Рост научного авторитета и известности Рэдклифф-Брауна нисколько не сдерживал его неуемной бродяжнической натуры. В 1926 г. университет Сиднея пригласил ученого возглавить кафедру социальной антропологии, и Рэдклифф-Браун, неуживчивый характер которого стал поводом для конфликтов с южноафриканскими властями, без сожаления покинул Кейптаун и уехал в Австралию.
В Сиднее ученому пришлось, по сути дела, создать новую кафедру, так как его предшественники насаждали здесь чуждые ею убеждениям идеи. За четыре года пребывания в Австралии Рэдклифф-Браун немало сделал для коренного изменения характера научной деятельности австралийских антропологов, для осуществления центрального пункта своей программы — ведения интенсивных полевых исследований. Как заведующий кафедрой, он получил возможность обучать молодых антропологов методике полевой работы, способам интерпретации полученного материала; как председатель Исследовательского комитета по антропологии австралийского Национального исследовательского совета, имел решающий голос в распределении средств из исследовательских фондов, благодаря чему за короткий срок организовал восемь длительных (до двух лет) экспедиций к аборигенам Австралии и Океании, а также способствовал финансированию множества кратковременных поездок в эти регионы. В обстановке экономического спада конца 20-х годов это было делом чрезвычайно трудным По инициативе Рэдклифф-Брауна и под его руководством был основан журнал «Океания», «предназначенный для нового типа исследований коренного населения Океании и прежде всего для того, чтобы дать возможность публиковать результаты интенсивных полевых исследований»132. Главным редактором журнала стал сам Рэдклифф-Браун. Первый номер вышел в 1930 г. Он содержал начальную часть монографии ученого «Социальная организация австралийских племен», написанной в основном на материалах экспедиции 1910“ 1912 гг.
Этот труд быстро получил известность среди специалистов и стал для многих из них образцом структуралистской интерпретации систем родства. М.Фортес, в частности, отмечал в 1970 г., что выход этой работы знаменовал «начало новой эры в изучении родства и социальной организации примитивных обществ»133, качественно новый этап в научной традиции, начало которой было положено ЛГ.Морганом. Труд Рэдклифф-Брауна среди антропологов, и в частности среди российских специалистов по этнографии Австралии, до сих пор считается классическим произведением, положившим начало верному направлению в изучении первобытной общины134. Казалось бы, столь успешно начатая в Сиднее деятельность создавала исключительные условия для реализации замыслов Рэдклифф-Брауна, но характер этого человека в очередной раз проявился весьма неожиданно. В 1931 г. он был избран президентом антропологической секции Британской ассоциации содействия развитию науки и уехал в Англию на заседание секции. В Австралию он больше не вернулся, подписав контракт на чтение лекций в университетах США. Одной из причин столь решительного шага А.Купер считает конфликт ученого с властями Австралии и членами Национального исследовательского совета135. Думается, что и сам этот конфликт, и решение оставить Сиднейский университет были вызваны чрезвычайно высокой оценкой Рэдклифф-Брауном своей научной миссии. Убежденный в том, что его призвание — создать методологическую базу для новой науки о всеобщих законах человеческого общества, он пришел к выводу, что дальнейшее выколачивание денежных средств из скудной казны Национального исследовательского совета на организацию полевых исследований и издание журнала будут малоэффективным применением его сил и помешают решению главной, по его мнению, задачи.