3.1. Возможные формальные отношения

Если смотреть с чисто формальной (логико-математической) точки зрения, то две сопоставимые теории могут находиться в следующих отношениях: (і) изоморфизм, или с более общей точки зрения гомоморфизм; (И) логическая (но не обязательно семантическая) эквивалентность, (ІІІ) включение и (iv) частичное перекрывание.

Теперь первое, что надо сделать, — это выявить первичный базис или множество основных (неопределяемых) понятий теории. Если принимать во внимание элементарные теории, или теория первого порядка, которых і фактуальной науке недостаточно, то исходный базис шбой фактуальной теории Т, выражаемый на языке еории множеств, состоит из упорядоченной л-ки следующих понятий: множества 2 и п — 1 основных специфических и взаимонезависимых (взаимно неопреде- шемых) предикатов Pi. Множество 2, которое иногда іредставляет собой топологическое произведение двух їли более множеств, представляет собой класс референ- ов теории 7\ то есть совокупность систем, относительно соторых предполагается, что они описываются тео-

>ией Т, И m-местный предикат РТ, который обозначает -е свойства членов 2. Точнее говоря, еслй ait о2» • • •» от

содержатся в 2, то Р? (оь <Ъ, • • • > or»») либо справед- швы, либо несправедливы для Г, а если так и если теория Т фактуально истинна, то и формула сохраняет справедливость для самих вещей. (Эта характеристика оснований фактуальной теории наивна, так как включает по- іятие полной истины. Но ее распространение на случай [астичной истины, который является более реалистическим, мы здесь рассматривать не будем.)

Таким образом, если даны две теории, Тх и 7г» их систематическое сравнение начинается с сопоставления их первичных базисов

[6) В{ТХ) = {ЪЬРХ) и В(Т2) = (&%Р2),

где Р обозначает теперь целые связки (фактически-— последовательности) предикатов.