<<
>>

Надежность и строгость доказательства

Если мы признаем факт существования аподиктических очевидностей и их абсолютную надежность, состоящую в их неуязвимости для контрпримеров, то вопрос о существовании абсолютно надежных доказательств сводится к вопросу, в какой мере историческая эволюция доказательства в рамках теории гарантирует его полное очищение от ассерторических очевидностей.

Здесь возможны (и фактически существуют) две гипотезы. Первая из них, которую можно назвать релятивистской, состоит в том, что историческое очищение доказательства представляет собой бесконечный процесс, ведущий к повышению его надежности и строгости, но никогда не достигающий предела. С этой точки зрения, в математике могут существовать более надежные и менее надежные доказательства, но не существует и не может существовать доказательств окончательных, завершенных и абсолютно надежных. Вторая гипотеза, которую можно назвать фундаменталистской, состоит в том, что процесс вызревания математического доказательства конечен и что математики, по крайней мере в развитых теориях, имеют дело с завершенными доказательствами. Здесь будут приведены аргументы в пользу последней гипотезы.

<< | >>
Источник: Перминов В .Я. . Философия и основания математики - М.: Прогресс- Традиция. — 320с.. 2001

Еще по теме Надежность и строгость доказательства:

  1. 5- Вторичность строгости
  2. Строгость или вседозволенность?
  3. СТРОГОСТЬ В СОБЛЮДЕНИИ ЗАКОНОВ О ПИЩЕ
  4. § 6. Допустимые доказательства. Основания признания доказательства недопустимым
  5. ГЛАВА ДВАДЦАТЬ ПЯТАЯ [Преимущество доказательства утверждения перед доказательством отрицания]
  6. § 4. Понятие доказательств по уголовному делу и основные свойства доказательств
  7. 3. ОЦЕНКА ДОКАЗАТЕЛЬСТВ, ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ, СУДЕБНЫЕ ПОРУЧЕНИЯ
  8. 3. Оценка доказательств, обеспечение доказательств, судебные поручения
  9. § 3. ДОКАЗАТЕЛЬСТВА СУЩЕСТВОВАНИЯ БРАКА 515. Значение этих доказательств.
  10. 171. Значение доказательств и система предварительной подготовки доказательств.
  11. Надежное общество
  12. 6.2. Общая характеристика доказательства. Виды доказательств