1.6. Основные законы логики классов

Операции над классами подчиняются определенным законам. Обоснование отдельных законов производится с помощью круговых схем; при этом каждому классу на круговой схеме соответствует определенная плоскость.

Результат операции, выполняемой в первую очередь, на схемах заштриховывается горизонтальной линией, последующие - вертикальной.
Законы сложения и умножения 1. Закон идемпотентности (подобия) - класс, сложенный сам с собою, или умноженный на себя, равен самому себе. АиА=А АпА=А
Закон коммутативности - результат сложения или умно-жения классов не зависит от того, в каком порядке берутся эти классы.
АиВ= ВиА
АпВ=ВпА
Закон ассоциативности - результат сложения или умножения более чем двух классов не зависит от порядка выполнения действий.
Аи(ВиС)= (АиВ)иС
An(BnC)= (АпВ)пС.
4.1. Закон элиминации (поглощения) для сложения относительно умножения - сумма какого-либо класса и произведения двух классов, одним из сомножителей которого является этот класс, равна этому классу:
Au(AnB) = А

4.2. Закон элиминации (поглощения) для умножения относительно сложения

4.2. Закон элиминации (поглощения) для умножения относительно сложения

- произведение какого-либо класса и суммы двух других классов, одним из слагаемых которой является этот класс, равно умножаемому классу: An(A U В) = А.

Закон дистрибутивности умножения относительно сложения

5.1.

Закон дистрибутивности умножения относительно сложения

:
An(BuC) = (AnB)u(AnC).

5.2. Закон дистрибутивности сложения относительно умножения:<

5.2. Закон дистрибутивности сложения относительно умножения:<

br />Аи(ВпС) = (АиВ)п(АиС)

<< | >>

↑

Источник: М.Д. Купарашвили, А.В. Нехаев, В.И. Разумов, Н.А. Черняк.. Логика: учебное пособие М.Д. Купарашвили, А.В. Нехаев, В.И. Разумов, Н.А. Черняк. - Омск: Изд-во ОмГУ,2004. - 124 с.. 2004

Еще по теме 1.6. Основные законы логики классов: