Предисловие

К предмету философии математики принято относить вопросы, касающиеся обоснования математики как науки. XX век был уникальным временем, когда проблема обоснования математики считалась одной из самых приоритетных, и лучшие математические умы потратили немало времени на поиски ее адекватного решения.

В пособии дан подробный анализ четырех ведущих программ обоснования философии XX века — логицизма, интуиционизма, конструктивизма и формализма. Главный акцент сделан на раскрытии философских долущений перечисленных программ и доступном изложении тезисов и основных результатов каждой из них. В пособии используется большое количество первоисточников и критической литературы. В первой главе излагается общий подход к проблеме обоснования математики. Предлагается решение, выходящее за рамки известной дихотомии априоризма и апостериоризма математического знания. Объясняется, почему ни одна из анализируемых программ не может считаться удовлетворительной в полной мере.

Для удобства читателей в пособие в качестве справочного и общеобразовательного материала включены два специальных приложения. В первом разъясняются основные допущения и определения современной символической логики. Во втором содержится доступный анализ «парадокса лжеца», сыгравшего значительную роль в формировании современных концепций обоснования математики.

Пособие соответствует требованиям новой программы подготовки аспирантов по теме «философия математики» и рассчитано на всех, кто интересуется философскими вопросами математики, логикой и методологией современной науки.