IV. Несовершенное и простое количественное рассуждение

§ 285. При алгебраических неравенствах (х | >), как и при равенствах, рассуждение идет последовательными шагами, из которых каждый молчаливо утверждает равенство нового отношения с отношением, установленным ранее; вся разница здесь заключается в том, что вместо того чтобы эти последовательные отношения были отношениями равенства, они являются отношениями неравенства. Однако общий процесс мысли одинаков в обоих случаях.

§ 286. При случае, мы уже достаточно говорили о простом количественном рассуждении. Те элементы, на которые разлагается каждый сложный количественный аргумент, суть простые количественные аргументы, которые опять заключают в себе установление равенства или неравенства между двумя отношениями. Это видно на примере аксиомы: вещи, равные одной и той же вещи, равны между собой. Возьмем три величины А, 0и С, рассмотрим их попарно. Если Ли В соединены в один концепт — отношение равенства, Си 8 соединены в другой такой же концепт, то становится невозможным признать равенство этих двух отношений равенства, обладающих общим термином, не признавая равенства других терминов.

§ 287. В аксиомах, заключающих четыре величины, например: «суммы равных величин равны между собой», отношения не соединены, а разделены. Сравниваемые отношения не имеют общего термина. В каждом случае имеется известное отношение, термины которого видоизменены специальным образом, после чего мы утверждаем, что новое отношение равно или не равно старому; это утверждение не основано ни на каком доводе и поэтому выражает простую интуицию.

§ 288. Интуиции, посредством которых устанавливаются пропорции, отличаются от большинства предыдущих интуиции только своею большей определенностью — своею полной количественностью.