<<
>>

7. Автономия логики

Философия XX столетия базировалась на представлении о логике как о науке, тесно связанной с математикой. Это представление возникло из развития логики в XIX веке, когда трудами Д. Буля и Е. Шредера была показана возможность представления логических принципов в простых формальных исчислениях.
Математизация логики привела к возрождению философии математики Лейбница, которая рассматривала логику как часть всеобщей математики.

Представление о логике как о науке, имеющей особое отношение к математике, нашло выражение и в программах ее обоснования. Логицизм рассматривал логику как истинное основание математики и основу всех математических понятий: отношение между логикой и математикой понималось здесь как отношение между начальной и зрелой стадиями одной и той же системы понятий. Интуиционистская программа также устраняет особый статус логики, рассматривая логические нормы в качестве схем, выявляемых практикой математических доказательств. Не разделяя идеи о полной редукции математики к логике или наоборот, Гильберт, тем не менее, исходил из того представления, что логические и математические понятия обусловлены друг другом в такой степени, которая исключает возможность их автономного обоснования. Программа обоснования математики, по его мнению, не должна требовать строгого разделения этих двух типов понятий41.

В действительности, однако, между логикой и математикой н& существует столь тесной связи. С деятельностной ТОЧКИ' зрения логика столь же мало зависит от математики; как и от опытных*'наук. МЫ выяснили, что логика — это априорная чисто языковая структура, имеющая одинаковое отношение ко всем типам знания. Логика не изменила бы своего состава при полном отсутствии математики в системе наук, и развитие математики не может изменить состава реальной логики.

Единство логики и математики с этой точки зрения может быть- признано лишь в том смысле, что исходные принципы.математики, наряду с логикой входят в состав априорного знания, заданного универсальной онтологией мышления. Это единство, однако, относительно. Мы не можем согласиться с Гуссерлем, что логика объединена с математикой «предметностью вообще», и не можем признать идеи Пиаже, согласно которой логика и математика порождены единым («логико- математическим») опытом. В действительности, логика не вытекает из математики и не определяет содержание математических теорий. Логика и математика относятся к различным аспектам онтологии и имеют различные функции в познании. Мы выяснили, что между утверждениями логики и математики лежит жесткая разграничительная линия, определенная понятиями универсальности, аналитичности и нормативности. Гильберт, конечно, прав в том, что нельзя построить математической теории, не опираясь на логические понятия, и нельзя построить логического исчисления, не используя идеи числа и порядка, но этот факт относится к формальному представлению теорий и не проясняет истинного статуса логики. Мы должны ясно осознать то обстоятельство, что логика как система регулятивных принципов полностью определяется в рамках чисто языковых категорий и столь же мало зависит от существования математики, как и от существования какой-либо другой частной науки. Обычное соединение логики с математикой в их общем противопоставлении эмпирическому знанию затемняет ее истинный статус. Возможность формального представления логических принципов не устраняет того положения, что логика является содержательной теорией, описывающей структуру языка. Можно сказать, что логика образует особый тип содержательного знания, которое основано на строгих понятиях и допускает формальное представление.

Строгое разграничение между логикой и математикой важно в методологическом отношении. Осознание абстрактной, чисто языковой сущности логики устраняет претензии логицизма на выведение из логики содержания математики, а также и претензии интуиционизма на корректировку логики в процессе расширения математической практики. Обе эти установки искажают статус логических принципов. Должна быть отклонена и формалистская трактовка логики как системы исчислений, органически связанных с математикой. Мы должны понять логику как чисто лингвистическую структуру, как теорию значений, не зависимую от содержания математики и от содержания мышления вообще, обусловленную только общей целью мышления, и, следовательно, имеющую статус абсолютной нормы в отношении любого знания. Понимание абсолютности логики важно в том отношении, что оно возвращает осмысленность проблеме окончательного обоснования математики, которая дискредитирована современной релятивистской философией науки.

<< | >>
Источник: Перминов В .Я. . Философия и основания математики - М.: Прогресс- Традиция. — 320с.. 2001

Еще по теме 7. Автономия логики:

  1. КЛАУС ШУБЕРТ ЛОГИКА СТРУКТУРЫ, ЛОГИКА СУБЪЕКТОВ И ЛОГИКА ИННОВАЦИИ: КОНЦЕПЦИИ СЕТЕЙ И АНАЛИЗ СФЕР ПОЛИТИКИ
  2. «ЛОГИКА ПОР-РОЯЛЯ» И ЕЕ МЕСТО В ИСТОРИИ ЛОГИКИ
  3. 2. Территориальная автономия
  4. Автономия в развитии
  5. Автономия философии
  6. Углубляя региональную автономию
  7. Логика изложения темы в учебникеи логика изложения учителя
  8. § 3. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ЮРИДИЧЕСКОЙ СДЕЛКИ 84. Автономия воли.
  9. ЛИКВИДАЦИЯ АВТОНОМИИ. ВСТУПЛЕНИЕ В МОНГОЛИЮ РОССИЙСКИХ БЕЛОГВАРДЕЙЦЕВ
  10. Автономии в государственном устройстве России
  11. Социальные давления на автономию науки
  12. АВТОНОМИЯ КАНТА