Неопозитивизм и проблема моделей

51 Из основных направлений современной буржуазной философии наибольший интерес к проблеме моделей и их гносеологическим функциям проявили представители неопозитивизма и неотомизма. Правда, вопрос о; моделях затрагивался представителями и других философских школ (например, кан- мандами Э.

В противоположность материалистическому пониманию модели как специфического средства познания и формы отображе- | ния объективного мира неопозитивисты, несмотря на известные : колебания и расхождения между ними в деталях, стоят в этом вопросе на идеалистических, агностических позициях. Об этом свидетельствует довольно обширная неопозитивистская литература, в которой понятие модели либо является предметом специального исследования, либо представляет собой звено в построении общей теории познания. Но в том и другом случаях характеристика гносеологической роли и сущности модели сводится к отрицанию ее объективного значения, и модель рассматривается как орудие упорядочения чувственного многообразия, как средство редукции теоретических предложений к предложениям наблюдения или как удобный прием, позволяющий перебросить мост от произвольной аксиоматической теорий к чувственным данным, опыту.

Такое понимание модели теснейшим образом связано с основными идеями неопозитивистской гносеологии, и в первую очередь с неопозитивистским пониманием опыта, с одной стороны, и теоретического мышления — с другой.

Как известно, неопозитивистское понимание опыта представляет собой последовательный результат критики Канта справа, состоящий в устранении «вещей в себе» и априоризма. Этот «радикальный эмпиризм», провозглашенный в свое время Махом и Авенариусом и продолженный философами «Венского кружка», привел к возрождению в этом вопросе юмистской концепции, но в еще более метафизической форме.

Следует отметить, что неопозитивистское понимание роли моделей в познании не только связано с махистской концепцией опыта вообще, но представляет также, что вполне естественно, дальнейшее развитие взглядов Маха, Дюгема, Пирсона, Оствальда и других позитивистов предшествующего этапа на модель

If ее роль в познании. Расхождение же между, например, Дюге- мом и Махом, осудившим, как известно, отношение своего фран--, цузского коллеги к моделям как «паразитическому растению», не выходило за пределы общей им всем гносеологической установки, что научная теорйя есть «система математических положений, экономически описывающих и классифицирующих дан- v ные опыта».80

Эта же линия отчетливо обнаруживается в работах крупней- # ших представителей современного позитивизма. Опыт, с их точки \ зрения, это совокупность элементов (чувственных, мыслитель- / ных), рассматриваемых в полной отрешенности от материального \ мира, а также в абсолютной оторванности друг от друга. В этой е концепции опыта исчезает объективный реальный мир, раство- ( ряясь в субъективном «мире» различных элементов сознания. Неопозитивисты с полной откровенностью подчеркивают это идеалистическое и метафизическое представление об опыте как о хаосе разрозненных и беспорядочных событий (events) в специальном учении об атомарных фактах.

Так, отождествляя опыт и мир, или действительность, Витгенштейн писал: «Мир есть совокупность фактов, а не вещей... Мир распадается на факты... Атомарный факт есть соединение объектов (вещей, предметов)».81 К этой структурной характеристике «мира», выдержанной в духе крайней метафизики (в смысле антидиалектики), присоединяется и гносеологическая характеристика в духе субъективного идеализма: «Факты в логическом пространстве суть мир».82 Подобная же идеалистическая и метафизическая концепция опыта как совокупности атомарных фактов с большей или меньшей последовательностью выражена у М. Шлика, Р. Карнапа, Б. Рассела и др.

Шлик, например, критикуя Канта справа за удвоение мира, подчеркивал, что «существует только одна действительность, и она всегда сущность, и она не позволяет разделять себя на сущность и явление», т. е. «наши переживания, наши восприятия, представления и чувства не являются чем-то вторичным, но в таком же смысле самостоятельно реальны, как какие-нибудь трансцендентальные „вещи"».83 Карнап, отмечая спорность вопроса о природе фактов (являются ли они суждениями или же объектами другой природы), сам склонен отождествить факты и суждения. Поэтому проблема реальности объектов сводится Кар- напом к вопросу о включении их в некоторую систему, «языко- вый каркас». Такое понятие реальности он называет «эмпирическим, научным, неметафизическим понятием».84 Стремясь свести к единой природе такие гносеологически различные вещи, как факты и суждения, реальные объекты и языковые системы, Карная подчеркивает, что эта концепция исключает веру в реальность мира вещей,85 склоняясь, таким образом, также к идеалистической интерпретации этих понятий.

Рассел, несмотря на известные колебания и проделанную им эволюцию к нейтральному монизму, склонен также сближать факты с тем, что дано наглядно, а также с логическими конструкциями.86 Здесь фактами оказываются и чувственные данные, и логические конструкции, и отношения. Еще более четко эта гносеологическая позиция очерчена у Витгенштейна. В его философии «мир есть все, что имеет место», мир состоит из такого рода фактов, которые по существу суть факты сознания, и к их числу относятся «вещи» и их соединения — атомарные факты, а также образы этих атомарных фактов, знаки и комбинации знаков — предложения и т. п.

Правда, в ряде случаев неопозитивисты пытаются скрыть идеалистический характер своей концепции опыта и своего понимания фактов, ссылаясь на якобы нейтральный, т. е. ни материальный, ни идеальный, ни физический, ни психический характер фактов, из которых состоят опыт, мир, действительность, либо объявляя вопрос об идеальной или материальной природе этих фактов бессмысленным. Однако этот прием не нов, он был в свое время разоблачен В. И. Лениным, показавшим на примере теории «нейтральных» элементов Маха, что на деле подобные приемы означают лишь маскировку идеализма.

Если, с одной стороны, материальный мир сводится позитивистами к атомарным фактам, лишаясь, таким образом, объективного, независимого от сознания существования, то, с другой стороны, в область тех же атомарных фактов включаются не только чувственные, но и мыслительные, логические элементы. «Логический образ фактов, — говорит Витгенштейн, — есть мысль». Но мысль выражается при помощи знака, который он называет пропозициональным знаком (Satzzeichen) и отождествляет с предложением: «Предложение есть знак». При этом оказывается, согласно Витгенштейну, что и «пропозициональный знак есть факт».87

Получается, что область мышления, сфера логического, пред- ставляет собой в качестве знаков (предложений) также некоторую совокупность фактов, отличающихся такой же атомарностью, как чувственные факты. Из этих атомарных фактов — атомарных предложений — складываются сложные, молекулярные предложения.

Таким образом, в неопозитивистской гносеологии, как она * представлена, например, у Витгенштейна, нет философского, гносеологического вопроса об отношении сознания к внешнему миру, об отражении в различных формах в сознании внешнего мира, а существует лишь вопрос о соотношении между двумя группами фактов — опытными, чувственными фактами, с одной стороны, и логическими фактами, сведенными к знакам, — с другой. Процесс познания здесь по существу сведен к установлению отношений между знаками и объектами, причем как те, так и другие понимаются как комбинации ощущений, как различные уровни или ряды опыта, переживаний субъекта.88

Неопозитивистская теория познания в своем существе направлена против материалистической теории отражения и пред- ' ставляет собой возрождение и модернизацию концепции Юма, изложенной в «Исследовании человеческого разумения».89 В рамках этой гносеологической концепции мы встречаемся с различ;-"^ ными вариантами понимания роли моделей в познании, но об- | щим для них является отрицание модели как средства и формы jf отображения объективного мира. \

У М. Шлика это связано с его прямыми нападками на тео- , рию отражения. Отрицание познавательной, отражательной / функции модели является у него одним из доводов против теории отражения в целом. Имея в виду модель в смысле физической аналогии пли образа, Шлик утверждал, что вследствие наглядности модели не имеют научного познавательного значения и их создание есть удел поэтов или философов.90 -

С точки зрения Шлика, модель лишена научного дознаватель- , ного значения именно в силу присущей ей наглядности, так как I наглядное созерцание (Anschaung) есть лишь знание фактов I (Кеппеп), а не научное познание (Erkennen). Метафизически \ понимая отражение как зеркально-мертвое- удвоение предмета 91 ) и отождествляя понятие модели со всяким наглядным образом, он противопоставлял отражению и, в частности, моделированию однозначное соотнесение как подлинную сущность познавательной деятельности. «Так под лучами анализа тает понятие соответствия, поскольку оно означает тождественность (Gleichheit) или сходство, и то, что от него остается, сводится только к однозначному соотнесению».92 В основе такой вражды к теории отражения у Шлика лежали не только метафизическое истолкование отражения и противопоставление наглядного созерцания мышлению, но и идеалистическое понимание познавательной деятельности как процесса упорядочения ощущений. «Посредством наглядного созерцания, — утверждал Шлик, — предметы нам даются, а не постигаются... и мы познаем вещи только посредством мышления, ибо упорядочение и соотнесение, которые для этого необходимы, представляют собой как раз то, что обозначается как мышление».93

Интересно отметить, что в то время как Шлик воевал с позиций позитивизма против теории отражения и отвергал познавательное значение моделей, образов, Витгенштейн с тех же самых общих гносеологических позиций в центр внимания ставил именно проблему отображения, создания образов, моделей действительности в качестве существенной черты процесса познания. Не означает ли это, что Витгенштейн приближается к материалистической теории отражения или делает уступки ей? Отнюдь , нет. Дело в том, что СВитгенштейн использует в отличие от Шлика другое свойство модели: свойство изоморфизма по отношению к моделируемому объекту, пытаясь с точки зрения этого свойства рассмотреть проблему соотношения между множеством знаков (слов, предложений), рассматриваемых как факты, и множеством фактов-« объектов».

Поэтому когда Витгенштейн утверждает, что «образ есть модель действительности»,94 то такое использование понятия модели ничего общего не имеет с материалистической теорией отражения. Смысл этого утверждения Витгенштейна состоит в том, чтобы посредством понятия модель установить взаимоотношение между двумя группами атомарных фактов, между множествами, которые, хотя и составляют элементы опыта, однако чем-то отличаются друг от друга. Это соотношение есть, согласно ВиФеи- штейну, отношение отображения, и понятие^модели используется им в качестве средства интерпретировать это отношение в смысле изоморфизма, т. е. однозначного соответствия между элементами и структурами сопоставляемых множеств^, в данном случае — между элементами и структурами «образа и действительности». «То, что элементы образа соединяются друг с другом определен- ным способом, показывает, что так же соединяются друг с другом и вещи. Эта связь элементов образа называется его структурой, а возможность такой структуры — формой отображения этого образа... Отношение изображения заключается в соотнесении элементов образа и предметов».95

Разумеется, в применении к логической семантике теоретико- множественного понятия отображения нет ничего предосудительного. Идея сходства логико-лингвистических структур со структурой внелингвистических объектов, а в конечном счете со структурой самой действительности может быть основанием и для материалистической теории отражения, для разъяснения связи логики и реальности.96 Как теперь известно, значение данного метода выходит за пределы математики и понятия отображения, изоморфизма, гомоморфизма являются весьма существенными для характеристики процессов передачи и преобразования информации.97

Однако этот метод может быть успешно реализован лишь на основе гносеологии материализма, рассматривающей все формы познания, все гносеологические образы и модели как отражения независимой от человека объективной реальности, а не такой «действительности», которая ничем не отличается от сознания. Концепция же отражения Витгенштейна в гносеологическом отношении противоположна материалистической теории отражения.

