ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ [Силлогизмы из противолежащих друг другу посылок]

выражению я называю четыре вида: присуще всем — не 25 присуще ни одному; присуще всем — присуще не всем; присуще некоторым — не присуще ни одному и присуще некоторым — не присуще некоторым.

Так вот, в первой фигуре не получается силлогизма из противолежащих друг другу посылок: ни утвердительного, ни отрицательного. Утвердительного не получается потому, что обе посылки должны быть утвердительными, между тем противолежащие друг другу посылки — это утверждение и отрицание. Отрицательного же не получается потому, что противолежащие друг другу посылки одно и то же относительно одного и того же утверждают и отрицают, средпий же термин в первой фигуре не высказывается о двух крайних, а один [из пих] относительно него что-то отрицает, тогда как сам он о другом термине сказывается; а такие посылки не противолежат друг другу.

В средней фигуре силлогизм можно получить и из противолежащих друг другу, и из противоположных в4а ДРУГУ посылок. В самом деле, пусть А обозначает

а благо, а Б и В — знание. В таком случае если принять, что всякое знание достойно одобрения, а также что никакое знание не достойно одобрения, то А присуще всем Б и ни одному В, так что Б не будет присуще ни одному В. Следовательно, никакое знание пе есть знание. Точно так же — если принять, что всякое знание 5 достойно одобрения, а затем утверждать, что врачебное искусство пе достойно одобрения. В таком случав А присуще всем Б, но не присуще пи одному В. Стало быть, такое-то знание не есть знание. Точно так же — если А присуще всем В и не присуще ни одному Б; [например], Б обозначает знапие, В — врачебное ис- 10 кусство, А — догадку. В таком случае сперва принимают, что никакое знание не есть догадка, а затем утверждают, что такое-то знание есть догадка. Этот случай отличается от предыдущего тем, что здесь отно- шепие между терминами иное, так как раньше утверждение было отнесено к Б, а теперь — к В. Точпо так же получается силлогизм, если одна из посылок не общая. Ибо всегда средний термин — это тот, который об одном [крайнем] высказывается отрицательно, а о другом — утвердительно. Поэтому [в средней фигуре] из противолежащих друг другу посылок может быть вы- 15 ведено заключение, однако не всегда и не всяким образом, а лишь тогда, когда подчиненные среднему крайние термины или тождественны, или относятся друг к другу как целое к части. Иначе же оно невозможно, ибо посылки ни в коем случае не будут ни противоположными, ни противолежащими друг другу.

В третьей фигуре утвердительного силлогизма ни- 20 когда нельзя получить из противолежащих друг другу посылок по той же указанной выше причине \ что и в первой фигуре. Отрицательный же получится, все равно, будут ли термины взяты в общих или пе в общих посылках. В самом деле, пусть Б и В обозначают знание, А — врачебное искусство. Если же принимается, что всякое врачебное искусство есть знание и что 25 никакое врачебное искусство не есть знание, то берутся [посылки]: Б присуще всем А, а В не присуще пи одному А. Так что такое-то знание не будет знанием. Равным образом получается заключение, если посылка БА берется не общей. В самом деле, если такое-то врачебное искусство есть знапие, а, с другой стороны, пикакое врачебное искусство не есть знание, то оказывается, что такое-то знание не есть знание. Посылки будут противоположными друг другу, если они общие, и противоле- 80 жащими [по противоречию], если одна из них частная.

При этом следует обратить внимание па то, что противолежащие друг другу [положения] можно взять так, как мы сказали выше, например «всякое знание достойпо одобрения», а, с другой стороны, «никакое ннанис или такое-то знание не достойно одобрения», и 35 это обычно не остается незамеченным. Однако при помощи различных вопросов можно вывести силлогизмом другую посылку, [противолежащую первой], или брать ее так, как указано в «Топике» 2. А так как утвердительные положения имеют три [вида] противопоставления, то противолежащие друг другу посылки могут быть взяты шестью способами [присущности]: или всем и ни одному, или всем и не всем, или некоторым 40

и ни одному. И эти посылки могут быть подвергнуты 64ь превращению в отношении своих терминов. Например, А присуще всем Б и пе присуще ни одному В, или, [наоборот], всем В и ни одному Б, или всем Б п не всем В. И это снова может быть подвергнуто превращению в отношении терминов. Равным образом обстоит дело и в третьей фигуре. Таким образом, очевидно, сколькими 5 способами п по каким фигурам можно получить силлогизм из противолежащих друг другу посылок.

Очевидно также и то, что из ложных посылок, как раньше было сказало, можно выводить истинпое заключение, но из противолежащих друг другу нельзя. Ибо заключение в таком случае оказывается всегда противоположным действительному положению вещей, ю как, например, если это есть благо, делается вывод, что оно не есть благо; или, если вот это есть живое существо,— что оно не есть живое существо.

ГЛАВА ШЕСТНАДЦАТАЯ

[Постулирование основания]

Постулирование и принятие начала по роду своему относится к [рассуждению], не доказывающему предложенного, а это бывает различным образом, а именно: или вообще не выводится заключение, или заключают 30 из менее известпого либо одинаково неизвестного, или заключают от последующего к предшествующему Между тем доказывание должно идти от более достоверного и предшествующего. Однако нп один пз перечисленных способов не есть постулирование начала. Но так как иное по своей природе познается через само себя, иное же — через другое (а именно начала позна- 35 ются через самих себя, а то, что им подчинено,— через другое 2), то когда познаваемое не через само себя пытаются доказать через пего же, тогда постулируется начало. Это делается таким образом, что прямо принимают предложенное за доказанное, а можпо, перейдя к чему-то другому, что по своей природе доказуемо че- 40 рез предложенное, доказывать через это другое первоначально принятое, как, например, если А доказывали 65а бы через І>, В — через В, а В по своей природе доказуемо через А. Тогда получается, что те, кто так умозаключает, доказывают А через него же. Так поступают, [например], те, кто думает, что они проводят параллельные линии. В самом деле, они, сами того не 5 зная, [в основу доказательства] берут печто такое, что само пе может быть доказано, если линии не парал- лельпы. Поэтому получается, что те, кто так умозаключает, утверждают, что каждая вещь существует, если она существует. Но таким образом все познавалось бы через само себя, что невозможно.

Итак, если неизвестно, что А присуще В, п равным 10 образом неизвестно, что А присуще Б, и все же постулируют, что А присуще Б, то отсюда еще не ясно, постулируется ли начало, но ясно, что пичего пе доказывается, ибо то, что одинаково ие известно, пе есть начало доказательства. Ио если отношение между Б п В таково, что оба они тождественны, илп ясно, что они переставляемы, или одно содержится в другом, ТО В ЭТИХ случаях постулируют начало. В самом деле, можно было бы доказать, что А присуще Б, через указанные посылки, если они обратимы. Но в данном случав

мешает неполная обратимость [посылки ВБ], а не самый способ [доказательства]. Но если бы ее подвергли обращению, то сделали бы то, что было указано3, и имело бы место обращение посредством трех [посылок]. Точно так же если бы было принято, что Б присуще В, и оставалось бы одинаково неизвестным, что А при- 20 суще В, то еще не постулируется начало, но и пе доказывается. Но если А и Б тождественны или потому, что они переставляемы, или потому, что А следует из Б, то постулируется начало по той же самой причине. А что значит постулировать начало, это мы сказали выше 4, а именно: доказывать то, что не самоочевидно, 26 через пего же.

Если, таким образом, постулировать начало — зпа- чит доказывать то, что не самоочевидно, через него же (а это значит не доказывать), когда то, что должно быть доказано, и то, через что опо доказывается, одинаково неизвестны или потому, что тождественные [термины] присущи одпому и тому же, или потому, что одно и то же присуще этим [терминам], то постулиро- 80 ванис начала возможно и в средней и третьей фигуре тем и другим способом. В утвердительном же силлогизме оно бывает по третьей и первой фигуре, а в отрицательном силлогизме — тогда, когда тождественные термины отрицаются относительно одного и того же, притом обе посылки неодинаковы (как и в средней фи- 35 гуре), ибо в отрицательных силлогизмах термины но переставляемы. Постулирование начала в доказательствах касается того, с чем дело действительно обстоит так-то и так-то, в диалектических же [доводах] — того, что основано на мнении.