ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФОРМАЛЬНО-ЭМПИРИЧЕСКОГО ОБОБЩЕНИЯ И ТЕОРИИ ЭМПИРИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ПРИ ПОСТРОЕНИИ УЧЕБНЫХ ПРЕДМЕТОВ

Схема образования эмпирических понятий проясняет смысл известного нсихолого-педагогического требования двигаться в обучении от частного к общему. Согласно этой схеме общее является результатом сравнения единичных процессов, результатом их обобщения в понятии о классе предметов.

Однако при этом упускается из виду тот момент, что каждый предмет берется здесь односторонне, со стороны лишь своего сходства с другими предметами, — вне раскрытия условий существования целостного предмета в его специфике. В свое время Гегель остроумно доказал, что такое абстрактное мышление чаще всего в жизни и встречается. Люди по преимуществу мыслят именно абстрактно, выделяя отдельные стороны предмета, в том или ином отношении сходные с чем-либо другим, и эти отдельные моменты приписываются всему предмету как таковому без выявления внутренней связи его сторон и особенностей. Мыслить абстрактно — это легче всего40.

С позиции теории эмпирического мышления неизбежным является сближение теоретического знания со словесным знанием. «Теоретическое знание» — это знание при минимуме нагляднообразных опор, при максимуме построений. Но школьная практика, да и повседневная жизнь показывают, что оперирование абстрактно-теоретическим и знаниями при минимуме или полном отсутствии наглядных опор — восьма трудное занятие. Поэтому человеку приходится все время возвращаться к таким опорам. И подведение предметов под такое знание укрепляет его, поскольку насыщает и конкретизирует его различными частными случаями и примерами (в этом случае критерием владения абстрактным понятийным знанием служит умение ребенка привести соответствующие ему примеры и иллюстрации).

В установившейся системе обучения оказывается затушеванным различие между несуществующими, лишь формально одинаковыми и содержательно общими свойствами изучаемых школьных предметов. Отождествление внешних опознавательных признаков с содержанием понятия приводит к тому, что его подлинные предметные источники остаются в обучении нераскрытыми.

Применительно к математике на это обстоятельство специально указал Л. И. Колмогоров: «...Па разных ступенях обучения с разной степенью смелости неизменно проявляется одна и та же тенденция: возможно скорее разделаться с введением чисел и дальше уже говорить только о числах и соотношениях между ними...

Дело, однако, не в отдельных дефектах, а в том, что отрыв в школьном преподавании математических понятии от их происхождения приводит к полной беспринципности и логической дефектности курса»41.

Определенной «логической дефектностью» страдает и курс школьной грамматики, в котором также наблюдается тенденция к игнорированию собственно грамматических предпосылок понятий42.

Отрыв преподавания понятий от их происхождения закономерно проистекает из теории эмпирического обобщения, согласно которой содержание понятий тождественно тому, что первоначально дано в восприятии. В ней рассматривается лишь изменение субъективной формы этого содержания — переход от непосредственного восприятия к «подразумеванию» в словесных описаниях. Проблема происхождения содержания понятий в этой теории отсутствует. Применительно к методике преподавания начальной математики это оборачивается, например, тем, что учитель предлагает детям для различных операций совокупности уже выделенных единиц, представленных в виде «числовых фигур». Как и из каких, нечисловых предпосылок они возникли, как оформилось и исторически сложилось содержание понятия о числе — все это остается за кулисами. Ребенок начинает знакомиться сразу с итогами, результатами этого процесса, имевшего место в истории прз- нання (в лучшем случае ему затем эту историю расскажут).

Если же учитель в процессе преподавания будет развернуто вводить понятие числа, а дети соответственно будут изучать его происхождение, то тем самым они выявят такие предметные пред посылки этого понятия, которые не будут совпадать с темн свойствами, которые непосредственно выступают в нем как в продукте некоторого исторического процесса. В конечном счете именно от этого процесса и отрывается преподавание понятии в школе.

Предшествующий анализ позволяет сделать вывод о том, что школьное обучение (во всяком случае начальное обучение) направлено на формирование у детей эмпирического мышления.