ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ [Условия построения всех силлогизмов по первой фигуре. Непосредственные и условные силлогизмы]

Так вот, необходимо, чтобы каждое доказательство и каждый силлогизм показали, что нечто или присуще, или не присуще, притом или как общее, или как частное, и далее — или непосредственно, ИЛИ ИСХОДЯ ИЗ 25 предположения. Доказательство через невозможное есть часть доказательства, исходящего из предположения. Сперва мы будем говорить о прямых доказательствах, ибо после уяснения их станут очевидными и доказательства через невозможное, и вообще доказательства, исходящие из предположения. го Итак, если нужно вывести заключение о том, что А присуще или не присуще Б, то для этого необходимо принять что-то относительно чего-то. Если же относительно Б принять А, то будет принято то, что с самого начала [требовалось доказать]. Если же принято А относительно В, а В не принято относительно чего-либо и ничто другое не принято ни относительно В, ни относительно А, то силлогизма не получится, ибо из того, что *ь нечто одно принято относительно другого, еще ничего

с необходимостью не вытекает. Следовательно, нужно присовокупить еще одну посылку. Таким образом, если Л принято относительно чего-то другого, или что-то другое — относительно А, или нечто иное — относительно В, то ничто не мешает получить силлогизм, однако в отношении Б из принятого ничего не вытекает. Если В присуще чему-то, а это — чему-то другому, а это другое — еще чему-то иному и ничто из всего ЭТОГО 4іа не связано с Б, то также не получится силлогизма об отношении к Б. Ведь мы вообще говорили 2, что никогда не получится силлогизма, принимающего одно относительно другого, если не берется что-то среднее, что через оказывания находилось бы в каком-то отношении к каждому из двух [других терминов], ибо силлогизм г вообще образуется из посылок, силлогизм об этом вот— * из посылок об этом же, а силлогизм об отношении вот этого к этому — посредством посылок об отношепии вот этого к этому. Нельзя, однако, принять какую-либо посылку, касающуюся Б, если о нем ничего не утверждается и ничего относительно него не отрицается. Нельзя, далее, [принять посылку] об отношении А к Б, если не берется нечто общее им обоим, а [только] утвер- ждается или отрицается нечто свойственное лишь каждому из них в отдельности. Следует поэтому брать нечто среднее между ними, что связывало бы оказывания, если только должен получиться силлогизм об отношении одного к другому.

Таким образом, очевидно, что прямые доказательства ведутся посредством ранее указанных фигур. А что посредством этих же фигур ведутся также доказательства через невозможное, это ясно из следующего. А именно, все доказательства, ведущиеся через невозможное, умозаключают к ложному, а первоначально принятое они доказывают, исходя из предположения, 25

когда из признания того, что противоречит [первоначально принятому], вытекает нечто невозможное; например, несоизмеримость диагонали [со стороной квадрата] доказывают тем, что если признать их соизмеримость, то печетное окажется равным четному3. Таким образом, то, что нечетное оказывается равным четному, выводится на основании умозаключения, а что диагональ несоизмерима [со стороной квадрата], доказывается исходя из предположения, так как из признало ния того, что противоречит [первоначально принятому], получается ложное, ведь умозаключать через невозможное, как было сказало, — значит доказывать нечто невозможное посредством первопачалыю допущенного предположения. Так как, следовательно, при приведении к невозможному ложный силлогизм получается прямым доказательством (а первоначально принятое доказывают исходя из предположения) и так как не- 85 посредственные силлогизмы, говорили мы раньше, строятся fro тем же фигурам, то очевидно, что силлогизмы через невозможное также получаются по тем же фигурам. То же самое можно сказать и о всех других силлогизмах, исходящих нз предположения, ибо во всех этих случаях силлогизм строится сообразно с допущением, заменяющим [первоначально принятое], а первого начально принятое достигается прпзнанпем или каким- нибудь другим предположением 4. Если это правильно, то всякое доказательство и всякий силлогизм необходимо получаются посредством трех ранее указанных фигур. А если это доказано, то ясно, что всякий силлогизм становится совершенным посредством первой фигуры и может быть сведен к общим силлогизмам этой ь фигуры.