Формула развития

Виды преобразований, которые мы находим у столь разных авторов, — это проекции реальности на различные оси выбранных и использованных ими «главных» переменных. Проекции независимы, поэтому аналогии как попытки отыскания связей этих переменных напрямую не работают; лишь характерное свойство синхронизма проекций, например в виде коэволюции, может подсказать нам, что это проекции одного и того же явления.

Тем не менее обнаруживается, что разные авторы непременно выделяют два главных преобразования. Возникает закономерный вопрос: можно ли как-то описать общие свойства преобразований, отражающие дуальность проекций? Оказывается, можно — и в этом вновь нам поможет Декарт, а именно введенное им в аналитическую геометрию в 1637 году понятие прямого (декартова) произведения, нашедшее блестящее обобщение в аппарате линейной алгебры. Оказывается, про
извольное линейное преобразование всегда может быть представлено в виде произведения двух других независимых линейных преобразований[††††††††††††††]:
A =K*R (1)

Здесь справа стоит произведение К и R — произведение матриц (или тензоров), причем К — преобразование подобия (официальное название — симметричное преобразование, но мы не будем его так называть, чтобы не было путаницы), оно отвечает за процессы усиления-ослабления или притяже- ния-отталкивания; в силу сказанного ранее назовем его преобразованием коэволюции. R — второй член произведения, официально именуемый ортогональным преобразованием, отвечает за повороты и вращения; в этом преобразовании главное — совершенство, оптимальность, гармония, поэтому назовем его оптимальным преобразованием.
Два преобразования — это «Я» и мысли в личности, два пола в природе, двойственность в геометрии и много других образов реальности. Сухой алгебре формулы (1) сопоставим наглядный геометрический образ: древний китайский символ Инь-Ян, в который входят два главных зеркально-обратных элемента, в сумме составляющие целый круг, окруженный ободком, отвечающим результату А.
Экологическому правилу перехода энергии с уровня на уровень в размере 10% отвечает различие внешнего и внутреннего диаметров «ободка» всего на 5%, т.

е. он выглядит как тонкая линия. Геометрический смысл (1) предполагает и выход в новое измерение по принципу векторного произведения, когда два вектора, лежащих в плоскости, задают аксиальный вектор, выходящий в пространственный объем. Выходящий вектор А несет в себе энергию, поэтому в равновесии выходу должен
отвечать эквивалентный вход, а для разных преобразований — два входа. На рисунке символы входа — кружки 1 и 2. Эта простейшая схема близка к работе мозга, превращающего входную информацию (плоские проекции на сетчатках глаз) в объемный образ. Если сумма информации на входе равна информации на выходе, то в идеале мозг только по-разному «группирует» ее в правом и левом полушариях и проводит операцию умножения. Если же надо домыслить или узнать образ, включается память как внутренний источник информации. Работа памяти создает объемные образы воспоминаний — это такая же «сборка» реальности в полушариях мозга, но на входе вместо сетчатки глаз уже сгруппированные в кратковременной памяти блоки образной и символьной информации (в воспоминании прошлого участвуют другие парные виды памяти — ассоциативная и смысловая), что намного увеличивает скорость умножения-реконструкции образа, так же как и скорость его распознавания в цикле «первичной» обработки.
Сборка как модель реальности совершенно необходима, без нее ни люди, ни животные не могли бы действовать уверенно. Количественный закон сборки задает формула (1), в которой можно усмотреть и законы сохранения (энергии, импульса и другие интегралы движения) как инвариантов линейного пространства, в котором работает формула.
Выше мы обсудили, как сборка из проекций «Я» и «мысль» может отвечать существованию личности, а формула векторного произведения проекций позволит придать объем плоским проекциям, наполняя заодно объемной реальностью понятие «существую» в формуле Декарта. Теперь мы можем и «просчитать» эти утверждения.

<< | >>

↑

Источник: Самсонов Александр Львович. Система мира и миры систем. 2009

Еще по теме Формула развития: