Глава II О ДВУХ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДАХ — АНАЛИЗЕ И СИНТЕЗЕ. ПРИМЕР АНАЛИЗА

Таким образом, есть два различных метода.

Анализ обычно не применяют для изложения целого корпуса какой-либо науки; им пользуются только для того, чтобы решить какой-то вопрос 2.

Все вопросы касаются либо слов, либо вещей.

Вопросами о словах я называю здесь не те, когда подыскивают слова, а те, когда по словам отыскивают вещи, как, например, когда требуется отгадать загадку или объяснить, что подразумевал автор под темными и двусмысленными словами.

Вопросы о вещах можно разделить на четыре главных вида.

Первый вид — когда по действиям отыскивают причины. Например, зная действия магнита, ищут их причину; зная различные действия, какие обыкновенно приписывают боязни пустоты, исследовали, является ли она их истинной причиной, и пришли к выводу, что нет; зная о морских приливах и отливах, спрашивают, какова причина столь мощного и столь регулярного движения.

Второй вид — когда по причинам отыскивают действия. Например, во все времена было известно, что ветер и вода обладают большой двигательной силой, но древние не изучили, каковы могут быть действия этих причин, и не умели применять их для многих вещей, потребных человеческому обществу и намного облегчающих труд людей (как это стали делать впоследствии, с изобретением мельниц), к чему их непременно привела бы истинная физика. Можно сказать, что первый вид вопросов — когда по действиям отыскивают причины — составляет всю умозрительную часть физики, а второй — когда по причинам отыскивают действия — составляет всю ее практическую часть.

Третий вид вопросов — когда по частям отыскивают целое, папример, когда, имея несколько чисел, ищут их сумму, прибавляя одно к другому, или когда, имея два числа, ищут их произведение, умножая одпо на другое.

Четвертый — когда, имея целое и какую-то часть, отыскивают другую часть, например, когда, имея число и то, что из него надо вычесть, отыскивают разность, или когда, имея число, отыскивают, какова будет такая- то часть от него.

Но падо заметить следующее: для того чтобы два последних вида вопросов были более обширными и охватывали все, что пе может быть отпесено к двум первым, надо понимать слово «часть» более широко, обозначая им все, что содержится в вещи,— ее модусы, ее очертания, ее случайные признаки, отличительные свойства и вообще все атрибуты. К примеру, отыскивать площадь треугольника по высоте и основанию — значит отыскивать целое по его частям, и наоборот, отыскивать сторону прямоугольника, зная его площадь и одну пз сторон,— значит отыскивать часть по целому и другой части.

К какому бы виду ни принадлежал вопрос, который предлагается решить, первое, что надо сделать,—это составить себе ясное и отчетливое представление о том, что же в точности спрашивается, т. е. каков точный смысл вопроса.

Ибо следует избегать того, что случается со многими людьми, которые по торопливости ума приступают к решению вопроса прежде, чем продумают, по каким признакам и приметам они смогут распознать искомое, когда они его встретят. Это подобно тому, как если бы слуга, которого хозяин послал за одним из своих друзей, поспешил отправиться на поиски прежде, чем узнал у хозяина, кого он должен найти.

Так вот, хотя во всяком вопросе есть что-то неизвестное—иначе нечего было бы искать,—однако необходимо, чтобы само неизвестное было выделено и обозначено через определенные условия, которые направляли бы нас на поиски одного, а не другого и позволяли бы нам, отыскав требуемое, заключить, что это и есть то, что мы искали.

Именно эти условия мы и должны рассматривать в первую очередь, следя за тем, чтобы, не прибавить условий, не заключенных в предложенном вопросе, и не упустить тех, которые в нем заключены, ибо это две ошибки, какие мы можем совершить.

Мы совершили бы первую ошибку, если бы, к примеру, услышав вопрос, какое животное утром ходит на четырех ногах, днем — на двух, а вечером — на трех, мы решили бы, что должны понимать слова «нога», «утро», «день», «вечер» в их собственном, обычном значении. Ведь тот, кто загадывает эту загадку, вовсе не ставит условием, чтобы их понимали именно так,—достаточно, чтобы их можно было метафорически отнести к чему-то другому; и, таким образом, мы дали бы правильный ответ, если бы сказали, что это животное — человек.

Предположим также, что нас спрашивают, какая хитрость была заключена в устройстве фигуры Тантала, который, покоясь на колонне посреди чаши с водой в позе человека, наклонившегося напиться, никогда не мог этого сделать, потому что вода в чаше поднималась до его рта, но вся до капли утекала, как только достигала его губ. Мы прибавили бы условия, ненужные для решения этого вопроса, если бы стали искать в самой фигуре Тантала какой-то удивительный секрет, который объяснял бы, почему вода утекала, лишь только она касалась его губ. Ведь это вовсе пе заключено в поставленном вопросе, и если вдуматься, он сводится к следующему: как сделать чашу, которая удерживала бы воду, будучи наполненной лишь до определенного уровня, и выпускала бы ее, если она превысит этот уровень? Л устроить это совсем не трудно: нужно только спрятать в колонне сифон, имеющий внизу небольшое отверстие, сквозь которое в пего будет поступать вода, причем более длин- ное колено сифона должно иметь отверстие под основанием чаши. До тех пор пока наливаемая в чашу вода не достигнет высоты сифона, чаша будет удерживать ее, но когда она достигнет этой высоты, она вся вытечет по более длинному колену сифона, имеющему отверстие под основанием чаши.

Спрашивается также, в чем был секрет того человека, которого можно было увидеть в Париже лет двадцать назад: как получалось, что он пил воду и затем, выливая ее изо рта, сразу наполнял пять-шесть стаканов водой разных цветов? Если мы вообразим, что эти жидкости разных цветов находились у него в желудке и он разделял их, выливая в разные стаканы, мы будем искать секрет, которого никогда не найдем, поскольку это невозможно. В действительности надо искать ответ на вопрос, почему вода, вылитая из одного рта, оказывалась в каждом стакане разного цвета, и причиной этого, по всей вероятности, была какая-то краска, посыпанная на дно стаканов.

Такой прием примепягот и те, кто задает вопросы, не желая получить на них быстрый ответ: они обставляют искомое ненужными и нимало ие облегчающими поиски условиями, чтобы нам нелегко было уяснить истинный смысл вопроса и чтобы мы теряли время и понапрасну утомляли свой ум, задерживая внимание на вещах, которые ничего не дают для его решения.

Другую ошибку при изучении условий того, что отыскивается, совершают тогда, когда упускают условия, существенные для поставленного вопроса. Например, предлагается изыскать вечное движение, причем найти его надо с помощью искусства, ибо, как известно, вечное движение есть и в самой природе — таково течение родников и рек, движение звезд. Некоторые, полагая, что Земля вращается вокруг своего центра и представляет собой не что ипое, как большой магнит, всеми свойствами которого обладает и магнит меньших размеров, сочли, что можно было бы расположить магнит таким образом, чтобы оп постоянно вращался.

Тщательно изучив условия, которые обозначают и выделяют то, что в предложенном вопросе неизвестно, далее надо изучить, что в нем известно, поскольку именно через это мы должны прийти к познанию неизвестного. Ибо не надо думать, будто мы должны найти какой-то другой род сущего: света нашего разума достает лишь на то, чтобы признать, что искомое таким-то и таким-то образом причастно природе вещей, которые нам известны. Если, например, человек слеп от рождения, мы напрасно будем искать аргументы и доказательства, чтобы внушить ему истинные идеи цветов — такие, какие мы получаем из чувств. Й точно так же, если бы магнит, равно как и другие тела, природу которых мы исследуем, был неким новым родом сущего и наш ум не мог помыслить ничего подобного, мы не должны были бы надеяться когда-либо познать его путем умозаключений; для этого нам потребовался бы иной ум, отличный от нашего. Поэтому следует считать, что мы нашли все, что способен найти человеческий ум, если мы можем ясно помыслить такое соединение известных нам сущностей и природ, чтобы они произвели все действия, какие мы наблюдаем в магните.

Анализ и состоит прежде всего во внимательном изучении того, что известно в вопросе, который мы хотим решить. Все искусство здесь заключается в том, чтобы извлечь из этого изучения много истин, которые могли бы привести нас к познанию искомого.

Например, если нам зададут вопрос, является ли человеческая душа бессмертной, и мы, чтобы определить это, станем рассматривать природу нашей души, мы прежде всего заметим, что собственный признак души — мышление и что она могла бы сомневаться в чем угодно, но только не в том, что она мыслит, ибо сауо сомнение есть мысль. Затем мы исследуем, что значит мыслить, и увидим, что в идее мышления не заключено ничего из того, что заключено в идее протяженной субстанции, называемой телом, и что можно даже отрицать относительно мышления все свойства тела — обладать длиной, шириной и глубиной, иметь различные части, быть такой-то и такой-то формы, быть делимым и т. д.,— не уничтожая тем самым пашей идеи мышления. Отсюда мы заключим, что мышление не есть модус проіяженной субстанции, ибо модус по самой его природе нельзя по- мыслить, отрицая вещь, модусом которой ои является. Из этого мы также выведем, что, поскольку мышление не есть модус протяженной материи, оно должно быть атрибутом другой субстанции и, таким образом, мыслящая и протяженная субстанция должны быть двумя реально различными субстанциями. Отсюда следует, что уничтожение одной пз них отнюдь не влечет за собой уничтожения другой, ибо даже протяженная субстанция не уничтожается в собственном смысле этого слова: то, что называют уничтожением, есть только преобразование или разложение каких-то частей материи, которая пребывает в природе неизменной. Так, мы совершенно справедливо считаем, что, когда ломаются колеса часов, не происходит никакого уничтожения субстанции, хотя мы и говорим, что часы сломались. Это показывает, что душа, не будучи делимой и состоящей из каких-либо частей, не может погибнуть, и, следовательно, она бессмертна 6.

Вот что называют анализом или разложением. В отношении этого метода надо заметить следующее. 1. Так же как и метод сложения, он предполагает переход от более известного к менее известному. Ибо ни один истинный метод не может обойтись без этого правила. 2.

Но анализ отличается от метода сложения тем, что эти известные истины черпают из подробного рассмотрения той вещи, которую хотят познать, а не из более общих истин, как это делают, когда пользуются методом доктрины. Так, в приведенном примере мы не начинаем с установления общих максим: «Никакая субстанция не уничтожается в собственном смысле этого слова», «То, что называют уничтожением, есть лишь разложение частей», «Таким образом, то, что не имеет частей, не может уничтожиться» и т. д., но постепенно восходим к этим общим познаниям. 3.

Следуя методу анализа, ясные и очевидные максимы выдвигают только по мере необходимости, тогда как, пользуясь другим методом, их устанавливают в первую очередь, о чем мы скажем ниже. 4.

Наконец, эти два метода отличаются друг от друга так, как путь, который проделывают, поднимаясь из долины в гору, отличается от пути, который проделывают, спускаясь с горы в долину, или как отличаются друг от друга два способа, какими можно воспользоваться, чтобы доказать, что некто происходит от св. Людовика: первый способ состоит в том, чтобы показать, что у этого человека такой-то отец, который был сыном того-то, а тот — сыном того-то и так до св. Людовика; второй способ заключается в том, чтобы, начав со св. Людовика, показать, что у него были такие-то детп, а у этих детей — другие и так, нисходя, дойти до человека, о котором идет речь. Этот пример в данном случае тем более уместен, что, выясняя неизвестную родословную, надо, без сомнения, восходить от сына к отцу, а если нужпо изложить уже установленную, самый естественный образ действий — начинать с прародителя и перечислять его потомков. То же обычно делают и в науках: анализом пользуются, чтобы отыскать какую-то истину, а другим методом — для того, чтобы изложить уже найденное.

Из сказанного можно понять, что такое анализ у геометров. Он состоит в следующем. Когда им предлагается вопрос такого рода, что им неизвестна его истинность или ложность, если это теорема, выполнимость или невыполнимость, если это задача,— опи предполагают, что это истинно и выполнимо, и рассматривают, что отсюда вытекает. Если в итоге они приходят к какой-либо ясной истине, из которой с необходимостью следует ТО, ЧТО ИМ предложено, они заключают, что предложенное им истинно, а затем, начиная с того, чем они кончили, доказывают это другим методом, называемым методом сложения. Но если необходимое следствие из того, что им предложено, приводит их к какой-то нелепости или к чему-либо невозможному, они заключают, что предложенное им ложно и невыполнимо.

Вот что можно в общем сказать об анализе. Он состоит скорее в рассудительности и в изощренности ума, нежели в каких-то особых правилах. Однако следующие четыре правила, которые г-п Декарт предлагает в своем «Методе»7, могут помочь нам уберечься от заблуждения, когда мы ищем истину в человеческих науках, хотя, если сказать правду, эти правила оіносятся не только к анализу: опи общи для всех методов.

1. Никогда не принимать за истинное ничего, что не было бы для нас очевидным, т. е. старательно избегать торопливости и предубеждения и включать в свои суждения только то, что представляется уму столь ясно, что не дает ни малейшего повода для сомнений. 2.

Делить всякое затруднение на столько частей, сколько их может быть и сколько требуется для его разрешения. 3.

Располагать свои мысли в определенном порядке, начиная с предметов наиболее простых и наиболее легких для познания и мало-помалу, как бы по ступеням, восходя к познанию самых сложных; устанавливать порядок даже между теми предметами, которые по природе своей не предшествуют одни другим. 4.

Всюду делать перечни настолько полные и обзоры настолько всеохватывающие, чтобы мы могли быть уверены, что ничего не упустили.

Правда, соблюдать эти правила нелегко, по всегда полезно держать их в уме и, насколько это возможно, следовать им, если мы хотим средствами разума найти истину — в той мере, в какой наш ум способен ее познать.