О СОФИСТИЧЕСКИХ ОПРОВЕРЖЕНИЯХ

Некоторые исследователи рассматривают данный трактат как заключительную (девятую) книгу «Топики».

Работа «О софистических опровержениях» посвящена изучению, классификации и преодолению (разрешению) не только обманных приемов рассуждения софистов, но и логических ошибок и парядоксов. Особое значение с современной нам точки зрения имеет приведенный в этой работе анализ Эвбулидова парадокса «Лжец» («О софистических опровержениях», 180 а 35 — b 7), фактически стимулировавший возникновение в сред- пие века логических трактатов на тему «de insolubiliis» (о неразрешимых предложениях), в которых первоначально рассматривалась проблема семантических антиномий.

Первый известный нам комментарий к рассматриваемому ТРУДУ принадлежит Александру Афродпсийскому (СAG И, 1). Средневековый Запад ознакомился с аристотелевским текстом в латинском переводе Якова пз Венеции (1128 г.). В 1202 — 1208 гг. преподаватель Оксфордского университета Эдмунд из Эбингтона впервые включил в свой курс логики изложение содержания этого сочинения (D. Callus. Introduction of Aristotelian Learning to Oxford. — «Proceedings of the British Academy», v. 29 (1943)).

Аристотелевская классификация софизмов и паралогизмов тщательно изучалась в средние века и почти полностью вошла в учение традиционной логики о т. н. логических ошибках (см. В. Ф. Асмус. Учение логики о доказательстве и опровержении. М., 1954). Термин «паралогизм» для обозначения логически не- корректного вывода широко применял в VI в. п. э. К а сси одо р (см. С. Prantl. Geschicnte der Logik im Abendlande. Bd. 1. Leipzig, 1855, S. 724). Исходя из Аристотеля, Буридан формулирует парадокс «Лжец» в следующей логически корректной форме: «Предложение, записанное на данном листе бумаги, ложно» («Johannis Buridani Quaestiones». Parisiis, 1518, VI, qu. 7), причем на упомянутом листе больше ничего (nullam alio) пе записано (соблюдается условие единственности). В своем труде «Sophismata» Буридан развивал много весьма утонченных «вариаций» на тему аристотелевского «Лжеца». Его примеру следовали Альберт Саксонский (XIV в.), Пьер д'Альи (вторая половина XIV в. — начало XV в.) и другие логики. (Обзор предложений схоластиков для разрешения антиномии «Лжец» см., папример, в работе: //. И. Стяжкин. Формирование математической логики, стр. 173 — 180.) Антиномия этого типа играет большую роль в современной математической логике и теории множеств, породив обширную литературу вопроса, и, в частности, она фигурирует в доказательстве знаменитой теоремы К. Гб- деля о формально неразрешимых предложениях, обнаруженных им в книге Б. Рассела и А. Н. Уайтхеда «Principia Mathematica» (см, К. Godel. Uber formal unentscheidbare Satze der Principia Mathematica und verwandter Systeme. — «Monatsheft ftir Mathema- tik und Physik». Bd. 38 (1931), S. 173—198). Обсуждение антиномии «Лжец» находилось также у истоков современной логической семантики в классических исследованиях А. Тарского (см. обзор в кн.: ТУ. StegmHUer. Das Wahrheitsproblem und die Idee der Semantik. Wien, 1957, и последующие его работы).

И. С. Нарский и //. И. Стяжкин

На русском языке сочинение «О софистических опровержениях» публикуется впервые, в переводе М. И. Иткипа. Сверка перевода произведена Л. А. Фрейберг.

Глава первая 1

Т. е. те, которые в предыдущем абзаце названы «первыми» (164 а 22). - 535. 2

Пусть «Д (р)» означает «только кажется, что имеет место р». Пусть, кроме того, «а — р с» означает «а и с сходны п© свойству Р» («Топика», 103 а 14 — 23).

Ср. «Топика», 100 а 25; «Первая аналитика», 24 b 18; «Риторика», 1356 b 15. — 535. 4

Ибо тот, кому только кажется, что Р (а), и кто вместе с тем правильно полагает, что Р (с), разумеется, считает, что а и с сходны по свойству Р и что у них одно и то же общее имя «Р» (ср. прим. 6). — 536.

$ Сформулирован один из основных принципов семантики. —

536.

* Указана одпа из основных причин наличия в языках многозначных слов и общих имен (наряду с именами собственными). —

т Ср. 171 Ъ 28, 33; «Метафизика*, 1004 b 26, а также Платоп• Пир, 203 d; Протагор, 313 с; Софист, 233 с. — 536.

Глава вторая

1 Ср. «Тоника», 101 а 34; «Вторая аналитика» I, 10; «Риторика», 1355 а 25 — 29. — 537. *

См. «Топика», 159 а 25. — 537. *

В «Топике». — 537.

Глава четвертая 1

Омопимия — двусмысленность отдельных слов во фразах. См. гл. 19. — 538. 2

Амфиболия — двусмысленность предложения, вызванная неодпозначной идентифицируемостью его подлежащего и дополнения (в греческом языке порядок слов в предложении отличается большой свободой). См. гл. 19. — 538. 3

Synthesis — словосочетания, правильно построенные синтаксически, но не семаптичсски. См. гл. 20. — 538. 4

Diairosis — двусмысленность сочинительного союза «и», используемого для связывания слов. См. гл. 20. — 538.

6 ProsOdia — неоднозначная интерпретируемость написанного, вызванная неправильно поставленным знаком придыхания во входящем в него слово, См. гл. 21. — 538.

6 Schema lexeos — ошибочное заключение о категориальной квалификации слова на основе его грамматической формы. См. гл. 22. — 538.

7 Р (a, t) =0МР (a, t + к), где «t» обозначает пекоторый момент времени, «=ом* — равенство по омонимии, к Ф 0, а «Р (a, t)» читается: «свойство Р присуще вещи а в момент времени t». — 538. 8

К 166 а 6 — 10: Rc (a) =0MRa <с)» гДе «Rc W* есть сокращение для «R (а, с)», a «R» обозначает произвольное бинарное отношение, например «желает захватить», «знает», «видит». Заметим, что, вообще говоря, верно лишь: Rc (а) =ом

где «В» обозначает конверс отношения R. —538. 9

Г г(а, х, Р (х)) =ом Г (а, а, Р (а)), где «Г (а, х, Р (х))» обозначает «а говорит об х, что х обладает свойством Р» (например, что «х ость камень»). — 539. 10

[Г (а, к) и Р (х)] =0М[Г (а, х) и Р (а)], где «Г (а, х)» читается; «а говорит об х». — 539.

u Aetos — «орел» и «фронтон»; кубп — «собака», «чудовище», «киник-философ». — 539. 12

См. Платон. Эвтидем, 276 е — 277 с. — 539. 13

Но пе в один прием, но сразу. — 539. 14

В этом умозаключении кроются две ошибки: (1) арифметическое действие сложения отождествлено с сочинительным союзом «и» и (2) на основании того, что вощи находятся в данном отношении, выводится, что в том же отношении находятся их свойства: IR (а, с) и Р (а) и Q (с)]=> R (Р, Q). — 539. 15

«Я сделал тебя, раба, свободным» — «Я сделал тебя, свободного, рабом» — «Я сделал тебя свободным рабом». — 589.

w «Славный Ахилл оставил [на поле боя] пятьдесят мужей из ста» — «Славный Ахилл оставил [на поле боя] сто мужей из пятидесяти». — 539.

17 См. Гомер. Илиада XXIII, 328: «Сосна сухая иль дуб, под дождями не скоро гниющий» (перевод Н. И. Гнедича). Ср. «Поэтика», 1461 а 23. — 540.

w См. Гомер. Илиада XXI, 297: «Дадим мы тебе вожделенную славу» (перевод Н. И. Гпедича). .Однако произносит эту фразу не Зевс, а Посейдон. Ср. «Поэтика», 1461 а 22 — 23. — 540. 19

См. «Топика» I, 9. — 540. 20

Accidentia — см. гл. 5: 166 b 28 — 36, и гл. 24. — 540. 21

Secundum quid ad simpliciter — см. гл. 5: 166 b 37 — 167

а 20, и гл. 25. — 540. 22

Ignoratio elenchi — см. гл. 5: 167 а 21 — 35, и гл. 26. —

540. 23

Consequentis — см. гл. 5: 167 b 1 — 20, и гл. 28. — 540. 24

Petitio principii — см. гл. 5: 167 а 36 — 39, и гл. 27. —

540. 25

Non causa pro causa — см. гл. 5:167 b 21 — 36, и гл. 29. — 540.

26

Plurium interrogationum ut unius — см. гл. 5: 167 b 37 — 168

a 16, и гл. ЗО. — 540.