Прежде всего эта концепция отличается субъективизмом и идеализмом. В этой концепции, которая представляет собой не столько логическую, сколько философскую теорию знания, исходной является логико-лингвистическая структура, а действительность оказывается лишь ее проекцией. М. С. Козлова совершенно правильно раскрывает суть гносеологических позиций Витгенштейна: «Отказываясь от исследования процесса формирования логико-лингвистических „образов44, Витгенштейн рассматривает этот процесс лишь в „перевернутом14 виде. Некоторая готовая логическая модель принимается за гносеологический абсолют и затем проецируется на реальность. В результате последняя объявляется оригиналом исходной модели-образца».98 Отношение отображения или однозначного соотнесения устанавливается, согласно Витгенштейну, между двумя группами фактов .внутри опыта, который никогда не выводит познающий субъект во внешний мир.

Эта концепция отражения является не только идеалистической, но и метафизическбй. В ней отражение понимается только как

однозначное соотнесение образа и предмета. В действительности же отражение, и в особенности такие его формы и способы, как различные модели, хотя и характеризуется изоморфизмом или гомоморфизмом, однако далеко не исчерпывается только этим отношением, к тому же понимаемым в метафизическом, статистическом виде. Познание как отражение не простой, непосредственный, зеркально-мертвый акт, а сложный, диалектический процесс, включающий и образование чувственных образов и абстракций, гипотез, моделей, и практическое взаимодействие человека с объективным миром. «Отражение природы в мысли человека, — говорит В. И. Ленин, — надо понимать не „мертво", не „абстрактно", не без движения, не без противоречий, а в вечном процессе движения, возникновения противоречий и разрешения их».99 Вот эту диалектику отражения, сложный характер отражения Витгенштейн полностью исключает. Гносеологическими источниками идеалистической концепции моделей у Витгенштейна являются абсолютизация абстрактного математического понятия отражения и подмена им конкретного понятия гносеологического отражения.

Наконец концепция отражения Витгенштейна отличается . крайне номиналистическим пониманием роли языка и языковых выражений в познании. Конечно, нужно иметь в виду, что Витгенштейн говорит не столько о естественном, сколько о формализованном, логическом языке, языке в самом широком смысле. Предложение является «клеточкой» такого языка, а «совокупность предложений есть язык»,100- и при этом у него речь идет об интерпретированном языке, поскольку все время говорится об отношении языка, предложений, знаков к действительности.

Витгенштейн утверждает, что не только образ есть модель действительности, но и «предложение — модель действительности, как мы ее себе мыслим».101 Понимая под предложением множество слов или знаков, он хочет сказать, что предложение и действительность имеют одинаковую структуру, что они изоморфны друг другу, т. е. каждому отдельному элементу предложения однозначно соответствует элемент действительности (что и делает предложение осмысленным).

Следовательно, имеется формальное сходство между предложением и действительностью. В чем же основа этого сходства, что является тем общим моментом, который делает такое сходство необходимым? Оказывается, это пространственно-временной, главным образом пространственный порядок. Сходство структуры предложения и структуры действительности состоит в одинаковом расположении знаков и элементов действительности в про- странстве-времени. Эту идею Витгенштейн иллюстрирует следующим примерам: «Граммофонная пластинка, музыкальная мысль, партитура, звуковые волны — все это ' стоит друг к другу в том же внутреннем образном отношении, какое существует между языком и миром. Все они имеют общую логическую структуру (как в сказке о двух юношах, их лошадях и их лилиях). Все они в некотором смысле одно и то же». При этом он поясняет, что «внутреннее сходство этих, казалось бы, совершенно различных явлений» состоит в наличии общего правила перевода одной структуры в другую, «и это правило есть закон проекции, который проектирует102 симфонию в языке нот. Оно есть правило перевода языка нот в язык граммофонной пластинки».103

Предложение тоже относится к миру проективно. Это значит, что у предложения должно быть столько частей, сколько в положении вещей, к которому оно относится, что пространственное расположение знаков предложения должно быть таким же, как пространственное расположение вещей, и что каждому знаку (имени) должна соответствовать единичная вещь (объект). «Конфигурации простых знаков в пропозициональном знаке соответствует конфигурация объектов в положении вещей».104

Итак, отображательная функция предложения сводится к простому пространственно-временному соответствию между элементами предложения и элементами действительности. Хотя у Витгенштейна речь идет не о естественном, а о формализованном логическом языке, тем не менее его концепция не выдерживает критики. Следует прежде всего указать на недопустимость отождествления языка и мышления, предложения как языковой категории и суждения как логической категории,' наконец, понятия и знака, посредством которого понятие выражается. При таком отождествлении полностью исчезает специфика мышления как формы отображения общего в системе понятий и абстракций. С другой стороны, семантический анализ языка, ограничиваясь соотнесением знака и атомарного факта, исключает из языковых выражений их значение (смысл), в котором и происходит отражение действительности в обобщенном и отвлеченном виде.

Концепция Витгенштейна, проникнутая духом номинализма, не только не дает возможности познания общего и выражения его посредством языка, но и вообще отрицает существование общего. Естественными следствиями этого являются крайний агностицизм и иррационализм. Так как значение знаков состоит в отнесении их только к единичным событиям, фактам, элемен- там опыта, то знаки, которые претендовали бы на выражение, фиксацию или обозначение общего, «абстрактных объектов», в принципе недопустимы. Отсюда отрицание философии, ползучий эмпиризм, дополняемый мистицизмом. «О чем невозможно говорить, о том следует молчать»,105 ибо «есть, — по словам Витгенштейна, — нечто невыразимое, оно показывает себя; это — мистическое».106

Таким образом, истолкование познания как модели действительности в смысле однозначного соотнесения языковых знаков и атомарных фактов доляшо быть решительно отвергнуто, Это, конечно, не означает, что понятие модели вообще неприменимо к анализу мышления и языка. Напротив, это понятие имеет большое теоретическое и практическое значение и в настоящее время плодотворно используется в логике и лингвистике, психологии и физиологии и других науках. Но это применение покоится на противоположной неопозитивизму гносеологической основе.

Во всяком случае, успешное применение моделей в этих областях предполагает понимание того, что возможный подход к языку, например, как к модели действительности является одним из приемов анализа и абстрагирования, отвлечения от ряда других аспектов рассмотрения (например, исторического, социального, психологического, физиологического и т. п.). Позитивистский же подход состоит в сведении проблемы познания, в частности языка и мышления, к вопросу об изоморфном соответствии между знаками п элементами действительности, понимаемой как совокупность чувственных данных. А у Витгенштейна абстракция от других аспектов превращается в их абсолютное отрицание, ибо он "рассуждает не только и не столько как узкий специалист-логик, но прежде всего как философ

субъективно-идеалистического толка.

* *

*

Понятие модели привлекало внимание и других позитивистов. Многие из них, например Р. Карнап, К. Поппер, Р. Брэйтвэйт, Г. Мейер, Э. Хаттен, выходят за рамки логико-лингвистической и общегносеологической постановки вопроса, пытаясь выяснить методологическое значение модели для конкретных наук, и в особенности для физики.

При этом для большинства из них характерны два исходных момента в подходе к этому вопросу: 1) неопозитивистское пони- мание познания как процесса отнесения знаков (символов, языковых выражений) к чувственным данным, элементам опыта107и 2) использование модели как интерпретации.108

Мы не будем здесь подробно рассматривать первый момент, поскольку об основных принципах неопозитивистской гносеологии говорилось уже выше и этот вопрос хорошо освещен в критической литературе. Остановимся подробнее на втором моменте.

Понятие интерпретации связано с построением формальных систем. Различие между формальной системой (формализмом) и исчислением, которое проводят иногда между этими понятиями при специальном анализе логики, для наших целей несущественно. Употребляя здесь эти термины как синонимы, мы укажем, что всякая формальная система, или исчисление, состоит из: 1) некоторого алфавита, содержащего знаки каких-то «объектов», и операций или связей между НИМИ; 2) правил построения или образования элементарных и сложных предложений, называемых формулами; 3) аксиом, т. е. исходных формул, выводимых в данном исчислении; 4) правил преобразования исходных формул в производные, т. е. правил логического вывода, и 5) доказанных теорем, выводимых формул. Таким образом, формальная система представляет собой множество формул, которые порождены применением точных правил их образования и преобразования и, следовательно, являются аксиоматической и дедуктивной системой.109.

Но так как при этом построение системы происходит сначала формально, т. е. отвлеченно от отношения к содержательному значению преобразуемых выражений, то рано или поздно возникает вопрос об отношении подобной системы к какой-нибудь предметной области. Такой предметной областью может быть какая-нибудь другая система, но уже содержательная, например геометрия, механика, квантовая механика и т. д., а эта последняя в свою очередь имеет, определенное отношение к. конкретному фрагменту объективной действительности как непосредственное отображение его структуры, его закономерностей, отношений, свойств, объектов. Это.т процесс выявления объективного содержания формальной системы, выяснения, к какой области объективной действительности она относится в качестве ее непосредственного или опосредованного рядом промежуточных ступеней отображения, называется интерпретацией формальной системы.110

В целях подобной интерпретации формальных систем в логике и математике, а также и других науках, где уместно построение дедуктивной системы, пользуются методом моделей. Модель как средство, интерпретации формальной системы позволяет эту систему использовать как отображение каких-либо конкретных содержательных теорий или разделов науки, истинность которых установлена и подтверждена практикой. Благодаря этому все выражения формальної! системы приобретают смысл, проблема истинности ее формул (как соответствия с определенной частью объективной действительности) получает конкретное содержание.

Очевидно, что модель и в этой области в конечном итоге выступает как определенное звено в сложном процессе отражения различного рода материальных объектов в сознании человека и как своеобразная форма такого отражения.

Так же обстоит дело и в физике, когда под истолкованием теории понимают раскрытие ее физического смысла. Интерпретировать теорию — значит в конечном счете указать на реальный объект, к которому она относится. И если этот, объект непосредственно не дан наблюдению, то модель служит средством перекинуть мост от теории к объекту и тем самым облегчить истолкование. теории. Классическими примерами такого истолкования являлись многочисленные модели эфира, при помощи которых пытались связать уравнения электромагнитного поля (теорию) Максвелла с определенным; физическим объектом. Таким образом, истолкование теории означает установление ее объективного содержания и модель является средством характеристики этого объективного содержания. Решение вопроса о том, каким путем и насколько успешно эта цель достигается, — задача дальнейшего исследования.

В этой связи необходимо сделать одно важное принципиальное замечание. Когда модель рассматривают в качестве интерпретации, то часто утверждают, что содержательные теории являются моделями формальных. Если брать такие утверждения изолированно, вне связи с другими характеристиками и свойствами моделей, и придавать им самостоятельное гносеологическое значение, может возникнуть иллюзия, будто модель является отображением не действительности, а чистой теории. Эта иллюзия может усилиться оттого, что термин «отражение» употребляется в логико-математических работах для характеристики изоморфизма систем, при котором ни одна из систем не выступает в качестве гносеологического образа другой.

В этой иллюзии содержится гносеологический источник идеалистического понимания моделей, сущность которых усматривают в том, что они представляют собой наглядное выражение и в этом смысле отображение не объективного мира, а внутреннего мира сознания, продукт чистой мысли и в качестве определенных структур выполняют функцию упорядочения' чувственных данных.

На ошибочность абсолютизации этой точки зрения уже указывалось в литературе. Так, А. Д. Гетманова справедливо отмечает, что применение термина «модель» в подобных случаях не является удачным. «Более того, оно может привести к идеалисти--^ ческим извращениям. Как правильно заметил голландский математик Ван Данциг, мы не назовем город Париж „моделью" для его плана, — напротив, план Парижа является моделью этого города. Аналогично в соотношении между „формализованной" (и вообще аксиоматической) системой и ее содержательной моделью первичной является модель, а не ее формализация».111

Следует, однако, обратить особое внимание на то, что. с гносеологической точки зрения и «формализованная» система и ее содержательная интерпретация в идеальной (и даже в материальной) модели вместе являются, вторичными по отношению к действительности. И только после того как этот принциальный философский вопрос, решен в пользу материализма, можно говорить о том, что модель вторична по отношению к теории. Так, в аксиоматическом методе сначала строят формальную систему, а затем интерпретируют ее посредством модели. Позитивистское же понимание модели как средства интерпретации теории предполагает нечто другое, и это естественно, так как позитивизм не признает объективной реальности, объявляя саму постановку вопроса о ней устаревшей, ненаучной метафизикой, отвергая «и тезис о реальности внешнего мира, и тезис о его нереальности как псевдоутверждения».112

В философии, отрицающей реальность внешнего мира, понятие модели как интерпретации понимается также субъективно- идеалистически. Карнап говорит, что для применения формальных систем «в науке необходимо покинуть чисто формальную область и построить мост между постулатами и областью объектов», что «это называется построением моделей для совокупности постулатов» и является «интерпретацией для исчисления».113 Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что этот мост ведет не в царство реальных объектов, а в субъективный мир чувственных переживаний.

Примером такого понимания интерпретации исчисления с помощью моделей является концепция Р. Брэйтвэйта, изложенная в его книге «Научное объяснение».

Как мы уже упоминали в другой связи, Брэйтвэйт под моделью понимает одну из теорий, которая в отношении ее логической структуры совпадает с другой теорией. При обосновании своей точки зрения на связь моделей и теорий он употребляет ряд понятий, таких, как «исчисление», «дедуктивная система», «интерпретация», «эпистемологически первичное и вторичное», вкладывая в некоторые из -них специфический смысл. Под исчислением понимается система формальных отношений, имеющих место между знаками, правила связи знаков и т. п. Дедуктивная система — это уж§ интерпретированное исчисление, содержательная система. Однако данное исчисление может быть интерпретировано различным образом, так что различные по содержанию дедуктивные системы, т. е. системы, относящиеся к различным предметным областям, могут быть интерпретацией одного и того же исчисления.

До сих пор в терминологии Брэйтвэйта нет ничего необычного. Но далее начинается новое.

По мнению Брэйтвэйта, значение предложений данного исчисления может быть установлено двумя различными способами, для выяснения чего он вводит понятия эпистемологически первичного и эпистемологически вторичного.114 Следует, сразу же отметить, что это словоупотребление ничего общего не имеет с нашим пониманием гносеологически первичного и вторичного в смысле основного вопроса философии об отношении мышления к бытию. Если в одной теории значение исходных предложений (формул), содержащих теоретические термины, зафиксировано сначала, а значения выведенных предложений (формул) определяются значениями исходных; формул, тогда общие предложения (формулы) этой теории являются эпистемологически первичными по отношению к выведенным формулам. В другой теории имеет место противоположное, т. е. эпистемологически первичной уже является выведенная формула, так как в этом случае фиксируется ее значение и вследствие этого значения исходных формул. В этом случае, заключает Брэйтвэйт, «говорят, что первая дедуктивная относится ко (второй дедуктивной системе как модель к теории».115

Этот взгляд на соотношение модели и теории иллюстрируется автором при помощи метафоры с застежкой-молнией. Модель и теория —две параллельные половины этой застежки, имеющие одну и ту же логическую структуру, но разное направление интерпретации в смысле связи исчисления с эмпирическими данными. «Теория и модель имеют различную эпистемологическую структуру: в модели логически первичные посылки определяют значение терминов исчисления, содержащихся в следствиях; в теории же логически вторичные следствия определяют значение теоретических терминов в посылках исчисления. Используя снова метафору застежки-молнии, можно сказать, что исчисление прикреплено к теории снизу и застежка движется вверх; исчисление прикреплено к модели сверху и застежка движется вниз».116Выше мы выразили наше несогласие с трактовкой Брэйтвэй- том модели как теории. Но как бы ни относиться к такой трактовке (здесь спор в некоторой степени является терминологическим), безусловным и бесспорным с материалистической точки зрения является несостоятельность такого понимания модели в качестве интерпретации, которое сводится к указанию способа отнесения терминов исчисления к чувственным данным, вместо того чтобы рассматривать модель в. качестве интерпретации теории как промежуточное звено между теорией и действительностью, как мост, облегчающий переход от логической структуры к структуре реального мира.

65

5 В. А. Штофф

Брэйтвэйт же отрицает единство логической структуры теории и объективной действительности, перетолковывает известные слова Герца об отношении между логической структурой образов и действительностью в духе позитивистского отрицания самой объективной действительности. На этом пути он приходит не к чему иному, как фикционализму, считая, что мышление о науч- ной теории посредством модели есть всегда мышление «как будто» (as if thinking).117

Концепция моделей Брэйтвэйта является лишь звеном в его общей субъективной-идеалистической теории научного объяснения как чисто произвольной искусственной конструкции, созданной человеком и для человека.118

На аналогичных философских позициях стоит и Р. Карнап. Субъективно-идеалистическое понимание моделей Карнапом отчетливо обнаруживается при его попытке рассмотреть роль моделей в современной физике. Рассматривая специально вопрос о роли интерпретации в физике, Карнап справедливо замечает, что «в. последнем столетии, особенно в последние десятилетия, развитие физики все больше и больше приводило к методу построения, проверки и применения физических теорий, которые мы называем формализацией, т. е. построению исчисления, дополненного интерпретацией».119 Вместе с тем он отмечает, что новая физика, начиная с электродинамики Максвелла, встретилась с трудностью такой интерпретации ее абстрактных терминов, аксиом и теорем, которая могла бы быть осуществлена путем их непосредственного отнесения к данным чувственности, ощущениям и восприятиям. Такое понимание теории Карнап называет индуктивным и делает вывод, что оно для современной физики невозможно. Именно поэтому, по его мнению, в новой физике модель не играет никакой познавательной роли, ибо модель есть мост от аксиом и теорем к чувственному опыту, а последний ничего не говорит о таких понятиях, как например Е — вектор электрического поля в уравнениях Максвелла. В опыте нет ничего, что соответствовало бы подобным понятиям, число которых увеличивается в современной физике, а так как вопрос о реальном существовании вещей и отношений за пределами и независимо от опыта объявляется «бессмысленной метафизикой», то поэтому познавательное значение моделей как моста от теории к самой действительности начисто отрицается,

«Когда абстрактные неинтуитавные формулы, — пишет Карнап, — как например максвелловские уравнения электромагнетизма, были предложены в качестве новых аксиом, физики старались сделать их „интуитивными", конструируя „модель", то есть способ воспроизведения электромагнитного микропроцесса посредством аналогии с известными макропроцессами, например движением видимых вещей. В этом направлении было сделано множество попыток, но без удовлетворительных результатов. Важно, понять, что создание модели имеет более эстетическую, дидактическую или эвристическую ценность, но не является существенным для успешного применения физической теории».120

Это значит, по Карнапу, что нельзя искать какого бы то ни было объективного значения или смысла таких теорий, как например квантовая механика, так как аксиомы этих теорий не имеют моделей.

Правда, Карнап не соглашается с теми, кто из отсутствия «интуитивного» понимания (в смысле возможности моделирования) делает вывод, что эти теории не являются вообще теориями о природе, а суть «чисто формалистические конструкции» или «голые исчисления». Теория не должна быть голым исчислением, она должна иметь интерпретацию. Но в современной физике могут быть интерпретированы в терминах опыта только базисные, т. е. самые элементарные, знаки. Такие же сложные физические символы, утверждает он, как например вектор электрического поля Ев элетродинамике Максвелла или ^-функции в современной квантовой механике, нельзя интерпретировать в явном виде, чтобы сделать их «интуитивно» понятными, так как прямой перевод их в термины, относящиеся к наблюдению, не нужен и невозможен. Интерпретация этих символов может быть «дана только косвенно семантическими правилами, относящимися к элементарным знакам, и вместе с формулами, связывающими их с Е».121 Невозможность применять модели для интерпретации — особенность не только современной физики. Физик может достичь, по словам Карнапа, лишь такого понимания, которое ограничивается знанием того, как употреблять эти символы (Я, Е, ф) в исчислении, чтобы получить предсказания, проверяемые при помощи наблюдения.122

Другими словами, отказ от всякой модельной интерпретации физической теории в современной физике означает принятие точки зрения операционализма. Таким образом, отрицание интерпретации посредством моделей у Карнапа связано, с агностическим запретом проникнуть в объективно существующую структуру микромира на основе чисто операционалистокой трактовки понятий и теорий современной физики. В отличие от Карнапа Э. Хаттен видит в модели важное средство интерпретации абстрактных теорий. Исходя из той же мысли, что интерпретация должна перебросить мост между формальным исчислением и опытом, Хаттен считает, что нельзя ограничиться в семантическом анализе отнесением к опыту лишь базисных терминов. Он требует семантической интерпретации аксиом и предложений дедуктивной теории в целом.

Обращаясь к анализу структуры физической теории и ее значения, Хаттен предупреждает, что он временно отвлекается от различий между математическими уравнениями и логическими правилами и знаками и будет все это рассматривать как формальное исчисление. Тогда физическую теорию, по его мнению, можно разделить на две части: 1) формализм, т. е. исчисление в вышеуказанном смысле, и 2) систему семантических правил, которые дают интерпретацию.

В постановке задачи Хаттен в какой-то степени идет по следам Канта с его проблемой о возможности синтетических суждений a priori, хотя он, как и свойственно представителю позитивизма, отвергает кантовский априоризм в пользу конвенционализма.123 От Канта Хаттена отличают также и чистый эмпиризм (без «вещей в себе») и замена проблемы о соотношении логического и чувственного проблемой о соотношении формализма и опыта. Однако, подобно тому как Кант пытался связать рассудок и чувственность при помощи трансцендентальной схемы, в виде априорного определения времени, поскольку время, с одной стороны, однородно с категориями, а с другой — принадлежит чувственности,124 Хаттен ищет такое среднее звено в другой области.

Этим искомым звеном, связывающим теорию и опыт, и является модель, т. е. такое средство познания, которое действительно является ярким примером не искусственного (как у Канта), а подлинного единства логического и чувственного. Модель, с одной стороны, является логической формой отражения, поскольку она есть в известном смысле абстракция, упрощенное, схематизированное выражение некоторой структуры действительности, системы существенных взаимосвязей и отношений, закономерности. Этим свойством отличаются не только классические модели, например газа в виде упругих шаров или электрического тока в проводниках в виде движения жидкости в трубах, но и современные модели атома* атомного ядра или отдельных нуклонов. Но при этом, с другой стороны, специфическим для модели является сохранение наглядности в виде пространственного расположения ее элементов, схемы, графика, диаграммы или системы символов (знаков). Во всех этих случаях наглядность, присущая моделям, воплощает в себе чувственную сторону познания.

Основой этого единства логического и чувственного, абстрактного и конкретно-наглядного является не субъективная деятельность познающего субъекта, произвольно и свободно творящего различные системы понятий (аксиомы) и столь же произвольно относящего по изобретенньш им же правилам эти понятия к чувственным данным, как полагают позитивисты. Напротив, источником, основанием этого единства служит диалектическое единство общего и отдельного (единичного), сущности и явления, внутренне присущее всей действительности и каждому из ее элементов.

Однако такой единственно правильный подход к исследованию гносеологической и методологической функций модели закрыт для позитивизма вследствие его панического, почти суеверного ужаса перед «онтологией», т. е. признанием внешнего мира, и «метафизикой», т. е. материализмом.

Неудовлетворенность позитивистским решением проблемы моделей пронизывает почти все работы известной английской специалистки по логике и методологии науки М. Хесс, уделившей исследованию методологической роли моделей очень большое внимание.125

М. Хесс не согласна с П. Дюгемом и с теми позитивистами, которые считают, что модели необязательны для построения теории, что их применение — это лишь уступка желанию физиков наглядно представлять теорию, и что модели могут, быть только полезным эвристическим или дидактическим приемом, но вовсе не являются необходимым,и для понимания логической структуры теории.

Исходные методологические позиции М. Хесс близки взглядам известного английского физика Нормана Р. Кэмпбелла, который в своей книге «Физика. Элементы» 126 развил один из вариантов гипотетико-дедуктивного метода, а также концепции К. Поппера, с которой она выражает свое принципиальное согласие.127 С ее точки зрения, модель является обязательным элементом гипотетико-дедуктивного метода как основного метода построения теорий. «Научные теории, — утверждает Хесс, — создаются не из одних только чувственных данных или одних только операциона- листических определений, но являются по. форме гипотетико- дедуктпвнымп; это значит, что они состоят из гипотез, которые могут сами по сеое не иметь никакого отношения к непосредственным наблюдениям, но из которых могут быть сделаны выводы, соответствующие результатам экспериментов, при условии, что они должным образом переведены на язык эксперимента».128Поясняя свое понимание гипотет;ико-дедуктивного метода, Хесс исходит из того, что не может быть правил, формализующих и регламентирующих процедуру научного открытая. «Гипотеза,— говорит она, — не вырабатывается дедуктивной машиной, заполненной экспериментальными: наблюдениями; она продукт творческого воображения, интеллекта, который впитывает, экспериментальные данные до тех пор, пока он не придает им определенные очертания (fall into a pattern), дающие научному теоретику понимание того, что он проникает сквозь поверхность явления в реальную структуру природы».129

Тяготея к той форме* физического идеализма* гносеологическими источниками которого являются математизация и формализация науки, Хесс —и это особенно заметно в ее первых работах о моделях — старается сблизить понятие модели со структурой теории. Здесь она стремится так определить модель, чтобы определение «включало как математический ф-ормализм, так и физические воображаемые модели». «Модель имеет необходимую внутреннюю структуру, которая может состоять просто' из аксиом и правил вывода, как в случае математических моделей, или может иметь дополнительно некоторое число аксиом, подсказанных эмпирическими законами определенного физического процесса, как в случае механических или электрических моделей».69 Ясно, что эта характеристика моделей мало чем отличается от описания структуры дедуктивної! — формализованной или содержательной — теории. В последних работах Хесс склоняется к толкованию модели как некоего аналога изучаемого объекта. По-видимому, такая эволюция в толковании модели явилась результатом невозможности выяснить гносеологическую специфику моделей на пути сближения и даже отождествления их с логико-математическим формализмом как таковым. Теперь модель понимается не как теория, а как некоторый объект, обладающий тремя группами свойств в сравнении с моделируемымд явлениями. Это 1) свойства, сходные со свойствами моделируемого объекта (позитивная аналогия); 2) свойства, отсутствующие у моделируемого объекта (негативная аналогия); 3) свойства, в отношении которых еще неизвестно, принадлежат ли они также к моделируемому явлению (нейтральная аналогия), причем последние являются самыми интересными, так как они позволяют делать предсказа- ния.130 Принимая такое общее определение модели (модели) как выражения этой троякой аналогии и допуская более узкое толкование модели как некоторой КОПИИ (моделью ЭТО МОДЄЛВ2 «минус известная нам негативная аналогия»), Хесс считает, что модели во всех этих смыслах являются существенными для логики научных теорий. Их необходимость определяется тем, что, во-первых, они позволяют достичь глубокого понимания теории, давая ей интерпретацию, объясняя неизвестное и непонятное в терминах известной, хорошо, знакомой и понятной ситуации или теории, описывающей и объясняющей эту ситуацию (например, волновая модель для звука и света; аналогия между теорией тепла и электростатикой и т. п.); во-вторых, они позволяют проверять теорию в терминах, сравнимых с экспериментальными данными, и, в-третьих, что особенно важно, «без моделей было бы невозможно использовать теорию для одной из существенных целей, которые мы приписываем ей, а именно: делать предсказания в новых областях явлений».131

Нельзя не признать, что указанные пункты действительно раскрывают существенную роль моделей в создании научной теории, хотя этим не исчерпываются все те функции, которые они выполняют в познании. И в этом отношении работы М. Хесс, в которых доказывается необходимость моделей и разрабатываются некоторые другие логико-методологические аспекты моделирования и метода аналогий, представляют собой известный вклад в гносеологическую теорию моделей. Однако общефилософские позиции мешают Хесс дать объективный и строго научный анализ методологического значения метода моделей и аналогий.

Тенденция к математизации и формализации науки, характерная для XX в. и усилившаяся в связи с успехами математической логики и кибернетики, оказала заметное влияние и на М. Хесс. И хотя в столкновении «дюгемистов» и «кэмпбеллиан- цев» по вопросу о роли моделей в познании она объявляет себя сторонницей английского физика, тем не менее дань французскому позитивисту она все же отдает. Не отрицая важности моделей, она в ряде случаев фактически отказывается от них в пользу формализма. Другим источником «антимодельных» тенденций у Хесс является не наглядный характер объектов современной физики.

Ссылаясь на данные современной физики, имеющей дело с объектами и их свойствами (как, например, спин электрона), которые невозможно наблюдать непосредственно и наглядно представить в адекватном чувственном образе, она заявляет, «что мы не можем требовать наглядных (picturable) механических или электрических моделей»,132 подобных модели упругих шаров (в кинетической теории теплоты) или. модели, состоящей из заряженных частиц, движущихся под действием сил электростатического притяжения (в. учении об электричестве). В современных теориях, утверждает Хесс, роль* выполняемая ранее моделями, с успехом выполняется математической гипотезой.

V«Математический формализм, — пишет она, — используемый в качестве гипотезы в описании физических явлений, может функционировать подобно тому, как на ранних ступенях физики функционировали механические модели, не имея, однако, никакой механической или другой физической интерпретации».133

В других работах Хесс пытается математическую модель истолковать в духе чисто абстрактной аналогии, без всяких элементов наглядности, вне связи с опытом. «Иногда модель, — говорит она, — используемая в физике, является по своему характеру чисто математической, и это обстоятельство объясняет, почему слова „аналогия" обычно предпочтительнее слова „модель", так как последнее может предполагать нечто механическое или по крайней мере наглядное».134

Эта тенденция к полному отрыву логического от чувственного, или, в терминах М. Хесс, математического формализма от наглядности, вполне понятна и естественна для идеалиста. Ведь стремление связать логическое с чувственным проидтекает из того положения материалистического, сенсуализма, что все наши знания возникают из ощущений, а ощущения, будучи отображением в мозгу внешнего, материального мира, являются единственным источником наших знаний. Hoi если существование внешнего мира отвергается или объявляется бессмысленной метафизикой, то тогда действительно требование, с одной стороны, так^или иначе опереться при логических построениях на чувственный базис, а с другой — искать в этих построениях переход в какое-то объективное содержание, как-то отражаемое д выражаемое в чувственно данных образах, схемах, наглядных моделях, является

необоснованным.

В своих работах Хесс настойчиво проводит мысль о том, что нет необходимости строить науку на данных опыта, на наблюдениях. Она критикует с этих позиций традиционный позитивизм с его учением о чувственных данных, операционализм и возникшую в. русле этих философских течений концепцию «наблюдаемости». Однако критика ведется справа, с позиций объективного идеализма, близкого философии Уайтхеда и Фомы Акв'инского. К каким реакционным, фидеистским выводам приходит Хесс, показывает особенно ясно ее книга «Наука и человеческое воображение», в которой она призывает к сближению науки и христианской религии, проповедует необходимость теоло- гіш как науки, пытается привести «эпистемологические» аргументы в пользу существования бога. Отказываясь от сенсуализма и эмпиризма, Хесс развивает созвучную томистской философии идею об иерархии бытия. «Физика, — утверждает Хесс* — в конце концов с достаточной ясностью указала на основание, позволяющее нам говорить, что если в природе имеется много разновидностей сотворенного бытия, которые мы м,ожем изучать и часть которых вовсе не является „эмпирическими" в юмовском смысле слова, то не кажется ли более разумным говорить еще и о другом роде бытия — о бытии бога и его месте обитания на небесах. Употребление такого языка аналогий применительно к богу должно быть так же тщательно исследовано, как мы исследовали корпускулярную аналогию применительно к электрону, и мы вправе просить теологов провести это исследование, так как принцип, заключенный в этих аналогиях, почти одинаков (is not so very different)».135 При этом Хесс добавляет, что бытие электронов нельзя рассматривать как чисто «духовное» бытие и что вообще «различие между материальным и духовным следует заменить различием между сотворенным и творцом».136

На примере рассуждений М. Хесс мы еще раз убеждаемся в справедливости марксистско-ленинского учения о партийности философии. Критикуя позитивизм и операционализм — и по ряду вопросов совершенно справедливо, — Хесс высказывается в пользу онтологии, но не материалистической, а идеалистической, томистской, пытаясь приспособить некоторые приемы научного познания (модели, аналогии) для теологических целей. Таково закономерное завершение рассуждений позитивистов о моделях и аналогии. Все попытки рассматривать метод моделей и аналогий вне рамок теории отражения и вне связи с другими методами и средствами познания, в особенности в отрыве от практики, эксперимента в их материалистическом, конечно, понимании, ни к чему, кроме фидеизма, в конечном счете привести не могут. К этому же неизбежно приводит и позитивистская концепция опыта. «Если естествознание, — писал В. И. Ленин, характеризуя партийную логику махизма в отношении естественных наук, — не рисует нам в своих теориях объективной реальности, а только метафоры, символы, формы человеческого опыта и т. д., то совершенно неоспоримо, что человечество вправе для другой области создать себе не менее „реальные понятия" вроде бога и т. п.».137

Эти слова Ленина, сказанные более полувека тому назад, прекрасно раскрывают суть, партийную направленность современного позитивизма и «философии науки». Можно с полным правом отнести к этой философии и то, что сказал В. И. Ленин

об отношении философии Маха к естествознанию, а именно, что она «относится1 к естествознанию, как поцелуй христианина Иуды относится к Христу»,138 она предает естествознание фидеизму.

Все это говорит о том, что не существует непроходимой грани между позитивизмом и томизмом, что скрытое прислужничество фидеизму легко переходит в открытую и прямую поддержку теологии. В этом мы еще раз можем убедиться при рассмотрении взглядов на роль моделей и аналогий в познании философов объективно-идеалистического толка, томистов и теологов.