Гегель как теоретик логики давно известен в качестве не только главного представителя диалектической мысли в домарксовский период, но и как критик формальной логики. Применение знаковых средств в познании философ расценивает как «пустую затею», а его реакция на ранние попытки математизации логики была по меньшей мере скептической.
Построение логических исчислений означало, по мнению Гегеля, низведение логики на механический, низший по сравнению с уже достигнутым ею уровень (см. 54, VI, 50). И даже логический подвиг Лейбница встретил со стороны великого диалектика осуждающий вердикт, равно как и опыт лейбници- анца Плуке (Ploucquet), о котором он писал, что тот «превращает процесс умозаключения в совершенно бессодержательное и тавтологическое образование предложений» (там же, 133). Между тем проведенная Плуке кван- тификация предикатов предвещала будущую алгебраи- зацию логики.
Важно отметить, что великий мыслитель значительно стимулировал логическую мысль и своими достижениями, и своими заблуждениями. Гегелевская концепция логического при всей ложности некоторых ее компонентов, обусловленной принципом тождества бытия и мышления, явила ее исследователям и критикам богатство проблем, ставшее источником дальнейшего теоретического прогресса. Эта концепция ясно показала пределы возможностей и идеалистического варианта диалектики, и онтологического рационализма, унаследованного Гегелем от Спинозы, Лейбница и Шеллинга. В силу стремления максимально реализовать претензии панлогизма Гегель смог так остро, как никто до него, поставить вопрос о том, что такое диалектика как логика, логична ли она в обычном понимании «логического» и как она соотносится с формальной логикой.
С помощью категории «снятие» Гегель попытался посмотреть на отношения диалектики и логики более определенно. Однако «снятие» содержит в себе три разных момента: собственно отрицание, сохранение и развитие. Первый из них во многих случаях совпадает с формально-логической негацией, так что уже в этой наиболее диалектической (наряду с понятием «противоречия») категории Гегеля присутствует формально-логическое отношение. В различных фрагментах «Логики» мы встретим, однако, акцент на разных компонентах «снятия», и они позволяют философу давать формальной логике различные аттестации. В одних случаях он характеризует ее как альтернативу логике диалектической и даже как ее метафизического врага (см. 54, I, 239), в других — как низшую ступень современного познания, полезную в школе, в домашнем обиходе и специальных науках, где действует лишь упрощенная и усеченная, «конечная» диалектика и достигается не разумное знание, а рассудочное полузнание, оперирующее «схемами и тенями» (54,
I, 268, ср. стр. 47, 209, 291, 337). Наконец, философ характеризует формальную логику как исторически реабилитируемую, но ныне уже пройденную подготовку к диалектике (там же, 29). Но есть у Гегеля еще один, и притом самый замечательный, вариант отношения диалектики к формальной логике: эта логика полностью сохраняется, действуя на всем протяжении теоретического мышления. «.. .Как в теоретической, так и в практической области нельзя достигнуть твердости и определенности без помощи рассудка» (там же, 132). Спекулятивное есть синтез рассудочного и разумного, и величайшей силой познания делается «рассудочный разум, или разумный рассудок» (54, V, 4). И еще: «Разум без рассудка— это ничто, а рассудок и без разума — нечто» (56,
II, 541).
161
6-551
Именно к такому в принципе пониманию взаимоотношений между диалектикой познания и формальной логикой интуитивно пришли Платон и Лейбниц. Правильность такого понимания ныне на качественно ином, более высоком, уровне доказывают многие философы-марксисты. Устойчивость, которую рассудок сообщает определениям, если ее не абсолютизировать, есть не метафизическая «неподвижность», а относительная фиксирован- ность, необходимая на любом этапе познания. «Мы не
Можем представить, выраЗиТь, смерить, изобразить ДЁЙ- жеиия, не прервав непрерывного, не упростив, угрубив, не разделив, не омертвив живого» (Зу XXIX, 233). Диалектика отнюдь не призвана «победить» формальную логику, а последняя становится на ложный путь, если ее пытаются сделать независимой от диалектики. Формальная логика действует эффективно в познании только на методологической основе диалектики. Диалектическая же логика использует все средства современной науки, в том числе и формальной логики. Сохранять в теории познания марксизма антитезу разума и рассудка — пустое занятие. Нет метафизических наук, хотя существуют их метафизические абсолютизации. Формальная логика как наука не есть метафизика, хотя метафизическим абсолютизациям она подвергалась не раз. Гегель был прав, порицая эти ее истолкования, обнаруженные им в компилятивных вольфианских учебниках логики.
В лучших местах своих произведений Гегель возражал против отождествления диалектического синтеза с конъюнкцией утверждения и отрицания тезиса (54, I, 151, 187, 240, 342) и подчеркивал, что синтез противоречия всегда ускользает от статической ситуации нахождения и ненахождения и побуждает к движению вперед (см. там же, 163, 172), ибо слияние, совпадение противоположностей достигаются только в финале системы. Формула типа «есть й не есть» означает лишь весьма относительную истину и снимается дальнейшим движением познания. Снятие, по Гегелю, ускользает и от всех конечных решений как неполных и относительных, но само снятие обретается движением через них, а не в обход их.
Правда, именно в тех случаях, когда речь шла не о категориях (понятиях), а о суждениях, их взаимоотрицание приобретало «заостренный» вид классического формально-логического отрицания, Гегель бывал непоследовательным. Вопреки принципу «ускользания» он ошибочно отождествлял синтез с исходной квазиконъюнкцией, т. е. с формулой «есть и не есть в одном и том же смысле». При этом философ стал жертвой того коварного обстоятельства, что диалектический закон всеобщей противоречивости «снимает», хотя и по-разному, и метафизическую трактовку противоречий, и формально-логические противоречия, и формально-логический закон их
запрещения 14. Кроме того, диалектическое противоречие может по-разному познавательно «заостряться». Но указанные случаи отождествления не являются преобладающими в воззрениях Гегеля.
Вместе с тем весьма глубокой была догадка мыслителя о том, что путь к завоеванию новых позиций познания необходимо пролегает через разрешение постоянно возникающих противоречий, каждое из которых есть проблема (не обязательно выраженная конъюнкцией), где тезис и антитезис суть односторонние отвлечения от предшествующей познавательной позиции. Противоречия многообразны, они отнюдь не тождественны по структуре и способу разрешения. Но разрешение любого противоречия, каким бы сложным оно ни было, требует не разрушения, а соблюдения формальной логики, т. е. устранения формально-логических противоречий. Хотя сама по себе формально-логическая непротиворечивость не есть гарант истины, но без соблюдения этого условия, ведущего к конкретности и определенности познания, обойтись нельзя.
Формально-логические связи — это не равноправный альтернативный вариант в отношении связей диалектических и не только их частный случай. Отношение между формальной логикой и диалектикой не таково, как между эвклидовой и неэвклидовой геометрией, канторовой и неканторовой теориями множеств или между классической и релятивистской механиками. Оно похоже на отношение между алгеброй и дифференциальным исчислением, на что и указывал Ф. Энгельс. Диалектика «снимает» формальную логику таким образом, что всегда пользуется ею и не может обойтись без нее.
Лавинообразное развитие формальной логики в XX в. опрокинуло те «предельческие» настроения, которые питал в отношении ее вслед за Кантом Гегель. Но это развитие пошло по диалектическому пути, через преодоление внутренних противоречий науки, т. е. по пути, намеченному именно Гегелем.
Атакуя формализм, философ требовал создания содержательной логики. Исходя из бесспорного положения о содержательности подлинной науки, он утверждал, что только логика диалектическая может быть содержатель-
ной, ибо логика рассудка — это лишь «пустая форма» (54, VI, 17). В чем же был прав и не прав Гегель, утверждая, что <гвнешняя природа всякого символа неподходяща» для выражения подлинно научных понятий (там же, 52)? Прежде всего надо учесть, что под требованием «содержательности» у него подразумевались весьма различные постулаты: (1) сама форма в логике должна быть содержательной, т. е. конкретно-развитой; (2) логические связи и отношения должны всегда иметь предметные интерпретации; (3) логические формы должны быть тесно связаны с содержанием, т. е. чутко реагировать на изменение последнего, и сами изменяться в этой связи; (4) логические формы должны быть немыслимы в отрыве от вкладываемого в них содержания.
Гегель метко критиковал Канта за отрыв формы от содержания, тонко подметив, например, что утверждение о независимости форм от содержания ведет к пассивности форм. Но сам он при этом упустил из виду относительную самостоятельность форм и создал миф об абсолютно содержательной логике. Отсюда и его поиски тождества логической формы и содержания, кульминирующего в особых тотальных понятиях, описывая которые можно будто бы всецело игнорировать форму, поскольку она якобы уже «растворилась» в содержании. В действительности же в логике, как и вообще в науке, не'бывает ни содержания без формы, ни формы без содержания, и это превосходно показал сам же Гегель в третьей главе первого отдела учения о сущности, что подчеркивал В. И. Ленин. Гегель писал, что дух есть «развернутая система организации интеллекта, формальное острие которого есть мышление...» (56, I, 622). Диалектическая логика исследует свои формы, как-то: антино- мии-противоречия, диалектический анализ, синтез и дедукцию, позволяющие прослеживать взаимодействия сторон противоречия в познаваемом объекте, а также категориальные пары «абстрактное — конкретное», «логическое— историческое» и т. д., которые действуют именно как формы.
Формальная логика вовсе не имеет дело с какими-то целиком бессодержательными формами, и совершенно неинтерпретированные, хотя и упорядоченные, структуры знаков было бы неверно считать логикой. У каждой науки есть свое, ей соответствующее содержание. Логика
как наука изучает собственно логическое содержание форм логики, которое уже на синтаксическом уровне интерпретации достаточно многообразно.
Даже простейшие тавтологии, например Еаа, с точки зрения их формы, вопреки Витгенштейну, далеко не бессодержательны.
При этом не следует забывать и другой стороны вопроса: не существует формально-логических форм, совершенно независимых от содержания. Нет таких форм, в которые может быть влито абсолютно любое содержание (см. 34), хотя Гегель полагал, что традиционные формы именно таковы (см. 54, VI, 115). Между тем именно признанием факта зависимости логических форм от типа их содержания были продиктованы попытки Рей- хенбаха, Биркгофа, Неймана и других создать логику квантовой механики. Хотя все понятия в любых науках по форме обладают формально-логическим характером, но по содержанию они могут быть либо метафизическими, либо диалектическими. Этим не отрицается существование особых понятий науки формальной логики, обладающих собственно логическим содержанием. Вхо- .ждение понятий в диалектические формы и связи не упраздняет их формально-логических признаков, а диалектика их содержания понятий сказывается на их форме не путем ее устранения, а путем развития и усовершенствования этой формы.
В учении о суждениях и умозаключениях Гегель отказался от попыток обойтись без формально-логических классификаций и даже положил их в основу своих диалектических субординаций, в которых он сопоставил различные рубрики традиционных классификаций. Философ признал, что «различные формы умозаключения никогда не теряют значения в нашем познании» (54, I, 291), и по сути дела занялся раскрытием диалектики самих формально-логических связей. Но это не лишает истинности его соображения о более содержательных, т. е. более зависимых от включаемого в них содержания, формах, так как специфические диалектические формы, например диалектическая дедукция (см. 130), в этом смысле на самом деле более содержательны, чем формально-логические формы.
Значительным содержанием в этом смысле обладает такая эвристическая форма, как «антиномия-проблема», тг е. своеобразный «стык» формально-
логических и диалектических противоречий познания,, где первые через их разрешение служат разрешению вторых. Кроме того, формальную логику в силу специфики ее предмета особо интересуют исчисления сами по себе, свободные от внелогических интерпретаций.
Ф. Энгельс в «Диалектике природы» подчеркнул рациональные моменты в так называемой классификации суждений Гегеля 15, усмотрев в ней некоторый аналог действительному историческому процессу развития знаний ко все более общим и необходимым законам (см. 1, XX, 538—540). Но Энгельсу пришлось устранить из нее натяжки и внести существенные преобразования. Субординация суждений — одно из свидетельств единства и системности знания, и идея содержательной логики у Гегеля обнаруживает себя в этой связи как соединение идеала неисчерпаемого аксиоматически упорядоченного знания и тезиса о наличии у теоретического знания безграничной способности к эмпирическим интерпретациям 16.
Знаменательна критика Гегелем силлогизма, в которой он интуитивно выразил кризис традиционной логики. Логика «нуждается в полной переработке» (54, V, 30). Действительно, аристотелевская силлогистика превращалась во вчерашний день логической науки, правда, не вследствие абстрактности или бесполезности, а потому, что она все более отставала от практики научного мышления. Гегель ошибался, полагая, что конструкция его идеализма коренным образом уже «сняла» традиционную дедуктивную логику, судьбы которой он сам накрепко связал с судьбами материализма. Но философ угадал, что она должна быть «снята», и был прав, утверждая, что процесс замены ее логически более совершенной и полной логикой по своему характеру непременно должен быть диалектическим. Диалектическая логика «сняла» формальную логику не так, как зачастую имел в виду Гегель, ибо она сохранила действие последней как в повседневном, так и в научном мышлении. Это «снятие» произошло через логически содержательное развитие
самой формальной логики, которая тяготела к математическому всестороннему символизму, но нуждалась также и в более глубоком обосновании со стороны диалектического материализма. В наше время диалектика «снимает» традиционную логику XIX в. через качественно высший уровень собственного развития последней, совершенствуя теорию отношений между ею самой и формальной логикой.
Вопрос об отношении между традиционной и современной нам формальной логикой — это вопрос о включении преобразованного содержания первой во вторую. Иначе говоря, это задача «погружения» основного ядра традиционной теории дедукции в современные логические системы в виде фрагментов последних, причем решение этой задачи все шире раскрывает богатство содержания традиционной логики. Каждый из различных способов погружения (Я. Лукасевич, П. Стросон, В. А. Смирнов, А. Л. Субботин и др.) позволяет раскрыть новые стороны неисчерпаемого содержания традиционной логики, которые она сама была уже не в состоянии вскрыть.
Сегодня легко упрекать Гегеля в чрезмерной онтоло- гизации им содержания как диалектики, так и формальной логики. Но с одной стороны, онтологизация логики не помешала ему абсолютизировать самостоятельность мышления, а точнее говоря, была даже следствием этой абсолютизации. На базе тождества мышления и бытия философ интерпретировал диалектику идеалистически, а формальную логику обрек на метафизичность (та же судьба была уготована им и материализму). Классики марксизма глубоко раскрыли ошибочность этой онтоло- гизации. Тем не менее у нее была и другая сторона. Ленин в «Философских тетрадях» обращал внимание на то, что структуры традиционной силлогистики суть отражения обычных связей и отношений вещей. Этим вскрывается и положительный момент всей рационалистической традиции нового времени.
Но насколько отвечает требованиям диалектики формальная логика XX в.? Ныне диалектическое движение «ворвалось» в символическую логику. Ее средства становятся все более разнообразными, гибкими и пригодными для исследования диалектических процессов, а разные совокупности исчислений, «логика изменения»,
целые иерархии систем, возникающих в наши дни, говорят о том, что логика безвозвратно стряхнула с себя ветхого Адама. При этом новейшими неклассическими исчислениями решается задача привести «окостеневший материал... в текучее состояние» (54, VI, 3).
Принцип тождества мышления и бытия помешал Гегелю увидеть подлинную диалектику взаимодействия диалектических и формально-логических противоречий, и он то резко противопоставлял их друг другу, то иногда отождествлял их, как, например, в анализе апорий Зено- на. Но в самой же философии Гегеля были составляющие, которые выводят исследование этого труднейшего вопроса на верный путь, а именно: отрицание областей, в которых не действовала бы диалектика (см. 54, 1,137), учение о диалектике формы и содержания, о единстве логического и исторического, о восхождении от абстрактного к конкретному через противоречия.
Философ глубоко почувствовал многоликую роль противоречий в познании: они и движущая сила его развития, и испытания на его пути; наука доказывает свою истинность и прогрессирует тогда, когда преодолевает их барьер, т. е. разрешает их. Противоречия возникают из, казалось бы, совершенно примиренного состояния, спокойствие которого было видимостью, и охватывают все: и историю познания развития объектов, и понятия (категории), и суждения, и целые теории, и их фрагменты. Каждый раз, возрождаясь в науке в новом виде, как феникс из пепла, и играя роль вечного стимула пытливой мысли, они неизменно обречены на судьбу их предшественников. Раздвоение на противоположности и снятие их новым единством образуют естественную триадиче- скую схему, ритм исчезновения и нового возникновения которой всепроникающ. Но хотя у всех противоречий есть общее в структуре и все они разрешаются по общему диалектическому закону, однако каждое из них — не совсем так, как остальные. Структурная устойчивость ритма противоречий переходит в свою противоположность, во всеобщий поток, но в этом потоке налицо система опорных пунктов: так, определенность оказывается обратной стороной своей противоположности, т. е. неопределенности.
Схватить и выразить эту постоянно возвращающуюся в новом виде ситуацию с абсолютной полнотой невоз-
можно: ведь никакой конечный разум и никакая совокупность их не в состоянии помыслить все содержание бесконечного универсума. Значит, диалектика как наука включает в себя момент неопределенности и несовершенства, снимаемый своей противоположностью — идеалом абсолютного знания, но никогда не обращающийся в нечто, ибо этому противоречит сам дух диалектики и смысл «снятия» как подчинения более высокой целостности.
Итак, противоречия и преодолимы и неистребимы. Преодолевая их, наука может существовать только в их русле, и она «живет» ими. Но если она им покоряется и дух борения гаснет, то ее ожидают застой и гибель. Если же она мнит, что покончила с ними навсегда, то это самодовольство сказывается столь же плачевно. Наука должна научиться, как обходиться с противоречиями, и этому учит диалектика. Она решительно выступает против фетишизации противоречий, антиномий в познании. Великий Гегель открыл существеннейшие черты прогресса научного знания, состоящие в том, что противоречия «упрямо» возникают в процессе познания вновь и вновь, но столь же неуклонно они и разрешаются.
Но преодоление противоречий есть именно процесс, и на это неустанно указывает Гегель. Значит, оно никогда не происходит мгновенно. Более того, разрешить, коренным образом преодолеть то или иное глубокое противоречие, которое обрисовалось в ткани науки и структуре ее утверждений в виде не случайной «ошибки», а закономерного на этом этапе истории науки «заблуждения», вообще не бывает возможно сразу. Иногда проходят десятилетия и даже века, в течение которых приходится пользоваться прежней теорией, содержащей в себе противоречие (как, например, наивной теорией множеств), прежде чем удастся создать новую содержательную теорию, свободную от этого противоречия (см. 128, 6, 7, 235-238).
«Нежное» отношение к противоречиям, справедливо порицавшееся Гегелем, ведет к тому, что, как только противоречивый (уже в формально-логическом смысле, потому что диалектическое противоречие сущности обнаружилось здесь в явлении как противоречие формальнологическое) фрагмент формализованной теории науки начинает взаимодействовать с другими ее фрагментами,
возникает серьезная опасность того, что в этой теории будут выводиться любые, а значит, и ложные заключения. Опасность подобных ситуаций выразил и Гегель: из того, что «становящееся» есть и не есть, нельзя делать вывод, будто «согласно этому положению одно и то же, существуют ли мой дом, мое имущество, воздух для дыхания, этот город, солнце, право, дух, бог, или их не существует» (54, I, 151). Но для логики недостаточно сказать «нельзя». Должен быть разработан аппарат, регулирующий запрет, т. е. осуществляющий «блокировку» противоречий, дабы помешать им распространяться из тех звеньев науки, где они гнездятся, на остальные ее звенья.
В целях «блокировки» используют структуры с третьим логическим значением, которое можно интерпретировать по-разному: как «состояние перехода», «пустой класс», «неопределенность», «непроверяемость», «неосмысленность», «возможность», «невозможность», «про- блемность» и т. д. Но иногда это ведет не к решению проблем по существу, а лишь к тому, чтобы «уйти» от возникающих противоречий, а значит, и от необходимости содержательного решения (так получилось у Рей- хенбаха). Как бы то ни было, Гегель был прав, полагая, что конъюнкция а и а может быть не ложной или хотя бы что не всякая из та^ких конъюнкций ложна и возможно построение логик без закона противоречия. Интуитивно Гегель шел к выводу: отрицание и другие логические константы в естественных языках имеют и неклассические значения, что и должно найти отражение в логике. Сам он пользовался более богатым языком, чем язык двузначной логики, и потому логические исследования его языка ныне столь актуальны.
Более корректная «блокировка» возникает при построении исчислений, в которых NKp Np формулируется так, что утрачивает статус общего закона. Таковы «логика дискуссий» (см. 232) и некоторые другие построения (см. 249, 77—79). Но блокировка противоречий — это только предварительная, временная мера. Проявляющиеся в узловых пунктах роста научного знания антиномии требуют не блокировки, а разрешения.
Гегель по-своему предвосхитил аксиоматический характер построения новой методологии и логики. Знание системно, а потому системна и логика, и философ мечтал
о «системе тотальности» (54, VI, 315), о завитом в себе круге логики (см. там же, 318). В требовании системного единства всего нашего познания была глубокая диалектическая истина (см. 1, XX, 24). В русле выраженной Гегелем вслед за Декартом, Спинозой и Лейбницем общей тенденции «оборачивания метода» наук, т. е. перехода к дедуктивно-аксиоматическому их построению, иначе выглядят и обычно порицаемые выступления его против «духа практицизма» в логике (54, V, 2): логик не должен опасаться построений, которые ныне не интерпретированы: рано или поздно этим интерпретациям быть!
Гегель высоко поднял значение логической мысли. Нет познания вне науки, и нет науки вне логики. Он видел слабости интуитивизма и узкого индуктивизма и провозгласил диалектику дедукции и индукции. Не может быть философии вне логики, и роль логики в развитии философии огромна. Конечно, тезис «философия — это логика» понимают по-разному, и между трактовками его Гегелем и Лениным лежит пропасть, но рациональное ядро гегелевского гносеологического оптимизма определило и понимание задач логики, нити преемственности от которого идут к марксизму, а отнюдь не к позитивизму. И именно в противоположность позитивистам Гегель утверждал, что одними только методами формальной логики в познании не обойтись.
Изучение логического наследия Гегеля стимулирует исследование типологии противоречий и их синтезов, дальнейшее уточнение и развитие категориального аппарата, разработку логики науки и новых подходов к истории науки и диалектики.