<<
>>

ГЛАВА СОРОК ШЕСТАЯ [Отрицания в доказательстве]

При обосновании или опровергании небезразлично, считают ли имеющими одно и то же или разное значение «не быть этим» и «быть не этим», например «не быть белым» и «быть не белым». Дело в том, что они не означают одного и того же и отрицанием [выражения] «быть белым» будет не «быть не белым», а «не быть белым».
Это объясняется так: «он способен ходить» относится к «он способен не ходить» точно так же, как «это бело» — к «это не бело» или «он знает благо»—к «он знает не благо». Ведь безразлично, [скажем ли мы] «он знает благо» или «он есть знающий благо», а также «он способен ходить» или «он ость способный ходить»; поэтому нет такого различия и когда говорят противолежащее: «он не способен ходить» или «он не есть способный ходить». Если же «он не есть способный ходить» означало бы то же самое, что «он есть способный не ходить», тогда то и другое.

было бы присуще одному и тому же в одно и то же время (ибо один и тот же человек способен и ходить и не ходить,. знать благо и не благо). Но противолежащие друг другу утверждение и отрицание не присущи одному и тому же в одно и то же время. Точно так же не одно и то же: не знать благо и знать не благо, как и быть не благом и не быть благом, ибо если из [четырех] соотносящихся друг с другом [предметов] два различаются между собой, то также и остальные два. Равным образом не одно и то же: быть неравным и не быть равным. Ибо одно, т. е. «то, что естьнеравное», имеет определенное подлежащее, и это есть не равное, другое же не имеет его. Поэтому не все есть равное или неравное, но все есть равное или не есть равное. Далее, [сказуемые] «есть не белое дерево» и «не есть белое дерево» не могут в одно и то же время быть присущи одному и тому же, ибо если дерево есть не белое, то [все равно] оно дерево, но то, что не есть белое дерево, не обязательно есть дерево. Очевидно, таким образом, что отрицанием [положения] «[это] есть благо» не будет [положение] «[это] есть ПС благо». Вот почему, коль скоро относительно каждого отдельного предмета истинно или утверждение, или отрицание, то ясно, что если [последнее положение] не есть отрицание, то оно в каком-то смысле есть утверждение. Но всякое утверждение имеет свое отрицание, и, следовательно, отрицанием [положения] «это есть пе благо» будет «это не есть пе благо». [Термины] расположены здесь друг относительно друга таким образом: пусть А обозначает «быть благом», В — «не быть благом», В (оно подчинено Б) — «быть не благом», Д (оно подчинено А) — «не быть не благом». Таким образом, всему будет присуще либо А, либо Б и оба вместе не могут быть присущи одному и тому же; точно так же [всему будет присуще] либо В, либо Д и оба вместе не могут быть присущи одному и тому же. Равным образом всему тому, чему присуще В, необходимо присуще и Б. В самом деле, если о чем- то правильно сказать, что оно есть не белое, то правильно также сказать, что опо не есть белое. Ибо нельзя в одно и то же время быть белым и быть не белым или быть не белым деревом и быть белым деревом; так что если утверждение не присуще, то будет присуще отрицание.

Но В не всегда присуще Б, ибо то, чтб вообще не есть дерево, не будет и не белым деревом. Наоборот же, всему тому, чему присуще А, тому присуще Д (ибо всему этому присуще либо В, либо Д. Но так как нечто не может быть в одно и то же время не белым и белым, то будет присуще Д, ибо о том, что есть белое, правильно сказать, что оно не есть не белое). Однако не всем Д [приписывается] А (ибо о том, что вообще не есть дерево, неправильно сказать, что оно есть А, а именно что оно есть белое дерево. Так что Д [приписывается ему] правильно, тогда как А, а именно что это есть белое дерево,— неправильно). Ясно поэтому, что А и В не могут быть присущи одному и тому же, а Б и Д могут в одно и то же время быть присущи чему-нибудь одному и тому же.

Так же обстоит дело и с отрицательными терминами по отношению к утвердительным. В самом деле, пусть А обозначает равное, В — не равное, В — неравное и Д —- не неравное.

И относительно многих вещей, одним из которых присуще то, что другим не присуще, отрицание одинаково истинно, сказать ли «все [А] не суть белые» или «каждое [А] не есть белое», но ложным будет утверждение: «каждое [А] есть не белое», или «все [А] суть не белые». Точно так же отрицанием утверждения «всякое живое существо есть белое» не будет «всякое живое существо есть не белое» (ведь оба положения ложны), а таким отрицанием будет «всякое живое существо не есть белое». Но так как ясно, что смысл высказываний «есть не белое» и «не есть белое» различен и первое есть утверждение, а второе — отрицание, то очевидно, что и способ [доказательства] того и другого будет не одним и тем же, например [для положений] «то, что есть живое существо, не есть белое или может не быть белым» п «правильно сказать, что то, что есть живое существо, есть не белое», ибо это последнее и означает быть не белым. Но для [положений] «правильно сказать, что оно есть белое» и «правильно сказать, что оно есть не белое» способ [доказательства] будет одпим и тем же, ибо оба [положения] доказываются как утвердительные через первую фигуру. В самом деле, «правильно сказать» употребляется так же, как «есть», ибо отрицанием [положения] «правильно сказать, что оно есть белое» но бу- дет «правильно сказать, что оно есть не белое», а отрицанием его будет «неправильно сказать, что оно есть белое». Поэтому, если [надо доказать положение] «правильно сказать, что все, что есть человек, образо- 35 ванно или не образованно», то нужно принять [положение] «все, что есть живое существо, образованно или не образованно» и таким образом доказать [требуемое]. Напротив, положение «то, что есть человек, не образованно» доказывается тремя ранее указанными модусами для опровергания

Вообще же, когда А и Б так относятся друг к другу, ЧТО не могут вместе быть присущими одному И тому 40 же (а ВСЯКОЙ вещи необходимо присуще ЛИШЬ ОДНО ИЗ 52b них), а В и Д со своей стороны относятся друг к другу точно таким же образом и А при этом следует из В, но не наоборот, тогда и Д будет следовать пз Б, но не наоборот, и А и Д могут быть присущими одному и тому же, по Б и В — ие могут. Итак, во-первых, что Д следует из Б — это очевидно вот из чего. 5 Так как всякой вещи необходимо присуще или В, или Д, а тому, чему присуще Б, не может быть прпсуще В, ибо А содержит в себе В, а А и Б не могут быть присущи одному и тому же, то очевидно, что Д будет следовать из Б. Во-вторых, так как В необратимо с А, а всякой вещи присуще или В, или Д, то А и Д воз- 10 можно присущи одному и тому же. Но Б и В не могут быть присущи одному и тому же, поскольку А сопутствует В, иначе получилось бы нечто невозмолоюе. Очевидно поэтому, что Б необратимо с Д, так как А вместе с Д возможно присущи одному и тому же.

Иногда бывает, что при таком расположении терминов впадают в ошибку из-за того, что неправильно 15 берут противоположности, одна из которых необходимо присуща всякой вещи, например [когда рассуждают так]: «Если А и Б не могут вместе быть присущи одному и тому же, то необходимо, чтобы тому, чему ие присуще А, было присуще Б; В и Д со своей стороны относятся друг к другу точно таким же образом, и всему тому, чему присуще В, сопутствует А. Отсюда следует, что тому, чему присуще Д, необходимо присуще и Б». Однако это ложно. В самом деле, 20 пусть отрицанием А и Б будет 3, а отрицанием В и Д — Ф; в таком случае всякой вещи необходимо присуще либо А, либо 3, а именно либо утверждение, либо отрицание, а с другой стороны, либо В, либо Ф, ибо они также утверждение и отрицание. И чему присуще В, всему тому, по предположению, присуще и А; следовательно, чему присуще 3, всему тому присуще Ф. Далее, так как каждой вещи присуще одно из двух, или 3, или Б и точно так же или Ф, или Д, а Ф следует из 3, то и Б также будет следовать из Д, что мы уже знаем. Таким образом, если А следует из В, то и Б следует из Д. Но это ложно, ибо при таком отношении терминов порядок их следования был как раз обратным 2. В самом деле, не необходимо, пожалуй, чтобы всякой вещи было присуще либо А или 3, либо 3 или Б, так как 3 не есть отрицание А. Ведь отрицанием «блага» будет «не благо», но «пе благо» не есть то же, что «ни благо, ни не благо». Точно так же обстоит дело и с В и Д, ибо [для одного термина] было принято два отрицания.

<< | >>
Источник: Аристотель. Сочинения в 4-х томах. Том 2. Изд-во Мысль, Москва; 687 стр.. 1976 {original}

Еще по теме ГЛАВА СОРОК ШЕСТАЯ [Отрицания в доказательстве]:

  1. ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ [Преимущество доказательства утверждения перед доказательством отрицания]
  2. ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ПЕРВАЯ [Число промежуточных терминов в доказательствах отрицания]
  3. Задание 22. Произведите отрицание следующих суждений таким образом, чтобы результаты отрицания не содержали внешних знаков отрицания. (Используя законы пронесения отрицания.)
  4. ГЛАВА ШЕСТАЯ [Начала доказательства]
  5. 22. Произведите отрицание данного суждения таким образом, чтобы результаты отрицания не содержали внешних знаков отрицания. (Используя законы пронесения отрицания.)
  6. ГЛАВА ШЕСТАЯ [Доказательство по кругу во второй фигуре]
  7. Произведите отрицание данного суждения таким образом, чтобы результаты отрицания не содержали внешнихзнаков отрицания. (По логическому квадрату).
  8. Задание 18. Произведите отрицание следующих суждений таким образом, чтобы результаты отрицания не содержали внешних знаков отрицания. (По логическому квадрату)
  9. Глава сорок первая
  10. 3. Закон отрицания отрицания как существенный момент процесса развития
  11. Субъект как «ограничение Бесконечного» или «отрицание Отрицания»