III. Сложное количественное рассуждение

(Окончание)

§ 281. Если, перестав рассматривать в целом эту сложную аксиому — отношения, равные одному и тому же отношению, равны между собой, — мы спросим, каковы элементы мысли, на которые ее можно разложить ближайшим образом, то мы увидим, что она дважды заключает в себе признание равенства двух отношений.

§ 282.

Интуиция равенства двух отношений предполагается на каждом шагу количественного рассуждения, будет ли идти дело о величинах однородных, или о величинах неоднородных. Примером этого служат доказательства, даваемые геометрическим теоремам. Ибо при каждом шаге, делаемом для достижения специального вывода, а также и при каждом шаге, делаемом при переходе от этого специального вывода к выводу общему, существенной операцией является установление в сознании равенства двух отношений. А так как при каждом шаге умственный акт бывает неразложим, — ибо для доказательства того, что два какие-нибудь отношения равны, нельзя привести никакого довода, кроме того, что мы воспринимаем их как таковые, то очевидно, что весь процесс мысли выражается подобным образом.

§ 283. Каждый шаг в алгебраическом доказательстве имеет тот же характер. Ибо, пока не видно, что известное преобразование отношения оставляет отношение между двумя его частями таким же, каким оно было прежде, пока не видно, что каждое вновь установленное отношение равно предыдущему, до тех пор рассуждение не может считаться верным. 7 Смемігер 193

<< | >>

↑

Источник: Спенсер Герберт. Синтетическая философия: Пер. с англ.— К.: Ника-Центр.- 512 c.- (Серий "ПОЗНАНИЕ"; Вып.2). . 1997

Еще по теме III. Сложное количественное рассуждение:

- Cоциология семьи - Антропология. Этнография - Гендерная социология - Демография - Домоведение - История социологии - Методы сбора и анализа социологических данных - Общая социология - Первоисточники по социологии - Политическая социология - Социальная безопасность - Социальная работа - Социальная структура и стратификация - Социально-территориальные общности - Социоинженерная деятельность - Социологические работы - Социология культуры - Социология личности - Социология общественного мнения - Социология права - Экономическая социология - Этносоциология -