2J. Интерпретация и нахождение вероятностей

Существуют пять дополнительных оснований для отрицания не только частотных' теорий вероятности (подобно теориям Мизеса и Рейхенбаха), плохо обоснованных уже с точки зрения самой математики, но также и частотной интерпретации вероятности. Во-первых, то, что в физике имеется в виду под выражением 'Prix) = г\ в ряде случаев означает нечто вроде силы или степени (измеряемой числом г) некоторой тенденции наступления события х, причем совершенно независимо от того, как часто это событие случалось наблюдать (фактически). Последний подсчет будет служить целям проверки формулы вероятности, а не для приписывания ей значения. Во-вторых, если вероятности могут быть свойствами индивидуальностей (например, событий), то частоты представляют собой коллективные свойства, то гсть свойства статистических ансамблей. В-третьих, частоты не удовлетворяют точно формулам теории вероятности даже в достаточно длинном ряду (испытаний), ко- горый всегда конечен. (Напомним, что частоты не триближаются к вероятностям. С возрастанием числа испытаний уменьшается только вероятность любого за- ханного отклонения частоты от соответствующей вероят- іости. Однако эта теорема справедлива только для специального вида случайных процессов, а именно схемы независимых испытаний Бернулли. Более того, второй порядок вероятности, с которым имеет дело теорема, сам не сводим к частоте.) \

'л

В-четвертых, вероятность и частота не являются оди-і паковыми функциями, поскольку первая (если это абсо< лютная, илн безусловная, вероятность) определяется OT-J носнтельно некоторого множества тогда как вторая — для каждой процедуры выборки s на конечном подмно*| жестве Е* множества ?. (Короче говрря, Яг:?-*[0, i]jj тогда как f:E*X$-*F, где S есть множество выборок] а /" — совокупность случаев, выпавших за единичный интервал времени.) Следовательно, неверно, что при ин«! терпретации величины вероятности как наблюдаемы*! относительных частот получают модель, или истинную) интерпретацию вероятности. В этом случае мы имееіц самое большее некоторую квазимодель. В-пятых, еслі^ стохастическая теория (например, статистическая меха^ ника, квантовая механика, генетика или некоторые сто?! хастические модели обучения) построена таким образом,! что дает в итоге частоты, то нет смысла осуществлять^ какие-либо измерения с целью проверки теоретически^ формул. (Аналогично обстоит дело и с другими физиче-j скими понятиями, например с понятием собственного^ значения оператора, представляющего некоторое физи-j ческое свойство. Если бы собственные значения интерЧ претировались в качестве измеренных величин, как это! делается в ортодоксальной школе, то не было бы смысла! выполнять какие-либо фактические измерения.) Кащ теория, так и эксперимент совершенно необходимы имен-я но потому, что они радикально отличаются друг оц друга. Теория —это не сумма экспериментов, и любая! совокупность экспериментов не заменяет теорию. Чтобы! получить новый элемент знания, необходимо применений их обоих. !

Итак, ни субъективистская, ни дуалистическая интер^ претации вероятности в теоретической физике не имеют! места. Для нее характерны следующие строгие и объек^ тивистские интерпретации: диспозиционная интерпрета-ї ция вероятности как предрасположенности (propensity^ interpretation) Поппером 1 и интерпретация вероятности^ как беспорядочности, хаотичности (randomness interpret tation).

1 К. R. Popper, «British Journal for the Philosophy ol Sclent се», 1959, vol. 10, p. 25. ;

94 і

ступлений какого-либо события. Вероятность — это количественно определенная потенциальность, отнесенная к физическим системам, простым или сложным, независимым или находящимся под воздействием других систем и, в частности, под наблюдением или нет. (Точнее говоря, это моя собственная версия интерпретации вероятности как тенденции1.) Погтпер2 относит свор интерпретацию к объекту вместе с экспериментальной установкой. Его версия представляется ошибочной, поскольку она основывается на тезисе Бора о неразрывном единстве того и другого, тезисе, который фактически разделяется и Фейерабендом3. В личной беседе Сэр Карл выразил согласие с моей реинтерпретацией 4. Согласно второй интерпретации, вероятность представляет собой вес некоторого события из случайной совокупности (например, цепи Маркова).

Согласно любой интерпретации, вероятность некоторого события представляет собой нечто объективное, внутренне свойственное вещам. Соответственно и распределение вероятностей интерпретируется как некоторое )бъективное (скорее потенциальное, а не актуальное) свойство физической системы. Различие между этими ин- герпретациями вероятности состоит в том, что первая шире, ибо она не требует, чтобы события были случайными, тогда как вторая интерпретация справедлива голько для случайных событий и поэтому требует кри- герия, позволяющего определить, является ли данное множество событий случайным или нет. Иными словами, штерпретация вероятности с помощью понятия случай- юсти может рассматриваться и как интерпретация ее з качестве тенденции, но ограниченной подмножеством случайных событий. Согласно любой интерпретации, ве- ЇОЯТИОСТЬ, скажем, перехода от одного состояния си- темы к другому является столь же объективной, как и >го скорость. Она никоим образом не связана с незна- іием или неопределенностью или, наоборот, со степенью

1 В чем можно убедиться по моей работе: М. В u n g е, In A. Bunge (ed.) Quantum Theory and Reality, Springer-Verlag, New fork, 1967. *

K. R. P о p p e r. In M. Bunge (ed.) Quantum Theory and Reality. •

P. K. Fey era bend,* Philosophy of Science», 1968, vol. 35.

4 См. интересное обсуждение этого вопроса Сеттлом: Т. W. S е t- :le, in P. A. Schilpp (ed.) The Philosophy of Karl Popper, 1971.

нашей уверенности (которая часто бывает излишней). Обе эти интерпретации мы будем называть физической вероятностью.

Независимо от того, как относиться к понятиютендеи- ч ции, вероятности, с которыми мы сталкиваемся в физике, следует рассматривать как физические свойства на равных началах с внутренним напряжением и напряженностью электромагнитного поля.

Основание для этого следующее. Все независимые переменные функции вероятности в физической теории символизируют физические системы или их свойства. Да'же время — эта наименее осязаемая из всех физических переменных — может быть объяснено с помощью событий и систем отсчета 1. Не существует путей для введения наблюдателя и его разума в теоретико-вероятностные высказывания. Если, например, утверждать, что квагітовая механика занимается не автономными системами, а комплексами, состоящими из микросистемы, экспериментальной установки (пожалуйста, но какой?) и ее оператора, то это, во-первых, просто неверно, ибо большинство квантовомеханических формул касается микросистем, находящихся в чисто физической среде (которая очень часто просто отсутствует). Этот вопрос решается не общими декларациями, а анализом соответствующих формул, анализом, который нельзя довести до конца без использования столь неприятного для врагов ясности аксиоматического метода. Во-вторых, формулы, которые описывают комплекс объект — окружение (например, молекула в некотором электрическом поле), не удается соотнести с наблюдателем как некоторой психофизической сущностью. В противном случае квантовая теория имела бы возможность предсказывать нам не только поведение микросистемы, но и поведение наблюдателя, чего, к сожалению, она не делает. Итак, мы не находим никаких оснований для утверждений, что в теоретическую физику, в частности в квантовую теорию, с помощью вероятности и вектора состояния вводится обладающий сознанием субъект. И если этот путь исключен, то довольно трудно понять, как он вообще может туда войти.

1 М. Bunge, «Philosophy of Science», 1968, vol. 35, p. 355.