ГЛАВА СОРОК ШЕСТАЯ [Отрицания в доказательстве]

При обосновании или опровергании небезразлично, считают ли имеющими одно и то же или разное значение «не быть этим» и «быть не этим», например «не быть белым» и «быть не белым». Дело в том, что они не означают одного и того же и отрицанием [выражения] «быть белым» будет не «быть не белым», а «не быть белым».

Это объясняется так: «он способен ходить» относится к «он способен не ходить» точно так же, как «это бело» — к «это не бело» или «он знает благо»—к «он знает не благо». Ведь безразлично, [скажем ли мы] «он знает благо» или «он есть знающий благо», а также «он способен ходить» или «он ость способный ходить»; поэтому нет такого различия и когда говорят противолежащее: «он не способен ходить» или «он не есть способный ходить». Если же «он не есть способный ходить» означало бы то же самое, что «он есть способный не ходить», тогда то и другое.

было бы присуще одному и тому же в одно и то же время (ибо один и тот же человек способен и ходить и не ходить,. знать благо и не благо). Но противолежащие друг другу утверждение и отрицание не присущи одному и тому же в одно и то же время. Точно так же не одно и то же: не знать благо и знать не благо, как и быть не благом и не быть благом, ибо если из [четырех] соотносящихся друг с другом [предметов] два различаются между собой, то также и остальные два. Равным образом не одно и то же: быть неравным и не быть равным. Ибо одно, т. е. «то, что естьнеравное», имеет определенное подлежащее, и это есть не равное, другое же не имеет его. Поэтому не все есть равное или неравное, но все есть равное или не есть равное. Далее, [сказуемые] «есть не белое дерево» и «не есть белое дерево» не могут в одно и то же время быть присущи одному и тому же, ибо если дерево есть не белое, то [все равно] оно дерево, но то, что не есть белое дерево, не обязательно есть дерево. Очевидно, таким образом, что отрицанием [положения] «[это] есть благо» не будет [положение] «[это] есть ПС благо». Вот почему, коль скоро относительно каждого отдельного предмета истинно или утверждение, или отрицание, то ясно, что если [последнее положение] не есть отрицание, то оно в каком-то смысле есть утверждение. Но всякое утверждение имеет свое отрицание, и, следовательно, отрицанием [положения] «это есть пе благо» будет «это не есть пе благо». [Термины] расположены здесь друг относительно друга таким образом: пусть А обозначает «быть благом», В — «не быть благом», В (оно подчинено Б) — «быть не благом», Д (оно подчинено А) — «не быть не благом». Таким образом, всему будет присуще либо А, либо Б и оба вместе не могут быть присущи одному и тому же; точно так же [всему будет присуще] либо В, либо Д и оба вместе не могут быть присущи одному и тому же. Равным образом всему тому, чему присуще В, необходимо присуще и Б. В самом деле, если о чем- то правильно сказать, что оно есть не белое, то правильно также сказать, что опо не есть белое. Ибо нельзя в одно и то же время быть белым и быть не белым или быть не белым деревом и быть белым деревом; так что если утверждение не присуще, то будет присуще отрицание. Но В не всегда присуще Б, ибо то, чтб вообще не есть дерево, не будет и не белым деревом. Наоборот же, всему тому, чему присуще А, тому присуще Д (ибо всему этому присуще либо В, либо Д. Но так как нечто не может быть в одно и то же время не белым и белым, то будет присуще Д, ибо о том, что есть белое, правильно сказать, что оно не есть не белое). Однако не всем Д [приписывается] А (ибо о том, что вообще не есть дерево, неправильно сказать, что оно есть А, а именно что оно есть белое дерево. Так что Д [приписывается ему] правильно, тогда как А, а именно что это есть белое дерево,— неправильно). Ясно поэтому, что А и В не могут быть присущи одному и тому же, а Б и Д могут в одно и то же время быть присущи чему-нибудь одному и тому же.

Так же обстоит дело и с отрицательными терминами по отношению к утвердительным. В самом деле, пусть А обозначает равное, В — не равное, В — неравное и Д —- не неравное.

И относительно многих вещей, одним из которых присуще то, что другим не присуще, отрицание одинаково истинно, сказать ли «все [А] не суть белые» или «каждое [А] не есть белое», но ложным будет утверждение: «каждое [А] есть не белое», или «все [А] суть не белые».

Точно так же отрицанием утверждения «всякое живое существо есть белое» не будет «всякое живое существо есть не белое» (ведь оба положения ложны), а таким отрицанием будет «всякое живое существо не есть белое». Но так как ясно, что смысл высказываний «есть не белое» и «не есть белое» различен и первое есть утверждение, а второе — отрицание, то очевидно, что и способ [доказательства] того и другого будет не одним и тем же, например [для положений] «то, что есть живое существо, не есть белое или может не быть белым» п «правильно сказать, что то, что есть живое существо, есть не белое», ибо это последнее и означает быть не белым. Но для [положений] «правильно сказать, что оно есть белое» и «правильно сказать, что оно есть не белое» способ [доказательства] будет одпим и тем же, ибо оба [положения] доказываются как утвердительные через первую фигуру. В самом деле, «правильно сказать» употребляется так же, как «есть», ибо отрицанием [положения] «правильно сказать, что оно есть белое» но бу- дет «правильно сказать, что оно есть не белое», а отрицанием его будет «неправильно сказать, что оно есть белое». Поэтому, если [надо доказать положение] «правильно сказать, что все, что есть человек, образо- 35 ванно или не образованно», то нужно принять [положение] «все, что есть живое существо, образованно или не образованно» и таким образом доказать [требуемое]. Напротив, положение «то, что есть человек, не образованно» доказывается тремя ранее указанными модусами для опровергания

Вообще же, когда А и Б так относятся друг к другу, ЧТО не могут вместе быть присущими одному И тому 40 же (а ВСЯКОЙ вещи необходимо присуще ЛИШЬ ОДНО ИЗ 52b них), а В и Д со своей стороны относятся друг к другу точно таким же образом и А при этом следует из В, но не наоборот, тогда и Д будет следовать пз Б, но не наоборот, и А и Д могут быть присущими одному и тому же, по Б и В — ие могут. Итак, во-первых, что Д следует из Б — это очевидно вот из чего. 5 Так как всякой вещи необходимо присуще или В, или Д, а тому, чему присуще Б, не может быть прпсуще В, ибо А содержит в себе В, а А и Б не могут быть присущи одному и тому же, то очевидно, что Д будет следовать из Б. Во-вторых, так как В необратимо с А, а всякой вещи присуще или В, или Д, то А и Д воз- 10 можно присущи одному и тому же. Но Б и В не могут быть присущи одному и тому же, поскольку А сопутствует В, иначе получилось бы нечто невозмолоюе. Очевидно поэтому, что Б необратимо с Д, так как А вместе с Д возможно присущи одному и тому же.

Иногда бывает, что при таком расположении терминов впадают в ошибку из-за того, что неправильно 15 берут противоположности, одна из которых необходимо присуща всякой вещи, например [когда рассуждают так]: «Если А и Б не могут вместе быть присущи одному и тому же, то необходимо, чтобы тому, чему ие присуще А, было присуще Б; В и Д со своей стороны относятся друг к другу точно таким же образом, и всему тому, чему присуще В, сопутствует А. Отсюда следует, что тому, чему присуще Д, необходимо присуще и Б». Однако это ложно. В самом деле, 20 пусть отрицанием А и Б будет 3, а отрицанием В и Д — Ф; в таком случае всякой вещи необходимо присуще либо А, либо 3, а именно либо утверждение, либо отрицание, а с другой стороны, либо В, либо Ф, ибо они также утверждение и отрицание. И чему присуще В, всему тому, по предположению, присуще и А; следовательно, чему присуще 3, всему тому присуще Ф. Далее, так как каждой вещи присуще одно из двух, или 3, или Б и точно так же или Ф, или Д, а Ф следует из 3, то и Б также будет следовать из Д, что мы уже знаем. Таким образом, если А следует из В, то и Б следует из Д. Но это ложно, ибо при таком отношении терминов порядок их следования был как раз обратным 2. В самом деле, не необходимо, пожалуй, чтобы всякой вещи было присуще либо А или 3, либо 3 или Б, так как 3 не есть отрицание А. Ведь отрицанием «блага» будет «не благо», но «пе благо» не есть то же, что «ни благо, ни не благо». Точно так же обстоит дело и с В и Д, ибо [для одного термина] было принято два отрицания.

<< | >>

↑

Источник: Аристотель. Сочинения в 4-х томах. Том 2. Изд-во Мысль, Москва; 687 стр.. 1976

Еще по теме ГЛАВА СОРОК ШЕСТАЯ [Отрицания в доказательстве]: