13.1. Предыстория вопроса10

Проблема измерения в науке серьезно начала интересовать ученыл примерно во второй половине XIX века. Сначала все рассмотрения велись в рамках так называемого классического подхода — подхода опирающегося на предположение о существовании единицы измерения.

Этот кризис затронул и естественные (революция в физике, кра> механистического детерминизма), и гуманитарные науки (антипозитивизм, понимающая психология и социология), и математику (парадок сы теории множеств, проблемы оснований математики). В русле попЫ' ток преодоления этого кризиса лежало появление новых разработок направленных как на совершенствование классических представлений об измерении (что привело к созданию новой науки — метрологии; см. [Маликов, 1949; Фридман, 1965]), так и на принципиальное расширение этих представлений, позволяющее учесть потребность гуманитарных наук (результатом явилось создание РТИ).

Основной причиной внимания к проблемам, связанным с осмыслением природы измерения в гуманитарных науках, служило осознание того, что соответствующая процедура очень часто не предполагает наличия единицы измерения. Но четких представлений об измерении, не использующем сравнения измеряемых объектов с неким эталоном, в науке долгое время не было.

Положение изменилось в начале XX века, когда постепенно начал вырисовываться новый подход к пониманию измерения. Сначала он был связан с простым допущением самой возможности приписывания объектам чисел по каким-то правилам, не связанным с использованием единицы измерения [Campbell, 1928,1957; Russel, 1937]. Однако измерением такое приписывание называлось далеко не всегда.

Термин «измерение» поначалу применялся только для так называемых аддитивных признаков. Аддитивность признака означала, что для изучаемых свойств объектов (отвечающих отдельным значениям признака) имеется отношение порядка и определена физическая операция их соединения. Предполагалось, что в процессе измерения приписывание чисел происходит таким образом, чтобы порядку свойств соответствовал естественный порядок чисел, а физическому процессу соединения свойств отвечала операция сложения чисел. (Заметим, что физической операции сложения ученые уделяли внимание еще в прошлом веке: именно тогда было четко, на математическом языке сформулировано, что это такое (Гельмгольц, 1893; Holder, 1901]; этими формулировками пользовался, в частности, и Кемпбелл.)

Такое внимание к аддитивным признакам было как бы «пережитком» классического подхода к измерению: нетрудно показать, что предположение об аддитивности признака эквивалентно предположению о существовании для него единицы измерения.

Таким образом, хотя Кемпбелл и Рассел допустили возможность приписывания чисел объектам по правилам, не связанным с использованием единицы измерения, но «осмелились» называть эту операцию Измерением только в том случае, когда она по существу отвечала клас- сическому подходу. В других ситуаииях само представление о приписывании чисел объектам долгое время носило весьма неконструктивный характер, о возможности использования в качестве результатов измерения нечисловых математических конструктов речи вообще не было. Все это не позволяло пайги ответы на многие интересующие социологов вопросы типа следующих. •

В какой степени можно считать измерением получение чисел с помощью таких шкал, как установочные шкалы Терстоуна и Лайкерта: ведь их авторы, с одной стороны, вроде бы не без оснований претендуют на то, что получают что-то похожее на числа, а с другой — совершенно явно не допускают наличия никакой эмпирической операции сложения для полученных шкальных значений?

Прежде чем сформулировать второй вопрос, заметим, что операция сложения определена не только для чисел, а, например, для числовых матриц. Сопоставление с каждым респондентом некой числовой матрицы — задача, не такая уж редкая для социологии. (Так, обсуждая в главе 6 метод парных сравнений, мы приписывали каждому респонденту матрицу из 0 и 1 и говорили, что анализ таких матриц .может уже на начальном этапе выделить однородные группы респондентов. Мы не описывали, как именно это делается, но сейчас заметим, что в процессе такого выделения активно используется и операция сложения матриц, и другие арифметические операции над ними.) Наш вопрос: •

Какие «права» имеют подобные действия? Вроде бы логично матрицу считать моделью респондента, т. е. тоже результатом измерения. Как это примирить с тем, что результат измерения — это число и только число?

Еще один вопрос звучит так: •

Какие методы можно использовать для анализа данных, полученных но номинальным и порядковым шкалам? Хорошо ли, что эти шкалы остаются «за бортом» представлений об измерении? И т. д.

Но наука двигалась дальше. 13.2.