Развитие абстрактного мышления

Не только грамотность резко отличает школьника от дошкольника: другое столь же резкое отличие — то, что школьник овладевает математикой, оперирует с числами, которые дошкольнику почти недо
ступны.

Даже 5-летний ребенок на вопрос взрослого: «Сколько у меня пальцев?» —может ответить: «Не знаю, я могу считать только свои».
Во всех почти школьных программах на младший школьный возраст приходится изучение арифметики, а на подростковый — изучение алгебры. Разницу между арифметикой и алгеброй с психологической точки зрения можно видеть в том, что в арифметике, оперируя с числами-цифрами, мыслят частные эмпирические числа, в алгебре же, оперируя с буквами, подразумевают под ними любые числа данного рода. В алгебре отвлеченное мышление достигает своего кульминационного пункта: здесь мышление отвлекается даже от эмпирических чисел.
Но и в арифметике отвлеченное мышление стоит уже на значительном уровне. Когда я оперирую с отвлеченными, хотя бы и определенными, числами (5, 8, 17 и т. д.), я отвлекаюсь от всех качественных своеобразий: после 5, 8, 17 и т. д. может стоять только одно слово — «предмет», т. е. самое общее, самое абстрактное «что-то», «нечто», «что угодно» и т. д. (4 «чего бы то ни было», 5 «чего-то» и т. д.). Поступающий в школу ребенок неспособен еще к такой абстракции: он оперирует с «5 пальцами», «2 годами» и т. д. Он отвлекается от качественных своеобразий, но еще не всех: все же для него это — «яблоки», «пальцы», «глаза». Как мы видим, еще более младший ребенок считает «только свои пальцы»: он еще менее способен к абстракции.
Анализ школьных программ по математике дает возможность расставить основные вехи развития абстрактного мышления школьников, поскольку овладение таким максимально абстрактным предметом, как математика, хорошо показывает, до какого максимума подымается абстрактное мышление школьников различных возрастов. Арифметика и алгебра, абстрагирование от всех качественных различий предметов до такой степени, что остается от них только то, что они — предметы, т. е. остается только раздельность их, только число, и затем абстрагирование даже от частных значений чисел — таковы два основных этапа.
Школьный курс арифметики ясно распадается на две части: целые числа и дроби, причем именованные числа являются обычно переходом от первой части ко второй. Арифметика целых чисел преходится на младшее предпубертальное детство (7—10 лет), арифметика дробей — на старшее. Если в младшем предпубертальном детстве, изучая арифметику целых чисел, ребенок восходит на первую ступень абстракции от качественных признаков предмета, на ступень количества to величины, то, изучая арифметику дробей, он восходит
на вторую ступень — количественного отношения; это — ступень абстрактного мышления отношений предметов, лишенных всех качеств. Так за стадией мышления качественных абстракций идет стадия мышления абстрактных отношений.

В свою очередь школьный курс алгебры ясно разделяется главой о пропорциях на две части: оперирование с общими (а не эмпирическими) числами и уравнения. «Велика заслуга познать эмпирические числа природы, например взаимные расстояния планет; но еще неизмеримо большая заслуга заставить исчезнуть эмпирические определенные количества, возвысив их до общей формы количественных определений так, чтобы они стали моментами закопа для мира» (Гегель). Это возвышение мышления происходит как раз в подростковом возрасте. В этом возрасте ребепок научается оперировать абстрактными общими числами вместо частных эмпирических чисел и устанавливать законы числовых максимально общих и абстрактных законов: ведь в этом, в сущности, и состоят отдел пропорций и основанное на нем решение уравнений.
В подростковом возрасте развитие абстрактного мышления торжествует еще одпу свою победу. Если дошкольный возраст — возраст овладения воспринимаемым пространством, а младший школьный возраст — возраст овладения книжным (географическим) пространством, уже пе воспринимаемым, а только мыслимым, хотя конкретным, то подростковый возраст — возраст овладения геометрическим абстрактным пространством. От конкретного материального мира в этом абстрактном мышлепии остаются только форма и число.
Отвлечение от качественных свойств предметов до такой степени, что от предметов остаются только числа, правда, еще эмпирические частные числа — не абсолютные числа, но отношения между числами, т. е. абстрактные количественные отношения — общие абстрактные числа — абстрактные количественные законы — таковы основные атапы развития абстрактного мышления школьников, как это можно усмотреть из школьных программ по математике.
Величина, количество и эмпирическое число, мера и количественное отношепие, абстрактное общее число, числовой закон, абстрактный закон количественных отпошепий — вот чем последовательно овладевает мышление школьника, возвышающееся до умепня так абстрагироваться от копкретного мира, что в мысли остаются от этого мира только число и форма. Мышление в этом абстрактном мире мыслит абстрактные законы абстрактных отношений, абстрактных понятий (папример, С = 2пг).
С каждым годом удельпый вес абстрактного мышления повышается. Но за развитием абстрактного мышления, при неправиль
ном воспитании его, может следовать развитие формального мышления. Утрированное развитие формального мышления ведет к тому же, к чему ведет и утрированное развитие словесно-книжного мышления: получается огромный отрыв от конкретного мира мысли, поднявшейся в мир абстракций настолько высоко от этого конкретного мира, что она уже рискует упустить из виду и забыть его. В педагогике общеизвестна такая опасность — так называемого формального образования, считающего подлинной основой образования только язык и математику.

<< | >>

↑

Источник: Блонский П. П.. Избранные педагогические и психологические сочинения. В 2-х т. Т. 2. 1980

Еще по теме Развитие абстрактного мышления:

- Воспитание ребенка - Дидактика - Дошкольное образование - Избранные педагогические труды - Инновационная педагогика - История педагогики - Книги по педагогике - Коррекционна педагогика - Логопедия - Педагогика и воспитание - Педагогическая методика преподавания - Социальная педагогика - Физическая культура и спорт -