Доказательство некоторых законов логики методом «от противного»

Закон тождества: Р з Р
Доказательство: І.РзР
(Р з Р) (доп.)
РлР (ИчК: 2)
Р (УК: 3)
Р (УК: 3)
РзР (СА: 2,4,6)
Закон противоречия: (Р лР)
Доказательство: 1. (РлР)
(РлР) (доп.)
РлР (УО: 2)
Р (УК: 3)
Р (УК: 3)
6. (РлР) (СА: 4,5)
Закон исключенного третьего: Р vP Доказательство:
PvP
(PvP) (доп.)
РлР (ОД: 2)
Р (УК: 3)
Р (УК: 3)
Р (УО: 5)
PvP (СА: 2,4,6)
Закон снятия двойного отрицания:
Доказательство:
FdP
(РзР) (доп.)
(PvP) (ИчД: 2)
РлР (ОД: 3)
Р (УК: 4)
Р (УО: 5)
Р (УК: 4)
Закон утверждающего модуса условно- категорического силлогизма: ((Pd0AP)D6
Р з Р (СА: 6,7) Доказательство:
p^e
Р
Q (доп.)
Р (МТ: 1,3)
Q (СА: 2,3,4)
Закон отрицающего модуса условно- категорического силлогизма:

Р (доп.)
Є (МТ: 1,3)
Закон контрапозиции:
Р (СА: 2,3,4)
Доказательство:
1 ,?d0
2. (0зР) (доп.)
Закон отрицающего модуса раздели-тельно-категорического силлогизма:
3. (0vP) (ИчД: 2)
4.0лР (ОД: 3)
Q (УК: 4)
Р (МТ: 1,5)
Р (УК: 4)
0зР (СА: 2,6,7)
Доказательство:
Pvg
Р
ё (доп.)
Р (УД: 1,3)
0 (СА: 2,4)
Закон гипотетического силлогизма ((Рз0з(0зР))з(РзР)
1. Законы де Моргана:
(Pv0 = (i^0
(Рэй) (доп.)
(РлР) (ИчК: 2)
РлР (УО: 3)
R (УК: 4)
Q (МТ: 1,5)
Р (МТ: 1,6)
Р (УК: 4)
Рэй (СА: 2,7,8)
Доказательство:
1- (7v0
(Р л Q) (доп.)
Рл0 (УО: 2)
Р (УК: 2)
Р (ВО: 4)
Q (УД: 1,4)
Q (УК: 3)
(Рл0 (СА: 2,6,7)
2. Законы де Моргана:
(Pa0 = (PV0
l.PvQ (доп.)
P (УК: 1)
Q (УД: 2,3)
Q (УК: 1)
6. (Pv0 (СА: 2,4,5)
.

<< | >>

↑

Источник: М.Д. Купарашвили, А.В. Нехаев, В.И. Разумов, Н.А. Черняк.. Логика: учебное пособие М.Д. Купарашвили, А.В. Нехаев, В.И. Разумов, Н.А. Черняк. - Омск: Изд-во ОмГУ,2004. - 124 с.. 2004

Еще по теме Доказательство некоторых законов логики методом «от противного»: