не было сообщника. Если болезнь запущена, то ее легко распознать, но трудно излечить. Если болезнь не запущена, то ее трудно распознать, но легко излечить.
6- Тому, кто тратит свое, лучше всего быть бережливым. Тому, кто тратит чужое, можно быть щедрым. Если человек совершил преступление и это установлено, то он подлежит привлечению к уголовной ответственности. Если человек совершил преступление, то он подлежит привлечению к уголовной ответственности. Человек совершил преступление, но не подлежит привлечению к уголовной ответственности.

<< | >>

↑

Источник: Ивлев Ю.В. Логика для юристов. 2000

Еще по теме § 3. Отношения между суждениями: