<<
>>

ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ [Силлогизмы по первой фигуре, в которых одна посылка — о присущем, а другая — о возможно присущем]

25 Если одна из посылок будет о присущем, а другая — о возможно присущем и посылка о возможно присущем содержит больший крайний термин, то все силлогизмы будут совершенными и о возможно присущем, согласно приведенному определению1; если же о возможно присущем будет посылка, содержащая меньший термин, то все силлогизмы будут несовершенными, а отрицательные силлогизмы будут не о воз- можно присущем, согласно определению, а о том, что нечто необходимо не присуще ни одному или присуще не всем.
В самом деле, если нечто необходимо не присуще ни одному или присуще не всем, то мы мо- жем также сказать, что оно возможно не присуще ни одному или возможно присуще не всем. Пусть А возможно присуще всем Б, а Б, предположим, присуще всем В; так как В подчинено здесь Б, а А возможнб присуще всем Б, то очевидно, что А возможно присуще 35 и всем В. Получается, таким образом, совершенный силлогизм. Точно так же если посылка АБ — отрицательная, а посылка БВ — утвердительная, причем АБ есть посылка о возможно присущем, а БВ — о присущем, то получится совершенный силлогизм о том, что А возможно не присуще ни одному В. 40

Таким образом, очевидно, что совершенные силло- 34* гизмы получаются тогда, когда посылка о присущем содержит меньший термин. А что при обратном отношении2 получатся силлогизмы,— это следует доказать через невозможное. В то же время станет ясным, что эти силлогизмы несовершенны, так как доказательство не основывается па принятых посылках. Прежде всего 5 следует сказать, что если Б необходимо должно быть, когда есть А, то необходимо, чтобы Б было возможно (dynaton), когда А возможно3. Пусть при таком отношении терминов то, что обозначает А, будет возможным, а то, что обозначает Б,— невозможным. В таком случае если возможное, поскольку оно возможно, может возникнуть, а невозможное, поскольку оно невозможно, не может возникнуть4 и если в то же время <0 А возможно, а Б невозможно, то А может возникнуть без Б, а раз возникнуть, то и быть, ибо возникшее, поскольку оно возникло, есть. Однако невозможное и возможное следует относить не только к возникновению, но и к утверждаемому как истина, и к присущности, и ко всему другому, о чем говорится как о возможном, ибо ВО всех ЭТИХ случаях дело будет обстоять 15 одинаково5. Далее, когда говорят, что Б есть, когда есть А, то это не следует понимать так, будто если А есть как нечто одно, то будет и Б. Ибо из того, что нечто одно есть, ничего с необходимостью не вытекает, а должны быть по меньшей мере два, как, например, когда две посылки находятся в таком отношении, как было указано для силлогизма. В самом деле, если В сказывается о Д, а Д — о 3, то В необходимо сказы- вается и о 3. И если каждая посылка — о возможно присущем, то и заключение будет о возможно присущем. Так что если предположить, что обе посылки

суть А, а заключение есть Б, то отсюда вытекает не только то, что, если А необходимо, необходимо и Б6, но и то, что если А возможно, то возможно и Б.

26 Из этого доказательства очевидно, что если предположить нечто ложное, но не невозможное7, то и следствием такого предположения также будет нечто ложное и не невозможное. Например, если А есть нечто ложное, однако не невозможное и если Б есть, когда есть А, то и Б8 будет нечто ложное, однако не невоз- w можное. В самом деле, было показано 9, что если Б есть, когда есть А, то Б также возможно, когда возможно А? а так как предполагается, что А возможно, то и Б будет возможно, ибо если бы оно было невозможно, то одно и то же было бы в одно и то же время и возможным и невозможным 10.

Определив это, предположим, что А присуще всем Б, 35 а Б возможно присуще всем В; в таком случае необходимо следует, что А возможно присуще всем В, ибо если предположить, что оно не может быть присуще В, а Б присуще всем В, то это хотя и будет ложным, однако не невозможным. Стало быть, если А не может быть присуще всем В, а Б присуще всем В, то А не может быть присуще всем Б. Получится именно «о силлогизм через третью фигуру. Между тем было предположено, что А возможно присуще всем Б. Следовательно, необходимо, чтобы А было возможно присуще З4ь всем В. Ибо если предполагают ложное, но пе невозможное, то вытекает невозможное. Можно показать невозможность и через первую фигуру, если принять, что Б присуще В. Ибо если Б присуще всем В, а А возможно присуще всем Б11, то А возможно присуще и 5 всем В. А между тем было предположено, что А не может быть присуще всем В.

