16.1. Геометрическое познание

Геометрия — старейшая (и простейшая) отрасль математической физики. Прежде чем приступить к ее систематическому изучению, дети должны координировать, вербализировать и рационализировать огромное богатство зрительного и осязательного опыта, относящегося к пространству и пространству-времени (!) в обыденной жизни.

Например, они должны научиться распознавать прямую линию, чего они в первые годы жизни, вероятно, не умеют 61 делать. Подозреваю, что ив этой причине реакции учащихся на формальную школьную геометрию особенно разнообразны: они рационализировали свой опыт разными способами. Действительно, даже для зрелых математиков существуют весьма различные пути рационализации геометрических фактов, которые все являются правильными. Наиболее известны из них графический подход Эвклида и координатный подход Декарта. Промежуточный подход, предложенный моим отцом, проще их обоих, после усвоения арифметики, и широко используется в современной американской средней школе. Этот промежуточный подход основан на простых аксиомах о расстояниях и углах, измеряемых линейкой и транспортиром 62.

<< | >>

↑

Источник: Биркгофф Г.. Математика и психология. 1977

Еще по теме 16.1. Геометрическое познание: