8. Модели

Если «модель» означает наглядное представление (visual representation) или аналогию с ранее знакомыми вещами 2, становится ясным, что не каждая теория в этом смысле имеет модели. Так, теории поля, будь то классические или квантовые, едва ли наглядны. Если термин «модель» рассматривается в значении некоторого механизма либо в узко механическом, либо в широком смысле, включающем и немеханические механизмы, такие, как мезонно-полевой механизм ядерных сил, то некоторые геории содержат модели подобного вида, другие — нет. (Первые можно назвать механизмическимн, или репре-

1 Н. V а 1 h і n g e r, Die Philosophie des Als Ob, Leipzig, 1920.

* E. H її 11 e n, The Language of Modern Physics, Allen and Un- vin, London, 1956.

зентативными, теориями, тогда как последние могут именоваться феноменологическими теориями, ИЛИ ТЄО- рнямн черного ящика Следовательно, неокельвинист- ская точка зрения, согласно которой любая научная теория содержит или предполагает модель в смысле наглядного представления или аналогии, является неадекватной. Соответственно представляются ошибочными н основанные на этой точке зрения взгляды, согласно которым как научная интерпретация, так и научное объяснение требуют наглядных представлений.

С другой стороны, в третьем смысле этого слова любая физическая теория есть модель, а именно модель лежащего в ее основе математического формализма. Кроме того, физическая теория дважды является моделью в смысле теории моделей. Во-первых, потому, что любой из ее основных знаков имеет свою конкретную, интерпретацию в рамках математики, во-вторых, потому, что тот же знак может иметь и физическую интерпретацию — как это и происходит в случае со всеми первичными референционными понятиями. Так, в механике *т* вначале может быть интерпретировано как число, затем как масса тела, которому это число приписывается. Окончательная интерпретация символа представляет собой композицию математической и физической интерпретационных функций. Знаку приписывается число, которое в свою очередь интерпретируется как величина5 массы. Mutatis mutandis —это справедливо и для всякого- символа теории. Предостережение: смысл понятия «модель», характерный для теории моделей, может быть ис- ! пользован только в связи с аксиоматизированными тео-ч риями. В противном случае модель любой неинтерпрети-j рованной фактуальной теории строится с помощью і приписывания каждому из первичных понятий теории] фактуальной интерпретации, и останется неизвестным,! каковы же были первичные понятия теории до ее аксио^ матизации. Но поскольку интерпретация фактуальна и| референты интерпретированного формализма удовлетво4 ряют ему только приблизительно (если удовлетворяют! вообще), постольку понятие модели, характерное для! •A. d'Abro, The Decline of Mechanism. Van Nostrand, Mewl York, 1939; M. Bunge, in M. Bunge (ed.h The Critical Approach,4 Free Press, Glencoe, III, 1964. ' теории моделей по отношению к теориям фактуальной науки, представляет незначительный интерес

И наконец, в четвертом смысле каждая конкретная физическая теория (но не каждая теория вообще) содержит модель или эскиз своего частного референта (см.

Приведем несколько примеров концептуальных моделей в физике. (1) Модель газа как совокупности твердых шаров; (2) модель Изирга для фазовых переходов, основанная на предположении, что в цепочке атомов или молекул каждый из них взаимодействует только со своими близлежащими соседями;, (3) классическая модель жидкости или даже вселенной в целом как непрерывной среды с заданной плотностью , и распределением напряжений; (4) простейшая моделц электрического тока как одномерного потока бесконечной плотности; (5) потенциальный барьер в качестве характеристики некоторой внешней силы и форма потенциала как модель внутренних сил притяжения в квантовой механике. Отметим прежде всего, что любая такая модель должна содержать некоторые из понятий данной теории, в противном случае модель не удалось бы с ней св.язать, однако ни одна из этих моделей не ограничена как:им-либо конкретным мно* жеством законов. Подобные модели могут встречаться в самых различных и даже взаимно несовместимых теориях данного класса (классические и квантовые, нерелятивистские й релятивистские и т. д.). Одним словом, концептуальная модель не является неотъемлемой частью фундамента общей теории. Полное овладение теорией означает, что она интерпретирована настолько полно, насколько это возможно; если ее ориентировать на модель, она становится конкретной теорией, как, например, нерелятивистская квантовая теория атома гелия. То есть мо-; дель не вносит никакого вклада, кроме эвристического,: в обеспечение общей теории фактуальным значением (например, физическим). В-третьих, концептуальная модель! не есть нечто бесполезное или, напротив, несомненно истинное. Она является приближенным изображением реальной вещи и может в дальнейшем подвергаться уточнению.

Вопрос о том, наглядна ли данная модель как пред-- ставление физической системы или нет, не имеет отно-' шения к семантике той теории, к которой она в конечном счете относится. Наглядность — это благоприятная психологическая случайность» а не научная необходимость. Немногие из моделей, которые испытывались на наглядность, оказались таковыми. В одних случаях модель* может быть и обычно бывает образована из невосприни- маемых органами чувств элементов, таких, как непротяженные частицы н незримые поля. Конечно, модель мо-: жет быть представлена графически, но то же самое^ можно сказать н о любой идее, коль скоро можно ис-< пользовать символические или условные диаграммы. Но; всякие диаграммы без связи с теорией лишены какого- < либо смысла. С другой стороны, теории не нуждаются в* диаграммах, помимо чисто психологических Целей. По-^ этому следует проводить і различие между теоретически-! ми моделями и наглядными аналогиями

і