[Выражение] «присуще всем» следует понимать без ограничения во времени, как, например, «в настоящее время» или «в какое-то определенное время», а следует понимать без оговорок, так как мы строим силлогизм посредством таких посылок. Если понять посылку и* как относящуюся к настоящему времени, то никакого силлогизма не получится, ибо ничто, конечно, не мешает, чтобы когда-нибудь всему движущемуся было присуще быть человеком, а именно если ничто другое не двигалось бы: быть движущимся возможно присуще всякой лошади, быть же человеком невозможно ни для

одной лошади. Далее, пусть первым термином будет живое существо, средним — движущееся, а последним — человек. Отношение посылок будет тем же, что и 15 прежде, но заключение будет о необходимом, а не о возможном, ибо человек необходимо есть живое существо. Таким образом, очевидно, что общее следует понимать без оговорок, без ограничения во времени.

Далее, пусть посылка АБ будет общеотрицательной, и примем, что А не присуще ни одному Б, а Б воз- 20 можно присуще всем В. При таком предположении необходимо следует, что А возможно не присуще ни одному В. В самом деле, предположим, что это невозможно и что Б присуще В так же, как и прежде12. Тогда А будет необходимо присуще пекоторым Б; получается силлогизм через третью фигуру; однако это ^ невозможно, а потому А возможно не присуще ни одному В, ибо если предполагают ложное, то вытекает невозможное. Итак, этот силлогизм имеет заключение не о возможно присущем в том смысле, в каком оно дано в определении, а о том, что [А] пи одному [Б] необходимо не присуще (ибо это противоречит сделанному предположению, ведь было принято, что А необходимо присуще некоторым В. Силлогизм же 30 через невозможное есть умозаключение к противолежащему высказыванию). Далее, и из терминов очевидно, что заключение не есть о возможно присущем. В самом деле, пусть А будет ворон, Б — мыслящее существо, а то, что обозначает В,— человек. Тогда А пе присуще ни одному Б, ибо ни одно мыслящее существо не есть ворон, ПО Б В03М0ЖП0 присуще всем В, ибо 35 всякому человеку может быть присуще мышление. Однако А необходимо не присуще ни одному В, и заключение, стало быть, не будет о возможно присущем. Но, с другой стороны, оно не всегда будет и о необходимо присущем. В самом деле, пусть А будет движущееся, Б — знание, а то, что обозначает В,— человек; тогда А не будет присуще ни одному Б, но Б возможно присуще всем В; и заключение не будет о не- 40 обходимо присущем, ибо не необходимо, чтобы ни один человек не двигался, но и не необходимо, чтобы некоторые люди двигались. Ясно поэтому, что заключение 55а будет о том, что ничто ничему необходимо не присуще. Впрочем, термины следует брать более подходящие.

Если же отрицапие, отнесенное к меньшему крайнему термину, выражает возможность, то из принятых посылок не получится никакого силлогизма; но если посылку о возможно присущем подвергнуть превращению, то силлогизм получится, как и в предыдущих случаях |3. В самом деле, пусть А будет присуще всем Б, а Б возможно не присуще ни одному В. Если термины находятся в таком отношении друг к другу, то не получится ничего необходимого. Но если посылку БВ подвергнуть превращению и принять, что Б возможно присуще всем В, то силлогизм получится так же, как преждем, ибо положение терминов такое же. Точно так же будет и в том случае, если обе посылки отрицательные, и притом так, что АБ есть посылка о том, что не присуще, а БВ означает, что Б возможно не присуще ни одному В, ибо из принятых посылок ничего необходимого не вытекает; если же посылку о возможно присущем подвергнуть превращению, то силлогизм получится. В самом деле, примем, что А не присуще ни одному Б, а Б возможно не присуще ни одному В. Из таких посылок ничего необходимого не вытекает; но если принять, что Б возможно присуще всем В, что и правильно, а посылка АБ остается той же, то опять получится тот же силлогизм 15. Если же принять, что Б не присуще ни одному В, а не то, что оно ему16 возможно не присуще, то никак не получится силлогизма, все равно, будет ли посылка АБ отрицательной или утвердительной. Терминами, общими для случаев, [когда первый термин] необходимо присущ [последнему], пусть будут: белое — живое существо — снег, а для случаев, [когда он] не может быть [ему] присущ: белое — живое существо — смола.

Таким образом, очсвидпо, что если термины взяты в общих посылках, а одна посылка будет о присущем, другая же — о возможно присущем и при этом посылка, содержащая меньший крайний термин, будет о возможно присущем, то всегда получится силлогизм, с той лишь разницей, что иногда [заключение] выводится из самих посылок, а иногда посредством превращения одной из них. А о том, когда получается то или другое и по какой причипе, мы уже сказали 17. Если же одна посылка будет общей, а другая — частной, а та, что содержит больший крайний термин, есть общая

п<>сылка о возможно присущем, все равно, отрицательная она или утвердительная, а другая есть частная посылка о присущем, то силлогизм будет совершенным точно так же, как тогда, когда термины взяты в общих посылках. Доказывается это так же, как и раньше l8. 35 Но если посылка, содержащая больший крайний термин, есть общая посылка о присущем, а не о возможно присущем, другая же — частная посылка о возможно присущем, все равно, будут ли обе посылки утвердительными или отрицательными, или одна — отрицательной, а другая — утвердительной, то непременно получится несовершенный СИЛЛОГИЗМ, С ТОЙ ЛИШЬ разни- 40 цей, что одни доказываются через невозможное, другие же — и посредством превращения посылки о возможно присущем, так же как в предыдущих случаяхl9. 35ь Силлогизм будет построен посредством превращения тогда, когда посылка, содержащая больший крайний термин, есть общая посылка о том, что присуще или не присуще, а другая есть частноотрицательная посылка о возможно присущем, например если А будет 5 присуще или пе присуще всем Б, а Б возможно не присуще некоторым В. Если БВ как посылку о возможно присущем подвергнуть превращению, то силлогизм получится. Но когда взята частпая посылка о том, что не присуще, силлогизма не получится. Пусть терминами для случая, [когда первый термин] присущ [последнему], будут: белое — живое существо — снег, а для случая, [когда он ему] пе присущ: белое — жи- іа вое существо — смола. Доказывать следует от неопределенного. Если же общая посылка содержит меньший крайний термин, а частная — больший, все равно, какая из них отрицательная или утвердительная, будет ли она о возможно присущем или о присущем, то силлогизма никак не получится, как не получится силлогизма и тогда, когда посылки будут частными или is неопределенными, все равно, обе ли они о возможно присущем или о присущем, или одна о возможно присущем, а другая о присущем. Доказывается это так же, как и раньше20. Терминами, общими для случая, [когда первый термин] необходимо присущ [последнему], пусть будут: живое существо — белое — человек, а [когда он ему] не может быть присущ: живое существо — белое — одежда. Таким образом, очевидно, что

«о если общая посылка содержит больший крайний термин, то силлогизм всегда получится, если же меньший — никогда и никоим образом.

<< | >>
Источник: Аристотель. Сочинения в 4-х томах. Том 2. Изд-во Мысль, Москва; 687 стр.. 1976

Еще по теме ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ [Силлогизмы по первой фигуре, в которых одна посылка — о присущем, а другая — о возможно присущем]:

  1. ГЛАВА ШЕСТНАДЦАТАЯ [Силлогизмы по первой фигуре, в которых одна посылка —о необходимо присущем, а другая — о возможно присущем]
  2. ГЛАВА ВОСЕМНАДЦАТАЯ [Силлогизмы по второй фигуре, в которых одна посылка — о присущем, а другая — о возможно присущем]
  3. ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ [Силлогизмы по третьей фигуре, в которых одна из посылок — о присущем, а другая — о необходимо присущем]
  4. ГЛАВА СЕМНАДЦАТАЯ [Силлогизмы по второй фигуре, в которых обе посылки — о возможно присущем]
  5. ГЛАВА ДВАДЦАТАЯ [Силлогизмы по третьей фигуре, которых обе посылки — о возможно присущем]
  6. ГЛАВА ТРЕТЬЯ [Обращение посылок о необходимо присущем и возможно присущем]
  7. ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ [Возможное и силлогизмы о возможно присущем]
  8. ГЛАВА СЕДЬМАЯ [Общие замечания о всех трех фигурах силлогизма. Сведёние второй и третьей фигур к первой]
  9. ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ТРЕТЬЯ [Условия построения всех силлогизмов по первой фигуре. Непосредственные и условные силлогизмы]
  10. Глава IV О ФИГУРАХ И МОДУСАХ СИЛЛОГИЗМОВ В ОБЩЕМ. О ТОМ, ЧТО СИЛЛОГИЗМ МОЖЕТ ИМЕТЬ ТОЛЬКО ЧЕТЫРЕ ФИГУРЫ
  11. ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ [Силлогизмы из противолежащих друг другу посылок]