Книга первая Глава первая

См. «Вторая аналитика» I, 2; «Метафизика», 1005 b 2—8. — 119.

2

См. «Об истолковании», 7. — 119. 3

В «Аналитиках» выражения «А присуще Б», «А сказывается о Б», «А говорится о Б», «Б есть А», «Б содержится в А», «Б принадлежит А», «Б подчинено А» употребляются Аристотелем как синонимичные.

Ср. «Топпка», 101 b 32—33. — 119.

6 См. «Вторая аналитика» I, гл. 2, И, 32; II, 19; «Метафизика», 1013 а 16, 18-19, b 20. - 119. 6

«Топика», 100 а 27—30, 104 а 8. — 120. 7

«Вторая аналитика» I, гл. 4—12. — 120. 8

Ср. «Об истолковании», 16 а 17—18, Ь 29—30, 21 b 27. — 120.

0

Ср. «Топика», 100 а 25—27; «О софистических опровержениях», 165 а 1—2. — 120. 10

«Не требуется постороннего термина» — вполне допустимая вольность речи в силлогистике (вместо «не требуется посторонней посылки»), ибо (42 h 13—14) «вместе с термином прибавляется и одна посылка». — 120. 11

Различие между определениями силлогизма и совершенного силлогизма выражено с помощью фраз «для возникновения необходимости» и «для выявления необходимости». Любой правильный силлогизм наделеп силлогистической необходимостью, по только в совершенном силлогизме это свойство выражено очевидным образом, явно. Ср. 33 а 31. — 120.

Глава вторая 1

Дословно: «смотря по тому, что прибавлено». — 120. 2

Antistrephein — это преобразование посылки АхБ в посылку ВуГ такую, что пара терминов ВГ есть (быть может, пустая) перестановка пары АБ, ахну — произвольные (и, значит, не обязательно различные), по согласованные способы оказывания в том смысле, что они либо оба ассерторичны, либо оба модальны. В пастоящем переводе термины «обращение», «перестановка» зарезервированы для случая, когда ВГ = Б А. Для случая, когда ВГ = АБ, использован термин «превращение». Выражение «посылка АБ обратима» означает: существуют х, у, В н Г такие, что соотношение «АхБ ВуГ» есть закон силлогистики, — 120. 3

АеБ :=> БеА. - 120. 4

АаБ => БІА. — 121.

6 АіБ => БІА. — 121. 6

Не существует ассерторического способа сказывания х такого, чтобы имело место: АоБ БхА. — 121. 7

Запись вида «АБ» используется для обозначения посылки с неспецифпцированпым способом сказывания, т. е. «АБ» означает то же самое, что «АхБ». — 121.

8 Доказательство обратимости общеотрицателыюн посылкп (см. прим. 3) посредством приведения к невозможному с применением эктезиса (см. прим. 3 к гл. 6): 1. Допущение: неверно Бе А. 2. БІА (lt но определению). 3. В = Б ^ А (2, эктезис). 4. А и В є Б (3, по определению). 5. В =^0(2, по определению). 6. АІБ (4t 5, но определению). 7. Неверно АеБ (6, но определению) в противоречии с предположением доказываемого утверждения. — 121.

v Обратимость частно утвердительной посылки (см. прим. 6) опровергается с помощью построения контрпримеров. Правда, Аристотель приводит лишь один контрпример, а именно (живое существо, человек) верифицирующий посылку АоБ н фальсифицирующий заключение БоА и a fortiori — заключение БеА; что же касается контрпримера относительно заключений БаА и БІА, то его построение Аристотель предоставляет читателю. Типичным аристотелевским контрпримером, пригодным для обоих случаев, была бы пара (живое существо, камень). — 121.

Глава треть я 1

Доказательство обратимости общеотрицателі.ной посылки о необходимо присущем предполагает обратимость частноутвер- дительной посылки о возможно присущем. — 121. 2

Доказательство обратимости общеутвердительиой посылки о необходимо присущем предполагает обратимость общеотрицательной посылки о возможно присущем и справедливость закона подчинения для общеутвердительиой посылкп о необходимо присущем. — 122. 3

См. 25 а 10—12, а также прим. 6 к гл. 2. — 122. 4

Как и в соответствующих ассерторических иосылках. —

122. 5

Следует читать: «ибо если Б необходимо не присуще ни одному А». — 122.

0 Следует читать: «то и А было бы необходимо не присуще ип одному Б». — 122.

7 См. 25 а 29—32, а также прим. 1. Так что доказательство обратимости частноутвердительной посылки о возможно присущем со своей стороны опирается на закон обратимости общеотрн- цательиой посылки о необходимо присущем. Однако в этой взаимной ссылке вряд ли следует усматривать круг в рассуждении. Скорее всего Аристотелю хотелось показать дедуктнвиую эквивалентность рассматриваемых законов. — 122.

J На примере факті!чески дано доказательство ем-обрати- мости с использованием ^-обратимости. — 122. 9

См. 25 а 32-34. — 122. 10

ом необратима так же, как и о и о1\ — 122. 11

Имеется в виду «собственно возможное» в смысле «не необходимое, но не невозможное» (см. 32 а 18—20). Ср. «Об истолковании», 9, 13. — 122. 13

Неверно: АетБ БетА. Вместе с тем Аристотель принимает: АотБ і=> БотА. — 122.

1:1 См. 36 а 35—37 а 31, а такжо 32 а 29-32 М. — /22. 14

См. гл. 46. Ср. «Об истолковании», 12. — 123. 1 Во «Второй аналитике». — 123. 2

Эти определения следует понимать как определение расположения терминов в цервой фигуре. — 123. 3

Barbara. — 123. 4

См. 24 Ь 28—30. — 123.

? Celarent. — 123. 6

аех отбрасывается при помощи контрпримеров: (1) для х = е или о: (живое существо, человек, лошадь). (2) Для х = а пли і: (живое существо, человек, камень).

еех отбрасывается при помощи контрпримеров: (1) для х = е пли о: (знание, линия, врачебное искусство). (2) Для х = а или і: (знание, линия, единица). — 124. 8

Darii. — 124. 9

Ferio. — 124. 10

См. 24 b ЗО. — 124. 11

Неопределенные посылки, т. е. посылки вида «Б присуще В» пли «Б не присуще В», рассматриваются в «Аналитиках» как равнозначные частным посылкам. — 124. 12

іах її оах отбрасываются нри помощи контрпримеров: (1) для х = е или о: (благо, состояние, благоразумие). (2) Для х = а или і: (благо, состояние, невежество). — 124. 13

іех и оех отбрасываются при помощи контрпримеров: (1) для х = е или о: (белое, лошадь, лебедь). (2) Для х = а или і: (белое, лошадь, вороп). — 125. 14

аох отбрасывается при помощи контрпримеров: (1) для х = е или а: (живое существо, человек, белое). (2) Для х — о: (живое существо, человек, лебедь). (3) Для х = і: (живое существо, человек, снег). — 125.

^ еох отбрасывается при помощи контрпримеров: (1) для х = а или с: (неодушевленное, человек, белое). (2) Для х — і: (неодушевленное, человек, лебедь). (3) Для х = о: (неодушевленное, человек, снег). — 125.

10 Неопределенность частноотрицательной посылки состоит в том, что она следует как из общеотрнцательной посылки, так и нз конъюнкции частноотрицательной и частноутвердитсльной посылок. «Присуще не всем» означает здесь именно такую конъюнкцию: «присуще некоторым и не присуще некоторым». Ср.27 b 20—23, 27—28; 28 b 28—31; 29 а 6; 35 а И. В указанном смысле неопределенна также п частноутвердительная посылка, ибо она следует как из общеутвердительной посылки, так и из конъюнкции частноутвердительной и частноотрицательной посылок. — 125. 17

См. 26 а 2-9. — 125. 18

iix, iox, oix и оох отбрасываются при помощи контрпримеров: (1) для х = е или о: (живое существо, белое, лошадь). (2) Для х = а пли і: (живое существо, белое, камень). — 125.

Глава пятая 1

Cesare сводится к Celarent посредством е-обращенпя. — 2

См. 25 b 40-26 а 2. — 126. 3

Camestres сводится к Celarent двукратпым применением е-обращения. — 127. 4

Что и при сведении Cesare, т. е. получится Celarent. — 127.

ь Доказательство Cesare: 1. Предположение: МеН и МаО. 2. Допущение: ложно ГІеО. 3. НЮ (2, по определению). 4. МеН (по предположению). 5. МоН (4, 3, Ferio) в противоречии с посылкой МаО.

Доказательство Camestres: 1. Предположение: МаН и МеО. 2. Допущение: ложно НеО. 3. НЮ (2, по определению). 4. МаН (по предположению). 5. МІО (4, 3, Darii) в противоречии с посылкой МеО. — 127.

Подразумевается посторонний термин (см. 24 b 21—22) или неявно предполагаемая посылка, содержащая этот термин. Ср. прим. 10 к гл. 1. —127.

аах отбрасывается при помощи контрпримеров: (1) для х = е или о: (сущность, живое существо, человек). (2) Для х = а или і: (сущность, живое существо, число). — 127.

еех отбрасывается при помощи контрпримеров: (1) для х = е или о: (линия, живое существо, человек). (2) Для х = а или і: (линия, живое существо, камень). — 127.

0 См. 27 а 3-5. - 127. 10

Festino сводится к Ferio посредством е-обращения. — 127. 11

Вагосо сводится к Barbara через приведение к невозмож- ному. — 128. 12

Другая формулировка Вагосо. «Присуще не всем» означает здесь «не присуще некоторым». — 128. 13

оах отбрасывается при помощи контрпримеров: (1) для х — е или о: (живое существо, сущность, ворон). (2) Для х = а или і: (живое существо, белое, ворон). — 128. 14

iex отбрасывается при помощи контрпримеров: (1) для х = о или о: (живое существо, сущность, единица). (2) Для х = а пли і: (живое существо, сущность, знание). — 128.

Ч еох отбрасывается. Контрпример для х = а или і: (черное, снег, живое существо). В качестве контрпримера для х = е или о можно было бы взять тройку (линия, живое существо, человек), используемую Аристотелем для отбрасывания модуса с общеотрицательными посылками (см. прим. 8). — 128.

w Если, стало быть, посылка МоО взята как неопределенная (см. прим. 16 к гл. 4). — 128.

17 Доказана невозможность построения контрпримера при неопределенности МоО. — 128.

® Коль скоро из посылок вида ее ничего не следует силлогистически, то a fortiori ничего не будет следовать из посылок вида ео (см. 26 b 14—21). — 129.

19 aix отбрасывается. Контрпример для х = а или і: (белое, лебедь, камень). В качестве контрпримера для х = е или о можно взять тройку (сущность, живое существо, человек), используемую для отбрасывания модуса с общеутвердительными посылками (см. прим. 7). — 129.

го См. 27 Ь 20—23, а также прим. 16—18. — 129.

21 оех отбрасывается при помощи контрпримеров: (1) для х = е пли о: (белое, живое существо, ворон). (2) Для х = а или і: (белое, камень, ворон). — 129. 22 iax отбрасывается при помощи контрпримеров: (1) для х = а пли і: (белое, живое существо, снег). (2) Для х = е или о: (белое, живое существо, лебедь). — 129. 23

iix, оох, іох н oix отбрасываются при помощи контрпримеров: (1) для х = е пли о: (белое, живое существо, человек). (2) Для х = а или і: (белое, живое существо, неодушевленное). См. прим. 12, а также прим. 11 к гл. 4. — 129. 24

См. 27 а 3 — 5, 26 — 32. - 129.