§3. Содержание и объем понятия

Содержание понятия — это система признаков, на основе которой осуществлено обобщение и выделение предметов в понятии.
Например, содержание понятия “число, которое делится на или на 3” — “делиться на 2 или на 3”.

Различают логическое и фактическое содержания понятия.
Логическое содержание — это та информация, которую несет логическая форма понятия. Чтобы выявить логическое со
держание понятия, надо отвлечься от смыслов и значений дескриптивных терминов, входящих в словосочетание, выражающее понятие.
Что дает знание логического содержания понятия? Во- первых, по логическому содержанию можно установить, является ли понятие универсальным, т.е. выделен ли в нем весь универсум рассуждения (род). Во-вторых, по логическому содержанию можно установить, является ли понятие пустым в том смысле, что в нем не выделяется ни один предмет из универсума. В-третьих, логические содержания могут использоваться при установлении отношений между понятиями.
Примеры универсального и пустого понятий: “человек, знающий некоторые европейские языки или не знающий ни одного европейского языка”, “студент, сдавший все экзамены и не сдавший экзамен по уголовному праву”.
Фактическое содержание понятия делится на основное и полное. Основное фактическое содержание — это система признаков, на основе которой осуществлено обобщение и выделение предметов в понятии, рассматриваемая сама по себе, т.е. без учета всего имеющегося знания об обобщаемых предметах, о связях признаков, входящих в эту систему, с другими признаками и т.д.
Полное фактическое содержание — это содержание понятия с учетом всего имеющегося знания о предметах, обобщаемых в понятии, о признаках, по которым происходит обобщение, и т.д.
Очевидно, что основное и полное содержания одного и того же понятия могут не совпадать.
Например, основное содержание понятия “химические вещества, имеющие одинаковый состав атомов в молекулах, но различающиеся структурой” (понятие изомеров) выражается словосочетанием “иметь одинаковый состав атомов в молекулах, но различаться структурой”. В химии известно, что вещества, имеющие различную структуру молекул, обладают различными (по крайней мере некоторыми) химическими или физическими свойствами. Учитывая это знание, следует включить в полное содержание понятия признак “обладать различными химическими или физическими свойствами”. В основное содержание рассматриваемого понятия этот признак не включается.
Объем понятия — это множество предметов, обобщаемых и выделяемых в понятии, т.е. множество предметов, которые ха-
растеризуются системой признаков, составляющей содержание понятия.
Естественно различать логический и фактический объемы понятия.
Логический объем — это класс предметов, обладающих системой признаков, составляющей логическое содержание понятия.
Фактический объем — это класс предметов, обладающих системой признаков, составляющей фактическое содержание понятия.
Отдельные предметы, относящиеся к классу предметов, представляющему собой объем понятия, называются элементами объема понятия. Элементами объема понятия о человеке являются отдельные люди. Подклассы объема понятия, не совпадающие с ним и не являющиеся пустым множеством, называются частями объема.
Объем понятия можно представить графически в виде круга, заполненного точками. Каждая точка этого круга представляет какой-то один элемент объема понятия. Например, объем понятия о человеке графически можно представить в виде круга А.

Квадратом обозначен род понятия.
Связь между содержанием и объемом понятия выражается в логическом законе обратного отношения между ними, который можно сформулировать так: пусть имеются два понятия, содержание одного из которых меньше (больше) содержания второго, тогда объем первого больше (меньше) объема второго.
Например, сравнивая содержания понятий “хищение” и “кража”, мы можем утверждать, что содержание первого меньше, чем содержание второго.

Объемы же этих понятий находятся в обратном отношении, поскольку краж меньше, чем всех хищений.
В традиционной логике не было точных критериев сравнения понятий по содержаниям. Считалось, что содержание одного понятия больше содержания другого, если содержание
первого включает больше признаков, чем содержание другого. В тех случаях, когда признаки объединены союзом “и”, такое понимание может быть приемлемо, и то не всегда. Так, содержание понятия “число, которое делится на 2 и на 3” больше содержания понятия “число, которое делится на 2”. Если же сравнить понятия “число, которое делится на 2 или на 3” и “число, которое делится на 2”, то окажется, что сравнение содержаний по числу признаков не позволяет установить, какое понятие больше по содержанию.
В традиционной логике не различались логические и фактические содержания, а также логический и фактический объемы. Все это ставило под сомнение правильность закона обратного отношения. Приводились случаи отношений между объемами и содержаниями понятий, противоречащие закону. Известен следующий пример Больцано: содержание понятия “человек, знающий все живые европейские языки”, по его мнению, больше содержания понятия (2) “человек, знающий все европейские языки”, но и объем первого понятия больше объема второго.
Содержание понятия (1) больше содержания понятия (2), если, и только если, из первого содержания следует второе, а обратное неверно, т. е. если, и только если, информация, выражаемая содержанием второго, является частью информации, выражаемой содержанием первого понятия, и обратное неверно.
Какое из содержаний “знает все живые европейские языки”, “знает все европейские языки” информативнее? Из того, что человек знает все европейские языки, следует, что он знает все живые европейские языки, обратное же не имеет места. Следовательно, содержание понятия (2) примера Больцано больше содержания понятия (1). Объемы же этих понятий находятся в обратном отношении. Таким образом, проблема, сформулированная Больцано, легко разрешима.
ПРИМЕР, подтверждающий необходимость различать фактическое и логическое содержания, а также фактический и логический объемы. Пусть даны понятия: (1) “живое существо, обладающее членораздельной речью*; (2) “живое существо, обладающее абстрактным мышлением и членораздельной речью'. Логическое содержание второго из них больше логического содержания первого, так как из наличия у предметов двух признаков следует наличие одного из них. Очевидно, что объемы этих понятий одинаковы. Как быть? Нужно различать указанные выше виды содержаний и объемов. Здесь сопоставлялись логические содержания понятий (1) и (2) и их фактические объемы. Очевидно, что, используя наши знания о соотношении признаков человека, т.е. сопоставляя фактические (полные) содержания, мы обнаружим, что эти содержания равны.

Упражнение 4
Укажите фактические и логические объемы и содержания следующих понятий: “Город с населением более миллиона человек”. “Город России с населением более миллиона человек”. “Самый большой город России”. “Разумное животное”. “Разумное животное, обладающее членораздельной речью”. “Наука о мышлении". “Наука об обществе”.
Упражнение 5
Проанализируйте следующее рассуждение, используя полученные знания об объеме и содержании понятия.
«Больцано пытался критиковать закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия традиционной логики, но безуспешно. В доказательство несостоятельности этого закона он приводил, в частности, следующий пример: объемы понятий “круглый шар" и “шар” одинаковы, но содержание первого больше содержания второго. Но этот пример не шттвг поколебать закон обратного отношения между объемом и содярявимям понятия. Депвд том, что шар — это геометрическое тало^пэдию! 1 ЦШСЛ тфи«ршимии круга вокруг своего диаметра, поэтому хдесдый шар — это «руглый шар и, следовательно, содержание понятий “круглый шар" и “шар" одинаково» (Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М., 1975. С. 71).
I

<< | >>

↑

Источник: Ивлев Ю.В. Логика для юристов. 2000

Еще по теме §3. Содержание и объем понятия: