Недостаточность знаний

XX век принес человечеству мощнейшие средства познания и коммуникации, символом которых стал компьютер. Неограниченное продолжение человеческих возможностей в области расчета «идеальных идей», даваемое компьютером, привело к целому ряду дискуссий относительно познаваемости мира и его вычислимости с помощью формальных процедур, реализуемых компьютером.

В частности, математик Алан Тьюринг был убежден, что всякое реальное явление поддается описанию в рамках вычислительной процедуры (им же и изобретенной — эта процедура получила название машины Тьюринга и легла в основу действия всех современных компьютеров). На этом убеждении основана работа всех современных методов моделирования, которые включают в себя или имитацию процесса (берут за основу подобие реальному процессу), или вычисление на основе известных законов. Если законы, применяемые для описания данной части реальности, «правильные», то после некой формальной процедуры модель должна выдать «на гора» результат, являющийся конкретизацией реальности «в числе» и продолжением реальности в пространстве и времени. Когда используются модели, содержащие случайные величины, получают вероятностные решения.

Но рано или поздно возникает вопрос: а все ли можно вычислить?
Например, статистика открывает (или скрывает?) обширную область, в которой результат напрямую не вычисляется. Во-первых, не вычисляются напрямую вероятностные события, хотя возможно смоделировать распределение вероятностей, так как известны основные законы статистики. Но не вычисляются «в лоб» и явления хаотической природы, примером которых является погода. При описании погоды были найдены странные объекты, поведение которых принципиально непредсказуемо за пределами некоторого временного «круга», хотя модель упорно «притягивается» внутрь этого круга. Такое поведение дало этим «идеальным» математическим объектам название странных аттракторов.
Связанный с ними динамических хаос порождает целые области решений, либо совершенно не связанных с начальными значениями, либо связанных с ними через бифуркации (когда любое изменение условий вызывает принципиально неконтролируемый переход из одного состояния сразу в некоторое множество других, эквивалентных между собой).
Тем не менее такого рода процессы также моделируются на компьютере, и потому можно считать, что они могут быть исследованы математическими методами.
Однако в тех случаях, когда система ведет себя не случайно, а предъявляет исследователю самостоятельное, направленное «поведение», использовать модель динамического хаоса или вероятности не представляется возможным. В этом случае можно с помощью математики лишь строго доказать, что путь, который выбирает система, неслучаен (является именно поведением), но это не облегчает задачи, поскольку модель не может быть создана из анализа предыдущих состояний. С таким поведением мы сталкиваемся при изучении целого ряда феноменов, само выстраивание которых в один ряд предполагает наличие систематического попадания науки в область неприменимости чисто логических или формальных методов исследования. В книгах известного физика и математика Роджера Пенроуза («Новый ум короля», «Тени разума» и др.) такое состояние названо ситуацией с невычислимостью; главный ее пример — это деятельность самого мозга; для описания его ра
боты Пенроуз предлагает весьма специфические квантовые процедуры.
Среди целого ряда феноменов, демонстрирующих «направленное» поведение, выделим следующие: Развитие Вселенной — демонстрирует закономерное эволюционное развитие звездных скоплений, галактик и отдельных звезд; все эти явления прекрасно поддаются описанию, моделированию, вычислению. Однако если при описании динамики звезд внутри галактик основное приближение (приближение Оорта) состоит в предположении возможности статистического описания характера движения звезд в галактике, то поведение самих галактик во Вселенной в целом отнюдь не вероятностное, а описывается схемой пространственного расширения — известное красное смещение. Эволюция как появление новых видов в природе на временах порядка миллионов лет укладывается в схему случайных мутаций, подлежащих естественному отбору. Однако на больших временах — порядка миллиардов лет — эволюция использует практически неизменный аппарат наследственности (генетический код), который «в целом» почти не изменился за все время эволюции, т. е. по сути должен был давать нам лишь образцы разнообразия — своеобразный «генетический калейдоскоп».

Но это не так, поскольку разнообразие изменялось определенным закономерным образом, создавая все более и более эффективные с точки зрения использования энергии и информации создания, при этом почти никогда не двигаясь назад, хотя старые сочетания столь же вероятны, как и новые. И наконец, на малых временах (порядка времени жизни любого из живых существ) эволюция видов вообще не видна, и потому раздаются голоса, что ее нет. Эволюция общества — также по сути случайный процесс, который, однако, на больших временах (сотни лет) проявляет определенные закономерности развития — так называемый общественный прогресс. Общество в целом уверено в том, что нельзя возвращаться к дикости, отказываться от плодов прогресса и цивилизации, хотя прогресс несет с собой шлейф проблем, в частности экологических. Рынки — их поведение на небольших временах описывается целым рядом инструментов «технического анализа», ос
нованных на теории вероятностей; во время кризисов поведение рынков напоминает погоду, т. е. «работает» хаотическая динамика, а на больших временах (сотни лет) рынки копируют общественный прогресс. Поведение животных — описывается этологией, но только «в целом», тогда как индивидуальность животных — неоспоримый факт, и этот факт создает все разнообразие реального поведения, демонстрируя как борьбу за выживание, где побеждает сильнейший, так и общественное поведение, основанное на альтруизме. Поведение людей — вполне предсказуемо с точки зрения психологии, хотя понятие свободы воли оформлено в качестве фундаментальной основы человеческого существования. Человек может сам не знать, как он поступит в той или иной ситуации, — и в этом поведение может быть случайно, но это относится чаще всего к мгновенным импульсам, тогда как психология способна достаточно уверенно предсказать выбор, осуществляемый сознательно и определяемый психологическим складом человека. Поведение общественных систем, в частности, в поисках выхода из кризисных ситуаций (экологического кризиса в первую очередь) демонстрирует направленное поведение, хотя роль случая в истории огромна. Сцепление свободных воль дает результат, до определенной степени описываемый статистикой (поведение толпы), но этот результат справедлив лишь на коротких временах (дни и месяцы), тогда как при рассмотрении истории (в десятки и сотни лет) скорее приходится говорить о некотором направленном (в смысле прогресса) поведении общественных систем.
В каждом из приведенных примеров преобладание слепого случая на любой момент наблюдения не отменяет направленности поведения системы на временах, сравнимых со временем ее существования.
Механизм направленного поведения становится объектом пристального изучения со стороны тех, кто ищет некий план и предначертание. Приведем пример рассуждения креационистов (Дж.Ф. Григгс, http://www.creationism.org/griggs/): «Вероятность возникновения хотя бы одного-единственного белка путем случайных комбинаций аминокислот равна 1 из
10520, а для построения одной молекулы ДНК необходимы тысячи таких комбинаций. Вдумайтесь: общее число атомов во Вселенной составляет, по подсчетам, всего лишь 1080. У Вселенной, часы которой отмеряют все остальные процессы, просто не было времени «ждать» такой случайности, как появление генетического кода. В той же мере вероятности появления тех или иных видов, так же как и вероятность зарождения разума, по порядку величины времени, необходимого для их ожидания, не укладываются ни в сроки существования жизни, ни даже в возраст Вселенной».
Таким образом, современной науке вполне резонно указывают на недостаточность статистического описания. Но не имея другого, наука настаивает на том, что и этот инструментарий годен, но лишь примененный «на правильных» временах. Правда, вопрос, почему он не работает на других временах, остается открытым.
Приведенные выше примеры обозначают области, в которых современная наука все еще пасует. Самая главная и самая болезненная из всех приведенных «невозможностей» состоит в том, что у общественных систем нет времени ждать случайного нахождения выхода из кризисных ситуаций. Практические же решения невозможны без рационализма — и в этом исходная точка подхода Моисеева.
Именно там, где нет еще четких теоретических обоснований, нет ответов на все «почему», там и принимаются эмпирические обобщения как основа практических решений.

<< | >>

↑

Источник: Самсонов Александр Львович. Система мира и миры систем. 2009

Еще по теме Недостаточность знаний: