Идеи классического измерения и их кризис в начале века

В работе [Маликов, 1949, с. 18] измерением называется «познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной величины с некоторым ее значением, принятым за единицу сравнения». Ясно, что здесь по существу идет речь о единице измерения, и что уже поэтому такое определение не годится для оценки мнений людей. Отметим еще в качестве недостатка приведенной дефиниции то, что здесь путаются понятия величины и ее значения. Для социолога же соответствующие понятия могут быть столь насыщены гносеологическим смыслом, что такая, казалось бы, несущественная путаница может оказаться принципиальной.

Приведем одно из наиболее употребительных понятий классического измерения [Свириденко, 1971, с. 6]. «Как бы ни отличались варианты обычного определения понятия измерения, общим для всех является, во-первых, признание опытного (экспериментального) характера процедуры измерения, во-вторых, принятие уравнения

Q = gU (П1.1)

в качестве “основного уравнения измерения". Уравнение (П 1.1) формирует цель измерения: для данной измеряемой величины Q необходимо при выбранной единице U этой величины определить число q, являющееся числовым значением». Ясно, что здесь снова идет речь

о единице измерения. Однако это определение представляется более корректным, чем приведенное выше.

Интересным является приведенное в [Фридман, 1965, с. 11-16] определение, в соответствии с которым измерение — особый вид количественной оценки объектов, к которому применимо понятие равноотстоящих интенсивностей. При ее осуществлении требуется выполнение условия: если av а2, аг — числа, отвечающие равноотстоящим и увеличивающимся интенсивностям Л,, А2, Av ТО а2 - д, = ан - аг Интересным это определение представляется потому, что здесь имеется намек на интересующий нас аспект отображение некоторых эмпирических отношений в числовые. Но автор не декларирует явно наличие такого отображения, да и круг эмпирических отношений очень узок. Оказывается, в рамках классического подхода были и рассуждения, близкие к потребностям социологии.

В начале XX века концептуальный базис классического измерения наиболее глубоко был проанализирован Н. Р. Кемпбеллом [Campbell, 1957]. В соответствии с его взглядами, измерением называется «процесс приписывания цифр, или числовых форм (именно так обычно переводится на русский язык используемый Н. Р. Кемпбеллом термин numeral), свойствам для представления количества» [Campbell, 1957, р. 268]. Подобное измерение, по Кемпбеллу, возможно, если между изучаемыми свойствами объектов имеется отношение порядка и для этих свойств определена физическая операция их соединения. Приписывание числовых форм свойствам объектов должно происходить таким образом, чтобы порядку свойств соответствовал естественный порядок чисел, а физическому процессу соединения свойств соответствовала бы операция сложения чисел [там же, р. 273, 277-278].

Подчеркнем, что здесь Кемпбелл осуществляет шаг в интересующем нас направлении: говорит о том, что определенные числовые отношения должны отвечать эмпирическим.

Отметим, что обсуждение связи самой возможности измерения с существованием эмпирической операции сложения было начато до Кемпбелла. Например, Гельмгольц пытался дать сравнительно четкое определение того, как надо понимать такую операцию: «Физический способ сочетания величин может рассматриваться как сложение в том случае, если результат сочетания не изменяется ни через перестановку отдельных элементов, ни через замену членов сочетания равными величинами того же рода» [Гельмгольц, 1893, с. 25] (это определение Гельмгольца близко к известному современному аксиоматическому заданию операции сложения). Строго аксиоматически операцию сложения впервые определил О. Гельдер [Holder, 1901 ] (о чем мы уже упоминали в п. 13.1), и сделал он это именно в связи с рассмотрением проблем измерения.

Возвратимся к работам Кемпбелла. Анализируя смысл терминов «количество» и «число», он вводит понятия физического числа (number), математического числа (Number) и цифры, или числовой формы (numeral). Физическое число связывается с единицей измерения и со счетом. Это число — обязательно число чего-то. Оно должно быть установлено в эксперименте. Математическое число — нечто, не зависящее от наблюдения и эксперимента. Математические чис ла — это абстрактные объекты, удовлетворяющие определенным аксиомам (современный вариант аксиом см., например, в [Кудрявцев, 1979]). Числовая форма — это символ для обозначения числа [Campbell, 1957, р. 268-269,295-307]. Приписывание числовых форм свойствам, по Кемпбеллу, может осуществляться и без соблюдения указанных выше правил. Однако такой процесс Кемпбелл не называет измерением. Подчеркнем, что в творчестве Кемпбелла рождается представление о том, что использование чисел не обязательно должно быть связано со счетом (т. е. представление об измерении без единицы последнего); допускается возможность приписывания эмпирическим свойствам не чисел, но неких «числовых форм» — математических объектов, чем-то похожих на числа, но, строго говоря, не являющихся таковыми; допускается, что эти числовые формы могут быть приписаны и без выполнения требования соответствия этих форм эмпирическому порядку и эмпирической операции сложения.

Возможность приписывания чисел эмпирическим объектам по каким-то правилам, не обязательно включающим в себя сохранение эмпирического порядка, сложения и т.

Важно подчеркнуть, что Рассел говорит именно об измерении, в то время как Кемпбелл полагал, что термин «измерение» можно использовать только применительно к аддитивным величинам (признакам). Аддитивность означает осмысленность процесса сложения качеств объектов, отвечающих отдельным значениям признака.

Указанная точка зрения Кемпбелла была типична для науки начала XX века, когда практически все исследователи работали в парадигме классического понимания измерения: аддитивные величины измеряются, а для неаддитивных термин «измерение» не подходит. Их значениям могут ставиться в соответствие числа, но никаких общих правил тут не существует. Ученые допускают, что числа могут «приписывать ся» объектам, «сопоставляться» с ними, но конструктивного смысла в соответствующие операции пока не вкладывается и измерением эти процедуры не называются.

Н. Р. Кемпбелл называл аддитивные признаки экстенсивными (extensive property), а не аддитивные — интенсивными (intensive property). В нашей литературе эти термины переводятся обычно как «количественный» и «качественный» [Суппес, Зинес,1967; Марини- чева, 1978]. Однако нередко в том же смысле используются термины «экстенсивный признак» и «интенсивный признак» [Цыба, 1981 ] (этот автор, используя указанные термины, ссылается на Гегеля), а также «аддитивный признак» и «неаддитивный признак» [Патругин, 1970]. И за каждой парой терминов — свой пласт работ (содержащих разные, зачастую весьма оригинальные, результаты).

Внимание ученых именно к эмпирической операции сложения представляется вполне оправданным, отвечающим интуитивным представлениям человека. Например, измерение длины предмета — это действительно измерение в житейском понимании этого слова, поскольку, если, скажем, длина одной палки оказалось равной 2 м, а другой — 3 м, то, приставив одну палку к другой, мы получим предмет длиной 5 м. Но та же удовлетворенность, будучи измеренной с помощью каких-то известных приемов шкалирования, с точки зрения житейского здравого смысла будет внушать сильные сомнения в праве называться измеренной: сколько лиц с малой удовлетворенностью ни сажай рядом на скамейку, из них не получится некто с большой удовлетворенностью.

Ясно также, что аддитивность признака эквивалентна выполнению двух требований: существованию единицы измерения и наличию естественной точки начала отсчета единиц измерения.

Обсуждение связанных с аддитивностью аспектов понимания измерения продолжалось много лет. И очень многие исследователи долгое время продолжали связывать самое возможность измерения величины с ее аддитивностью (см„ например, [Ильин, 1972; Guilford, 1954]). Однако плодотворным для изучения человеческих мнений (и в первую очередь — для развития социологии) оказался другой подход. Как известно (и об этом мы упоминали в п. 13.1), на стыке XIX и XX веков наука вошла в состояние определенного кризиса. Коснулся он и естественных, и гуманитарных наук. В социологии он был связан с формированием антипозитивистских течений, с возникновением т. ц. гуманитарной (интерпретативной) парадигмы, с рождением идей понимающей психологии и социологии (В. Дильтей, М. Вебер и др.). Использование классического подхода к измерению естественным образом связывалось с позитивистскими тенденциями в социологии. Их неприемлемость обусловливалась в первую очередь именно стремлением к пониманию человека, его жизненного мира — такого понимания классическое измерение не обеспечивало. И РТИ, при всей своей формалистичности (о чем пойдет речь ниже), может быть расценена как один из своеобразных способов «смягчения» позитивистских естественно-научных тенденций в социологии. Но родилась эта теория отнюдь не сразу.

Несмотря на описанные выше попытки ряда ученых (Кемпбелла и других) выйти за пределы классического подхода к определению измерения, в течение длительного времени принципиального перелома в области теории измерений не происходило. Причина — в неконструктивности соответствующих предложений. Конструктивность была внесена С. С. Стивенсом [Stevens, 1946; Стивенс, I960)], которого .можно назвать основоположником РТИ. О принципах этой теории и о том, как идеи Стивенса развивались далее, идет речь в основном тексте данной книги.