4. Определяющие и неопределяющие переменные

Если даже допустить, что аналитическая форма функции Fn (?1, ... ?дг) и начальные условия просты, мы все же не можем быть уверены, что принцип причинности будет положением, касающимся наблюдаемых фактов.

Если мы, однако, допустим, что имеются операциональные определения, которые позволяют нам приписывать числовые значения динамическим переменным ... Ілг посредством операции измерения, то этот принцип гласит, что все наблюдаемые факты управляются причинными законами, которые позволяют нам предсказывать доступные измерению значения ?ь — іN* исходя из их измеренных значений в настоящее время. Мы здесь не задаемся целью определить операции, с помощью которых мы приписываем эти значения. Можно ли в таком случае подвергнуть проверке принцип причинности? Это можно было бы сделать только в том случае, если бы мы могли представить себе мир, в котором принцип причинности был бы неверен. В таком мире мы не могли бы предсказывать движения планет с помощью закона, который по простоте был бы сравним с ньютоновскими законами; но мы не могли бы, конечно, никаким экспериментом доказать, что невозможно найти такой причинный закон. Поиски принципов причинности в такой форме могли бы быть оставлены только при осознании, что успех не может быть достигнут, если исходить из этого допущения.

Есть, однако, одно заключение, которое может быть выведено из принципа причинности, которое не зависит от специальной формы функций Fk и может быть проверено с помощью эксперимента. Какова бы ни была специальная форма Fk, достоверно одно: из-

dlu

менения переменных во времени -gf- зависят

только от значений gi, ... ?лг в настоящий момент. Каким бы образом эти переменные ни приняли снова свои начальные значения, изменения во времени их также снова пробегут ряд тех же значений. Другими словами, если состояние системы повторяется, то все последующие состояния также повторяются. Если мы назовем систему значений «состоянием Л» нашей системы, то можем сказать: если за состоянием Л нашей системы следует состояние В, то всякий раз, когда имеет место А, то имеет место В. Эта формулировка принципа причинности не пользуется выражениями, вроде «простая формула». Мы должны помнить, что выражение система «имеет состояние Л» или «состояние В» значит лишь то, что ?ft имеет определенные числовые значения. Утверждение «Л имеет место» или «? имеет место» относится только к числовым значениям динамических переменных, а не к наблюдаемым фактам. Какую же процедуру должны мы избрать для того, чтобы наблюдением опровергнуть утверждение, что «если Л имеет место, то В тоже имеет место»? Мы должны в этом случае наблюдать действительное возвращение состояния Л и обнаружить наблюдением при этом, что В не возвращается вторично, хотя оно и следовало за А, когда Л имело место первый раз. Мы должны» считать само собой разумеющимся, что мы знаем процедуру измерения, посредством которой мы можем приписывать числовые значения Если считать, что принцип причинности справедлив, то под «состоянием Л» или «состоянием В» мы должны понимать состояния всей вселенной. Это значит, что состояние ее определено, если координаты и скорости всех тел в мире имеют определенные числовые значения.

Поскольку число этих тел огромно, порядка биллионов и биллионов, постольку выражение «возвращение состояния Л» значит, что биллионы и биллионы переменных должны принять свои начальные значения. Такое событие не может, конечно, быть проверено каким-либо наблюдением. Это значит, что правильность принципа причинности на самом деле не может быть проверена возвращением состояния А. Чтобы сделать его проверку возможной, мы не должны требовать больше того, чтобы приблизительное возвращение А влекло за собой приблизительное же возвращение В. Мы можем привести принцип причинности в «ис- пытабельную» форму, сформулировав его содержание следующим образом: как «состояниеЛ» мы определяем состояние мира, в котором определенная группа является определяющим состояние системы переменными, а все другие не имеют отношения к определению состояния системы. В этом случае принцип причинности гласил бы, что если В следует за А один раз, то возвращение А влекло бы за собой и возвращение В, каковы бы ни были начальные значения переменных «не относящихся к определению состояния системы» Ясно, что этот принцип нельзя опровергнуть экспериментом. Если мы видим, что в каком-то случае В не следует за Л, то это доказывает только, что наблюдаемое возвращение Л не есть «действительное возвращение. Мы можем наблюдать только, что некое число, скажем я, переменных \к принимает свои начальные значения; некоторые другие «неопределяющие» переменные могут и не принимать первоначальных значений. Это опровергало бы принцип причинности только в том случае, если бы мы точно знали, какие переменные являются определяющими. Но одинаково возможно Л то, что, кроме переменных, о которых мы знаем, что они определяют состояние системы, существуют еще и другие, которые тоже должны принимать их начальные значения для того, чтобы было достоверно, что В последует. Теоретически в каждом случае, в котором состояние В не следует за А, мы всегда можем допустить, что совершена ошибка принятием как само собой разумеющегося всех других переменных, которые принимают свои первоначальные значения, за неопределяющие.

В действительности мы можем утверждать только, что практически в очень большом числе случаев можно выделить лишь относительно небольшое число «определяющих» переменных. В таком случае принцип причинности гласит, что в каждой ситуации, имеющей место в физическом мире, мы можем ввести небольшое число «определяющих» переменных, обладающих следующими свойствами: возвращение «малого» числа переменных к их начальным значениям говорило бы о том, что «состояние Л» вернулось. Это опять-таки значило бы, что «состояние 5» также вернется. «Принцип причинности», конечно, может быть подтвержден опытом или наблюдением. Данное подтверждение до некоторой степени неопределенно, потому что неопределенно высказывание, что возвращение «небольшого числа переменных» к их первоначальным значениям А достаточно, чтобы повлечь за собой и возвращение состояния В.

<< | >>

↑

Источник: Франк Филипп. Философия науки. Связь между наукой и философией: Пер. с англ. / Общ. ред. Г. А. Курсанова. Изд. 2-е. — М.: Издательство ЛКИ. — 512 с. (Из наследия мировой философской мысли; философия науки.). 2007

Еще по теме 4. Определяющие и неопределяющие переменные: