2. Рационализм в философии и понимание логики

Вторым направлением в рамках новой логики, рассматриваемой как искусство мыслить, является рационализм. К числу его представителей относятся такие выдающиеся умы эпохи, как Декарт, Паскаль, Нийоль и Арно, Гейлинкс.

Так же как и в философии эмпиризма, многие логические проблемы рационализма перерастают в проблемы теории познания. Единство новой дедуктивной логики, теории познания и учения о методе особенно ярко проявилось в философии Декарта.

Декарт, как и представители эмпирического направления, считает применение логики бесплодным, если предварительно не выдержат проверку сами основания знания. Они должны быть усмотрены интуитивно, притом при помощи ясной и отчетливой интеллектуальной интуиции. Затем возможно успешное применение дедукции. Прекрасные примеры этих процессов, безусловно, давало мышление человека, занятого решением математических задач. Именно к геометрии и алгебре постоянно апеллирует Декарт в своих рассуждениях. Какова же, согласно Декарту, роль логики? Что касается традиционной логики, то, как говорит Декарт, «ее силлогизмы и большая часть других ее наставлений скорее помогают "объяснить другим то, что нам известно, или даже, как в искусстве Луллия, бестолково рассуждать о том, чего пе знаешь, вместо того, чтобы изучать это. И хотя логика действительно содержит много очень правильных и хороших предписаний, к ним, однако, примешано столько других — либо вредных, либо ненужных,— что отделить их почти так же трудно, как разглядеть Диану или Минерву в необделанной глыбе мрамора» 36. Логика, полагает Декарт, не должна содержать много правил, как :>то было в традиционной логике и даже у Бэкона или Гассенди, ибо их трудно соблюдать.

Для того чтобы логика действительно способствовала достижению нового истинного знания, достаточно соблюдать четыре правила. Мы не будем подробно анализировать эти широко из- иестные правила — это сделано в разделе, посвященном гносеологии. Укажем лишь на то, что они базируются на дедуктивистском понимании познания, когда из принятых за истинные оснований с помощью ряда последовательных шагов выводятся следствия. Эти следствия и есть то новое знание, которое необходимо получить.

Свою дальнейшую разработку и конкретизацию мысли о методе, выдвинутые Декартом, получают в работах Паскаля — «О геометрическом уме и искусстве убеждения» и «Предисловие к трактату о пустоте». Паскаль разработал три группы правил: для дефиниций, для аксиом и для доказательств. Эти правила были включены в «Логику, или искусство мыслить» Арно и Николя в качестве правил научного, или теоретического, метода, который шпоры «Логики» называют «методом композиции» в отличие от • метода решения или открытия», предложенного Декартом. Любые научные знания подлежат, считал Паскаль, обоснованию посредством «рассуждений разума», в которых в той мере, в какой ч гс» возможно, необходимо соблюдать названные правила. Но пер- ионачальные посылки («начала», «принципы») «рассуждений рану ма» в математике и науках о природе имеют своим источником, ио Паскалю, опыт. Эти науки «подчинены опыту и рассуждению».

Как в гносеологии, так и в логике Паскаль решительно отвергает учение Декарта о том, что «только из некоторых зачатков истин, присущих нашим душам», можно вывести «принципы или первопричины всего того, что есть или может быть» 37.

Если в логических учениях Гассенди и Гоббса разрабатывались идеи, обоснованные Бэконом, то знаменитая работа ІІиколя н Арно «Логика, или искусство мыслить» («La Logique ou l'art de penser») (1662), или «логика Пор-Рояля» (так иногда называют работу ІІиколя и Арно по имени янсенистского монастыря, в котором они жили), следует установкам, заложенным Декартом. Долгое время во Франции ею пользовались как чуть ли не единственным учебником логики; она была переведена на английский и латинский языки, на которых неоднократно издавалась (не менее сорока восьми раз до начала XIX в.) 38. В предисловии авторы указывают на влияние идей Паскаля, которые были изложены в его трактате «О геометрическом уме» («De l'esprit Geometrique») 39.

В чем же причина необычайной популярности, которой пользовалась эта логическая работа на протяжении долгого времени?

Ориентация на здравый смысл простого человека, не обремененного схоластическими предрассудками (а она была присуща всем новаторским логическим работам), положена Арно и Нико- лем в основу самого изложения логики. Авторы хотят помочь всем людям, которые заинтересованы в воспитании «точности ума», использовать логические средства. Логика, пишут Арно и Николь, может стать полезной во всех областях человеческой жизни — «не только в науках, где трудно отличить истину от лжи, но также в большинстве вещей, о которых люди говорят, и дел, которые они делают» 40. Авторы — монахи-янсенисты, которые хотели вырвать оружие логики из рук теологов-иезуитов, способных использовать его во враждебных человеку целях. Николю и Арно удалось создать учебник логики, отличающийся точностью и ясностью формулировок, простотой поясняющих примеров. Это была не элитарная, а доступная логика — доступная пониманию человека, не искушенного в схоластике. Поскольку они писали учебник, им необходимо было заново переосмыслить и по-новому изложить также и традиционные разделы логики, отобрать в них то, что казалось авторам XVII в. полезным для обычного человека.

По своей структуре «Логика, или искусство мыслить» повторяет поздние произведения эмпирического направления и гуманистической традиции в логике (мы имеем в виду Рамуса и Гассенди). «Логика Пор-Рояля» начинается с изложения учения о понятии, рассматривает суждение, умозаключение и завершаете)! разделом, озаглавленным «О методе».

Мы лишены возможности подробно излагать здесь это учение41. Остановимся лишь на моментах, существенных для фило софского толкования логики. «Логика есть искусство хорошо управлять своим разумом в познании вещей, как для обучении этому самого себя, так и для обучения этому других» 42. Авторы адресуют это искусство не одному человеку, а многим. Если Де карт говорил лишь о том, как он сам познает, то теперь этого недостаточно — необходимо помочь и другим людям правильно двигаться по дороге познапия. Подобные широкие устремления логики, смело бравшей на себя задачи воспитания человеческого ума, • «го способности мыслить—это специфическое отличие эпохи в понимании значения логики. Пожалуй, именно в том, что монахи- янсеннсты создали светский, сравнительно доступный и яркий учебник по логике,— главный секрет успеха «Логики Пор-Рояля». Что касается живого интереса современников, то он скорее всего подогревался еще и особым положением янсенистов, в которых одни видели смелых критиков крайностей официального католичества, а другие — дерзких нарушителей установленных церковью правил.

Согласно Арно и Николю, искусство мыслить «состоит в размышлениях, которые осуществляются людьми посредством четырех основных операций их ума: понимания ,(concevoir), суждения (juger), умозаключения (raisonner) и приведения в порядок (ог- «Іоппег)»43. Понимание трактуется как образование идей, которые рассматриваются в картезианском духе. С этих позиций критикуются помппализм Гоббса (причем без указания на автора приводятся выдержки из его работы) и сенсуалистическая трактовка познания. В этой же части, помимо классификации идей, выдвигаются критерии их истинности — ясность и отчетливость. Подробно рассматриваются в соответствующем разделе различные киды суждений (вводятся новые виды, например выделяющие и исключающие суждения). Много места в «Логике, или искусстве мыслить» занимают вопросы, относящиеся к рассуждению. Здесь подробно разбирается силлогистика. Новое заключается прежде всего в том, что в логику вводятся несиллогистические дедуктивные умозаключения.

Учение о методе рассматривается авторами также в картезианском духе, «как упорядочивание своих мыслей, служащее тем, у кого они ясны и очевидны, для проникновения в то, что более скрыто» 44. Они выделяют два вида методов: первый предназначен для того, чтобы открывать истину,— он назван у Арно и Николя анализом, или методом разложения (resolution), а также методом нахождения (invention); второй метод применяется, когда истина найдена, но ее надо понять с помощью других истин; он назван синтезом, или методом соединения (composition), или методом теории (doctrine) 45. Учением о методе завершается «Логика, или искусство мыслить». '

Своеобразным итогом развития рационалистического направления в логике эпохи ранних буржуазных революций явились логические идеи великого немецкого мыслителя Г. В. Лейбница.

Этот итог одновременно представляет собой начало принципиально нового направления в логике — математической логики. Именно Лейбница справедливо считают основоположником этого активно развивающегося в XX в. направления46.

Для наших целей нет необходимости анализировать всю логику Лейбница47. Мы попытаемся изложить лишь основные его идеи и воспроизвести в главных чертах их философскую интерпретацию. Среди многочисленных логических работ Лейбница историки логики единодушно выделяют «Диссертацию о комбинаторном искусстве» (1666), которую философ написал в девятнадцатилетнем возрасте. Первое, что надо отметить при анализе логики Лейбница — это видимая близость многих его идей Луллиеву комбинаторному искусству. Имя францисканского логика нередко можно встретить на страницах работ Лейбница — на него немецкий философ зачастую ссылается как на своего предшественника 48. Однако так ли уж схожи идеи великого рационалиста и схоластического мыслителя?

Безусловно, их сближает идея создания определенного алгоритма, с помощью которого было бы возможно чисто формальным путем получать новое знание. Эта перспективная мысль, однако, находит у них совершенно разное воплощение.

В «Великом и последнем искусстве» (Ars magna et ultima) (1480) Раймунд Луллий утверждал, что возможно открыть все истины, используя алфавит (alphabetum) основных принципов, состоящих из 54 терминов, сгруппированных в девять концентрических кругов по шесть терминов в каждом. Один круг состоит из названий субстанций: бог, ангел, человек, небо, воображаемое, чувственное, растительное, стихийное, инструментальное. Другой включает в себя «абсолютные» предикаты, третий дает «относительные» предикаты и т. д. Перемещая круги относительно друг друга в принципе любой способен получить истинное суждение.

Как и Луллий, Лейбниц утверждал, что в основе комбинаторного искусства должно лежать конечное число первоначальных понятий, комбинации которых и будут составлять другие понятия. Однако в отличие от Луллия для Лейбница это была лишь программа исследования, а не готовая наука. Он считал, что его программа осуществится, «если удастся найти небольшое число мыслей, из которых по порядку возникает бесконечно много других мыслей. Так, из немногих чисел, начиная от 1 до 10, получаются по порядку все остальные числа» 49.

Заведомо ясно, что, используя конечное число кругов с конечным числом терминов, невозможно получить бесконечное число суждений. Отсюда понятно, что, по Луллию, познание конечно, оно ограничивается той системой категорий, которые принимались схоластической философией. «Богом созданный» конечный мир схоластики воспроизводился через замкнутую систему категорий. В этом случае об открытии нового говорить не приходится — все уже познано. А то, что фактически дает Луллиево искусство,— это новые комбинации старых закостенелых категорий. Для Лейб- ница же важно создать действительную логику открытия, ибо цля философа нового времени ясно, что мир бесконечен, как и эесконечно его познание. Поэтому-то положение о выводимости из конечного числа первоначальных понятий бесконечного их числа является для него принципиальным.

Для того чтобы получить список исходных понятий, или «алфавит человеческих мыслей», необходимо редуцировать сложные понятия к простым. Дальнейшее комбинирование сложных понятий из простых прямым путем затруднительно, ибо будут получаться составные образования, значительно более громоздкие, чем силлогистика Аристотеля. Поэтому для обозначения исходных и составных понятий необходимо создать систему символов — «универсальную характеристику». Лейбниц справедливо полагал, что выбор удачного символа существенным образом влияет на дальнейший ход исследования, так как при этом, говоря современным языком, как бы задается новое поле анализа. «Универсальная характеристика» дает возможность оперировать символами, эти символы можно будет исчислять. А владение методами исчисления позволит в случае возникновения спора сказать: «Посчитаем!», чтобы без лишних околичностей узнать, кто прав50. Этот пример станет более понятным, если мы вспомним, что по определению Лейбница «суждение состоит из субъекта и предиката, следовательно, все суждения есть комбинации»51. Истинным для Лейб- иица суждение является в том случае, если предикат содержится в субъекте. Поэтому, чтобы определить истинность суждения, нужно субъект и предикат разложить на исходные понятия, а потом сравнить их.

Осуществляя свою программу, Лейбниц создал несколько вариантов математической интерпретации логики, анализировать которые у нас здесь нет возможности. Отметим лишь, что это были математические интерпретации Аристотелевой Логики. Другими словами, появление новых формализмов в данном случае связано не только с новыми трактовками задач логики, но и в первую очередь с применением математического аппарата к традиционной логической доктрине. Тем самым традиционная логика получила новые перспективы развития, перед ней открылись ранее неведомые горизонты.