Основные прямые правила

• Правило введения конъюнкции (ВК): А
В
АлВ
• Правило удаления конъюнкции (УК): АлВ АлВ
А В
• Правило введения дизъюнкции (ВД):
т
AvB
• Правило удаления дизъюнкции (УД): AvB AvB
А В
В
Правило удаления импликации (УИ): А^В
А
В
Правило введения эквивалентности (ВЭ): А^В
В^А
А^В
Правило удаления эквивалентности (УЭ): А^В А^В
А^В'В^А
Правило введения двойного отрицания (ВО):
А
А
Правило удаления двойного отрицания (УО): А_
А
Основные непрямые правила
Правило введения импликации (ВИ): П {посылки)
А(доп.)
В А^В
Правило reduction ad absurdum - «сведения к абсурду» (СА): П(посылки)
А(доп.)
В
В
А
• Правшо условного силлогизма: А ^ В Доказательство:
йэС
А^С 2.ДзС
А (доп.)
В (УИ: 1, 3)
С (УИ: 2, 4)
А^С (ВИ: 3, 5)
• Правшо «modus tollens» (МТ): А ^ В Доказательство:
В
2. В
А (доп.)
В (УИ: 1, 3)
5. А (СА: 2, 4) • Правшо отрицания дизъюнкции (ОД):
(A v В) Доказательство: (АлВ) 1- (ЛУВ)
А (1-е доп.)
AvB (ВД: 2)
А (СА: 1, 3)
В (2-е доп.)
AvB (ВД: 5)
В (СА: 1, 6)
АлВ (ВК: 4,7)
Правило отрицания конъюнкции (ОК):
(А л В) Доказательство:
(Ж/В) 1.(АлВ)
2 .(AvB) (доп.)
АлВ (ОД: 2)
А (УК: 3)
А (УО: 4)
В (УК: 3)
В (УО: 6)
(ВК: 5, 7)
9. AvB (CA: 1, 8; УО)
Правша контрапозиции:
I A Z) В Доказательство:
В (доп.)
А (МТ: 1, 2)
2.
4. 5 з Л (ВИ: 2, 3) В zd А Доказательство:
А^В l.B^A 2. А (ДОП.) 3. л (ВО: 2) 4. 5 (МТ: 1, 3) 5. В (УО: 4) 6. А з 5 (ВИ: 2, 5)
• Правша сложной контрапозиции:
2 (АлС)^В (АлВ)^С
1 (А л В) з С Доказательство:
(у!ЛС)эй 1.

(ілй)зС 2. АлС (доп.) З.А (УК: 2) 4. С (УК: 2) 5. (АлВ) (МТ: 1, 4) 6. AvB (ОК: 5) 7. А (ВО: 3) 8. В (УД: 6, 7) 9. (АлС) ^ В (ВИ: 2, 8) Доказательство 1. (АлС)^В 2. АлВ (доп.) З.А (УК: 2) 4. В (УК: 2) 5. (АлС) (УИ: 1, 4) 6. AvC (ОК: 5) 1. А (ВО: 3) 8. С (УД: 6, 7) 9. С (УО: 8) 10. (АлВ)^С (ВИ: 2, 9)
• Правшо «рассуждения по случаям» (РПС): А^С Доказательство:
SDC lAvB
2JDC
3 JDC
AvB С
С (доп.)
А (МТ: 2, 4)
5 (МТ: 3, 4)
В (УД: 1,5)
8 .С (СА: 6, 7; У О)
• Правшо конструктивной дшеммы: A В Доказательство:
2 .CDD
3.AvC
ЛУС BvD
A (1-е доп.)
5 (УИ: 1, 4)
BvD (ВД: 5) 7JD(SVD) (ВИ: 4, 6)
С (2-е доп.)
Z) (УИ: 2, 8)
BvD (ВД: 9) П.СР(йуР) (ВИ: 8, 10)
12. BvD (РПС: 3, 7, 11)
• Правило простой деструктивной дилеммы: A Zj В Доказательство:
_ _ 2JdC
BvC ~5 г
—=— 3. В vL
Bz> А (пр. контрапоз.: 1)
Сзі (пр. контрапоз.: 2)
А (РПС: 3, 4, 5)
• Правило сложной деструктивной дилеммы: A Z) В Доказательство:
Г п \.А=>В
LDD
BvD 2'?=?
77с > к "
В А (пр. контрапоз.: 1)
D з С (пр. контрапоз.: 2)
AvC (пр. констр. дилеммы: 3, 4, 5)
• Правило импортации (конъюнктивного отделения условий): Az)(B Z) С) Доказательство:
(АлВ)^С 2. АлВ (доп.) З.А (УК: 2) 4. В (УК: 2) 5. 5 з С (УИ: 1, 3) 6. С (УИ: 4, 5) 6. (АлВ) з С (ВИ: 2, 6)
• Правило экспортации (разъединения условий): (А л /і) з С Доказательство:
А з (В з С) 1.(Лл5)зС 2. Л (1-е доп.) 3.5 (2-е доп.) (ВК: 2, 3) 5. С (УИ: 1, 4) 6. 5зС (ВИ: 3, 5) 7. Л з (5 з С) (ВИ: 2, 6)
.

<< | >>

↑

Источник: М.Д. Купарашвили, А.В. Нехаев, В.И. Разумов, Н.А. Черняк.. Логика: учебное пособие М.Д. Купарашвили, А.В. Нехаев, В.И. Разумов, Н.А. Черняк. - Омск: Изд-во ОмГУ,2004. - 124 с.. 2004

Еще по теме Основные прямые правила: