Итоги научной революции и «Математические начала натуральной философии»

Ответы на вопрос, как зависит сила тяготения от расстояния между телами, в какой-то мере определяются теми объективными закономерностями, которые управляют движением тел. Но почему именно XVII в. ответил на этот вопрос с определенной степенью точности и почему подобный ответ стал возможным лишь в XVII в.? Движущие силы, определяющие темы, формы, структуру, эффект, социальные функции познания,— это объект уже не одного естественнонаучного, а обществепно-исторического исследования научного познания и его результатов. Речь идет о социальной философии, социологии научного познания, в рамках которых понятие научной революции -становится общественно- историческим по своему содержанию. Но помимо этих соображений, в какой-то мере справедливых и для сравнительно спокойных периодов научного развития, существуют специфические связи революций в науке с общественными революциями. Научная революция — время сильной необратимости. Общественная мысль прикована в этот период к коренным необратимым поворотам в аксиоматике и логике познания. Частные открытия в самой науке связаны с требованием внутреннего совершенства теорий, выдвинутых для объяснения новых фактов. Поэтому общественный и философский резонанс научных концепций в эти времена обладает максимальной широтой. В целом период, начатый английской и завершенный французской революцией, совпадает с последним этапом научной революции XVI—XVII вв. и с появлением временного интервала между «раньше» и «позже». «Математические начала» еще не знают такой резкой черты. Ее нет ни между творением Ньютона и «Началами философии» Декарта, ни между последними и «Диалогом» Галилея. В этом смысле «Математические начала» — завершение научной революции и начало послереволюционной эпохи. Новые принципы, методы и стиль установлены, но они еще не стали непоколебимой традицией, опп еще противостоят картезианству (в этом подтекст «Начал») и вместе с тем неотделимы от прошлого. Через столетие с небольшим в «Аналитической механике» новые, установленные Ньютоном за- кипы бытия приняли очень далекую от натурфилософии XVII в. форму. Открытый Ньютоном и Лейбницем анализ бесконечно малых стал в XVIII в. явной формой математического естествознания, и исчезло то сосуществование элементов «раньше» и «позже» в «теперь», которое было специфическим признаком научной революции. В этом отношении «Математические начала» были итогом последней и началом нового периода.

Каково же содержание «Математических начал», если их рассматривать с точки зрения научной революции XVI—XVII вв.? :»то ряд фундаментальных идей, получивших тогда внешнее оправдание, и ряд наблюдений и частных концепций, придавших наконец внутреннее совершепство фундаментальным идеям и естественным образом выведенных из фундаментальных идеи с помощью новых логико-математических методов.

В целом же гносеологическим итогом научной революции XVI—XVII вв. было представление о решающем значении эксперимента для достижения мира. В этом отношении XVI и XVII вв. были продолжением всей ренессапсной культуры и даже проторенессанса. Галилей вводит в науку ряд понятий из прикладной механики, которые показывают, что не пассивное восприятие, а активное преобразование внешнего мира является источником сведений об этом внешнем мире. Картезианская физика устанавливает основной атрибут чувственно постижимой субстанции — протяженность. Сенсуализм и рационализм соединяются в понятии мысленного эксперимента, который становится методом сочетания непосредственных эмпирических впечатлений — внешнего оправдания физических теории — и логического анализа, ведущего к их внутреннему совершенству.

В третьей книге «Начал» Ньютон поместил «Правила философствования» (Regulae philosophandi), где излагается «индуктивный метод» с явной антикартезианской тенденцией, вызвавший в Англии множество панегириков. Об «индуктивном методе» вообще писалось немало," но сейчас, в свете современной науки и эйнштейновской концепции критериев выбора физической теории, можно взглянуть по-новому на соотношение эмпирических п логических, корней познания. При этом несколько уточняется и собственно историческая оценка бэконовского и ньютоновского индук- тпвпзма.

Подойдем к Regulae philosophandi с точки зрения перехода от одного этапа научной революции к другому — от картезианской кинетической физики к динамической картине мира. И Декарт и Ньютон шли от наблюдений к весьма общим умозаключениям. Первый это делал с акцентом на логическом выведении, на том, что три столетия спустя Эйнштейн назвал внутрепиим совершенством теории. При этом Декарт не слишком заботился об однозначности частных объяснений. Ньютон ставил акцент на внешнем оправдании и старался не включать в механику неоднозначные гипотетические модели, хотя и не раз, особенно в оптике, изменял своему «hipotheses поп fingo». «Физика принципов» Ныо- тона без кинетических гипотетических моделей открывала дорогу феноменологическим понятиям, из которых главным оказалось понятие силы. Сила была объектом строгого математического анализа и вместе с тем объектом количественного эксперимента. Математика и эксперимент здесь встречались, и при этом достигалось некоторое согласие внешнего оправдания и внутреннего совершенства физической теории. Тем самым гарантировалась их однозначная достоверность, относительные истины в большей мере совпадали по направлению с необратимой эволюцией, идущей к абсолютной истине. Другое дело, что отказ от кинетической расшифровки силы абсолютизировался. Это давало основание для справедливой критики ньютоновских индуктивистских претензий.

Но здесь в игру вступало сохранение вопрошающего инварианта познания, сохранение вопроса о происхождении силы, о дальнейшей расшифровке силы как причины движения, которую Ныотон сделал конечным пунктом анализа, определив ее и измерив феноменологически. Здесь и наметились те дефекты внутреннего совершенства классической физики, которые перечислил Эйнштейн в своей автобиографии и которые обусловили переход к не- класснческой картине мира.

Нерешенные вопросы были началом новой области исследования — теории поля. Ньютон писал о двух задачах — нахождении положения тел по заданным силам п нахождении сил по заданным характеристикам тел и их расположения. Первая задача была решена однозначно. Источником же грядущего пересмотра решения оказалась вторая задача. Здесь, где Ньютон от рассмотрения приложенной к телу заданной силы переходил к анализу ее происхождения, сразу же появлялись неоднозначные, противоречивые, явно неудовлетворительные понятия первого толчка, действия на расстоянии, а также понятия абсолютного пространства и времени. Они появлялись вместе с попытками отказаться от дальнейшего анализа, ведущего к гипотетическим построениям.

Сейчас, когда мы знаем, как впоследствии были решены наметившиеся коллизии, нас интересует их гносеологическая характеристика. Она состоит в следующем. Однозначность ньютоновских законов (сохранившихся в классической аппроксимации в качестве «ограниченно годных» и поныне) свидетельствует об исторической необратимости познания, о необратимости и растущей точности результатов познания. То, что называют «шуйцей» Ньютона (неоднозначность в оптике, в проблемах действия на расстоянии, первого толчка и т. д.), демонстрирует продолжение no- знання, его неисчерпаемость, сохранение вопросов как инварианта познания. В этом — основной гносеологический итог ньютоновского динамизма. Когда вопрос «почему тело движется?» перешел в вопрос «что такое сила?», оп не был снят, но сохранился в более сложной форме.

Нельзя рассматривать в качестве итогов научной революции XVI—XVII вв. только позитивные констатации и выводы, прочно вошедшие в науку. Это хорошо видно на примере истории закона исемнрного тяготения. Его формулировка была ответом на вопрос, поставленный открытием эллиптического движения планет. После открытия эллиптической формы орбит, после выведения законов Кеплера возникла столь характерная для научных революций коллизия: внешнее оправдание — наблюдения Кеплера—не могло быть логически выведено из картины мира, сложившейся в первой половине XVII в. Ни система Галилея, не включавшая тяготения и исходившая из круговых движений планет, ни вихри Декарта не могли, естественно, без выдвинутых ad hoc искусственных конструкций обосновать законы Кеплера. Их объяснением была концепция Ньютона. Но для этого понадобилась более общая перестройка наукн, включавшая новые критерии выбора научной теории. Позитивная и'однозначная концепция тяготения была создана только в XX в.

Общая теория относительности объяснила с высоким внутренним совершенством и равенство тяжелой и инертной массы и ряд других чисто феноменологических посылок теории тяготения.

Уже в XVIII в. широко дебатировался другой упоминавшийся вопрос — о первоначальном толчке, объясняющем тангенциальную составляющую движения планеты по орбите. Ньютон приписал первоначальный толчок богу и говорил, что движение планет — это «перегородка, отделяющая друг от друга природу и перст божий». Кант назвал такую мысль «жалким для философа решением вопроса» и попытался объяснить первоначальный толчок, т. е. начальные условия системы движущихся тел, вращением пер-" внчпой тумапности. Такой выход за пределы данной динамической задачи стал чрезвычайно мощным методом построения единой космогонической и космологической системы.

Все сказанное приводит к общему выводу: «пятна на Солнце» ньютоновой механики — это результат сравнительной неразработанности проблемы происхождения сил, их зависимости от распределения масс, иначе говоря, отсутствие концепции силового поля. Вторая задача, о которой Ньютон говорил в «Началах»,— определение сил по пространственному распределению, масс, теория тяготения без его физической расшифровки и с фактической презумпцией действия на расстоянии. Все это начало теорнп поля, но начало, еще несущее родимые пятна старого,— новые понятия, еще не отделившиеся от старых, наблюдения, еще не получившие внутреннего совершенства, обобщения, не получившие внешнего оправдания. И в целом это вопрос, адресованный будущему и стн- мулирующий основную линию подготовки новой научной революции, которая произошла через три столетия после первой. Наиболее темные «пятна на Солнце» ньютоновой механики и классической науки в целом — понятия абсолютного пространства и абсолютного времени.

Внешнее оправдание концепции абсолютного пространства у Ньютона — силы инерции, возникающие при ускоренном движении данного тела относительно мирового пространства и не возникающие при движении окружающих тел относительно данного. Отсюда следует неравноправность координатной системы, связанной с данным ускорением движущимся телом, и координатной системы окружающего пространства. Но у этой концепции не было внутреннего совершенства: силы инерции в нарисованной Ньютоном картине не вытекают из общего принципа, они не связаны с взаимодействием тел, причиной физических явлений оказываются пустое пространство и принципиально непредставимое движение в пустом пространстве. Эти сложности толкали- строителей непротиворечивой картины мира к заполнению пространства физической средой, но этот импульс приводил в конце концов к иной трактовке сил инерции, к их эквивалентности гравитационному нолю.

Концепция абсолютного времени основана на презумпции мгно- ьенной передачи сигналов, придающей физический смысл «моментальной фотографии» Вселенной, мгновению, единому для всех точек пространства. Внешним оправданием концепции абсолютного времени было множество наблюдений, подтверждавших неограниченное нарастание скорости при последовательных импульсах, т. е. постоянство массы. Но эти факты относились к первой задаче Ньютона — к определению поведения тел при заданных силах. Вторая задача — определение сил — требовала обобщения механики постоянных масс, но такого общего принципа еще не было. Классическая физика пыталась подчинить теорию поля понятиям первой, механической задачи Ньютона, приписать полю, фигурировавшему под именем эфира, механические свойства. Однако теория поля добивалась эмансипации и в конце концов не только добилась ее, но и подчинила себе механику масс, сделав массу зависимой от движепия и эквивалентной внутренней энергии тела. Таким образом, memento mori классической науки уже содержалось в ее генезисе, в том, что было создано научной революцией XVI—XVII в., было итогом этой революции.

iiiuii.iioii точке, в данное, точно определенное мгновение простран- I і иенио-временные события и процессы не могут происходить, для них н буквальном смысле «нет места» и «нет времени».

Конечно, это сквозная апория, осознанная со времен Зенона. Но в XVI—XVII вв. движение стало рассматриваться как неотъемлемая компонента бытия, представшего как пространственно- ременное, движущееся бытпе. Как же соединить концепцию локального бытия с пространственно-временным представлением о мире? Без этого не могло быть создано новое представление о реальности как становлении. Такое наименование, отнесенное к исходным категориям бытия, найдено Гегелем, но мысль о движении как критерии реальности была достаточно четко осознана уже Галилеем. Она была и у натурфилософов XVI в. Последние продолжали в этом отношении традицию Треченто и Кватроченто, реабилитировавших мгновенное и локальное, протекающее п движущееся, состоящее из элементарных ситуаций. В этом и состояла секуляризация картины мира, уход от перипатетического и па- ірпстнческого апофеоза вечного, неподвижного и неизменного как основного определения бытия.

Для математики понятие бесконечно малого было выходом из коллизии локального и движущегося, коллизии, лежавшей в основе апорий Зенона. «Исчисление нулей» Эйлера (нулей, парадоксальным образом обладающих направлением) и Лейбницевы «пренебрежимо малые величины» явились различными формами (число их, включая оттенки, было очень велико) выведения реальных пространственно-временных отношений для локальных ситуаций. Математика при этом становилась оптологической, ее преобразовывали применительно к картине реальных процессов.

Для научных революций вообще характерна тенденция исключения априорных п конвенциональных тенденций в обосновании математики. Основы исчисления бесконечно малых закладывались не только в собственно математических работах XVII в., но и в механике. В особенности важными были в этом отношении «Беседы» Галилея. С них начинается развитие представления о движении от точки к тонке и от мгновения к мгновению, заменившее концепцию движения Аристотеля (из «чего-то» во «что-то»). Такая замена была общим, может быть самым общим, направлением научной мысли начала нового времени. Оно очень точно выражено у Кеплера. «Там,— писал он,— где Аристотель усматривает между двумя вещами прямую противоположность, лншен- пую посредствующих звеньев, там я, философски рассматривая геометрию, нахожу опосредствованную противоположность, так что там, где у Аристотеля один термин: «иное», у нас два термина: «более» или «менее» 2.

Эти строки нуждаются в пояснении. «Прямая противоположность, лишенная посредствующих . звеньев»,— это интегральное представление, указывающее на качественно различные полюсы: абсолютное начало и абсолютный конец движения из чего-то во что-то. Такое интегральное представление приписывает началу и концу процесса некоторое субстраициалыюе (тело возникает и исчезает) или качественное различие. Полюсы движения или логического сопоставления определяются один по отношению к другому словом «иное». Что же такое «опосредствующие звенья»? Это непрерывный ряд пространственных положений, скоростей, ускорений и беспонечное множество точек и мгновений, которым соответствуют определенные состояния движущихся тел. Сопоставляемые предметы, свойства и состояния, если их определять через такие «опосредствующие звенья», характеризуются мерой. Они могут занимать то или другое место в ряде «опосредствующих звеньев», они могут быть больше или меньше, и этим определяется их отличие.

Генезис математического естествознания, складывавшийся нз фнзнкалнзации математики и математизации физики на основе количественных законов бытия, связан, таким образом, с дифференциальным представлением о движении. Основные успехи естествознания в XVII—XIX вв. были результатом преимущественного внимания к бесконечно малым областям. «От той точности,— писал Риман,— с которой нам удается проследить явления в бесконечно малом, существенно зависит наше знание причинных связей. Успехи в познании механизма внешнего мира, достигнутые на протяжении последних столетий, обусловлены почти исключительно благодаря точности того построения, которое стало возможным в результате открытия анализа бесконечно малых, применения основных простых понятий, которые были введены Архимедом, Галилеем и Ньютоном и которыми пользуется современная физика» 5.

Преимущественный интерес к бесконечно малому существовал вплоть до нашего времени. Сейчас такого преимущественного интереса уже нет: в современной теории элементарных частиц анализ их поведения во внутриядерных областях неотделим от анализа космических процессов. Для классической науки и ее генезиса в рамках научной революции XVI—XVII вв. дифференциальное представление было сквозным и центральным направлением физической мысли. Это было связано с перечисленными в предыдущем параграфе основными итогами указанной революции, в том числе с ньютоновым динамизмом. Приложенная к телу сила как феноменологическая причина его движения позволяет обойтись без анализа интегральной космической обстановки, переносит центр тяжести в локальные пункты, в «здесь-теперь». В пределах первой задачи Ньютона — определения положения тел по заданным силам — интегральные ситуации представляют собой результат дифференциальных законов. Противоположная задача — выяснение происхождения сил, их зависимости от начальных условий, первоначального толчка — переносится в область «пятен на Солнце», в область, где сконцентрировались нерешенные вопросы, ставшие импульсом для дальнейшей эволюции классической науки, эволюции, приведшей к ее современному неклассическому этапу.