Интуиционистская критика закона исключенного третьего

Брауэровская критика классической логики является более радикальной, чем критика Рассела, ибо она посягает не только на правила определений, обусловленные особенностями теории, но и на элементарные законы, лежащие в основе дедукции.

Принято считать, что Брауэр показал ненадежность закона исключенного третьего и связанных с ним логических принципов, таких, как правило снятия двойного отрицания, правила де Моргана и т. п. Критика Брауэра признана математическим сообществом в том плане, что требование конструктивности лежит в основе большинства современных подходов к проблеме обоснования математики. Можно сказать, что эта критика вошла в практическую психологию математиков, ибо даже в тех областях математики, где классическая логика используется в полном объеме, авторы не упускают случая отметить конструктивный характер своих рассуждений, желая сказать этим, что эти рассуждения не содержат в себе сомнительных моментов. Математики и философы говорят о ненадежности закона исключенного третьего как о некотором хорошо известном и несомненном факте.

Праксеологическая концепция логики очевидным образом противостоит этой критике. Если интуитивно ясные принципы реальной логики являются требованиями, связанными с целевой установкой понятийного мышления вообще, то они строго универсальны и не могут быть отменены или ограничены для какой-либо частной сферы знания. Основные аргументы на этот счет уже изложены. Рассмотрение вопроса, однако, было бы неполным без анализа собственных аргументов Брауэра.