2. «Относительность» в ньютоновской механике

В то время как законы Ньютона дают ускорение а1п относительно инерциальной системы, мы будем рассматривать ускорение относительно произвольной движущейся системы («экипаж»), производимое силой которой может, например, быть еЕ. Ради простоты мы можем предположить, что все ускорения и силы имеют одно и то же направление. Обозначим ускорение «экипажа» относительно инерциальной системы (5) через ave, ускорение тела с массой т относительно инерциальной системы (S) через а1п и ускорение тела с массой т относительно «экипажа» просто а постольку, поскольку «экипаж» является произвольной системой, или, как называл ее Аристотель — «движимым местом». В таком случае мы, очевидно, имеем aV9 + а = аш а уравнение движения примет вид: maln я mave -f та = f, или та = f — mave; например, та = = еЕ — mave. Если мы будем рассматривать движение относительно произвольно движущейся системы, то ускорение а тела с массой т само по себе не определяется ньютоновской силой (например, e?)i необходимо добавить член mav t который мы называем «инерциальной силой» fln. Тогда законы движения относительно произвольно движущейся системы выражаются формулой та = / + }1п, где fln = —maveJ Мы непосредственно видим, что можно сформулировать законы движения по отношению системы отсчета, не являющейся инерциальной системой, посредством добавления к ньютоновской силе «инерциальной силы» fin^—mave. Эта сила относится не к электромагнитному, а к гравитационному типу. Если мы разделим уравнение на т, то получим ускорение а относительно произвольной системы отсчета: а = fjm + fln/m — f/m — ave.

Как мы помним, Ньютон отождествлял инерциаль- ную систему со своим «абсолютным пространством», которое было не физическим телом, а «чувствилищем бога». Ньютон уже обратил внимание на то обстоятельство, что ускорение очень большого тела относительно произвольной системы отсчета дает нам ускорение этой движущейся системы относительно «абсолютного пространства». Если мы дадим толчок очень большому шару в купе железнодорожного поезда, то из ускорения а шара относительно купе мы можем найти ускорение ave купе (относительно инерциальной системы). Наиболее обычным является случай вращающейся системы, В этом случае нам не приходится иметь дело с движениями в одном и том же направлении; в каждой точке этой системы ускорение или сила является векторами а или /, которые имеют не только величину, но и направление. Во вращающейся системе ускорение ave является центростремительным. Следовательно, ускорение а массы относительно движущейся системы является центробежным ускорением по направлению оси вращения. Описывая свой знаменитый эксперимент с ведром, Ньютон рассматривал «центробежное движение» масс как критерий, на основе которого можно было судить о вращении системы отсчета относительно абсолютного пространства. Ньютон поэтому заявил, что «вращение замкнутого пространства относительно абсолютного пространства» приводит к следствиям, которые можно обнаружить с помощью физических экспериментов (явление центробежного движения).

Ситуация будет иной, если «система» движется с постоянной скоростью q по прямой линии относительно инерциальной системы. В этом случае ave — О, и ускорение относительно этой системы определяется равенством ma=fiTQ есть как если бы эта система была инерциальной системой. В этом случае скорость q данной системы относительно инерциальной системы может иметь произвольное постоянное значение. Это значение не обнаруживается в законе движения,

определяющем а. Поэтому, если даны начальные координаты и скорости всех масс относительно данной системы отсчета, то соотношение та =/, выражающее закон движения, позволяет вычислить все будущие положения относительно этой системы. Знание значения q не является необходимым, и, конечно, путем наблюдения движения относительно данной системы отсчета ничего нельзя узнать о ско* рости q относительно инерциальной системы. Эта теорема, вытекающая из ньютоновского закона, назы* вается «теоремой относительности» Ньютона. Мы можем сформулировать ее и в положительной и в отрицательной форме. В своей положительной форме она гласит: зная начальные условия движения совокупности масс относительно движущейся системы, ; мы можем предсказать их будущее относительное I движение, не зная скорости q самой движущейся системы. В своей отрицательной форме она гласит: наблюдая движения относительно движущейся системы, мы не можем найти постоянную скорость q этой системы, если только оно движется по прямой относительно инерциальной системы. Мы можем также сказать: система, движущаяся равномерно относительно инерциальной системы 5, сама является инерциальной системой, которая может быть названа S*. Из этих положений явно следует, что скорость q системы Sr относительно инерциальной системы, или, согласно Ньютону, относительно абсо- . лютного пространства, не может быть получена ни из какого физического эксперимента. Эта скорость q не имеет операционального значения в физике, и Ньютон считает ее имеющей смысл лишь в системе теологии.