Прямая и обратная геодезические задачи


При вычислительной обработке результатов измерений на местности, связанной с составлением плана, перед перенесением проекта в натуру часто приходиться решать прямую и обратную геодезические задачи.
Прямая геодезическая задача состоит в том, что по координатам одного конца линии АВ, - ХА, УА, по дирекционному углу этой линии и ее горизонтальному проложению dAB вычисляют координаты другого конца линии - XB, Yb рис. 1.13.
Из рисунка следует, что координаты последующей точки равны координате данной точки плюс соответствующее приращение. Приращения координат могут быть вычислены по дирекционному углу и горизонтальному проложению линии АВ.

Рис. 1.13. Прямая геодезическая задача


Таким образом



Приращения координат имеют положительные и отрицательные

значения в зависимости от четверти (табл. 1.2).

Обратная геодезическая задача состоит в том, что по координатам концов линии АВ вычисляют дирекционный угол и горизонтальное проложение этой линии. То есть известны Xa, Ya, XB и YB необходимо найти аАВ и dAB. Вычисления выполняют по формулам:

Особое внимание уделяют на знаки приращения координат, знаки приращений определяют название румба и следовательно величину дирекционного угла.
Таблица 1.2
Наименование румба в зависимости от значения дирекционного угла, знаки приращений координат

Величина дирекционного угла, град

Название румба
/>Знаки приращения координат

AX

AY

0 - 90

СВ

+

+

90 - 180

ЮВ

-

+

180 - 270

ЮЗ

-

-

270 - 360

СЗ

+

-





Г оризонтальные проложения находят по формулам


Контрольные вопросы Каковы основные научные и технические задачи геодезии? Какая поверхность называется уровенной?
Что такое референц-эллипсоид? Является ли поверхность геоида уровенной? Какие высоты называются абсолютными, относительными? Какие картографические проекции называют конформными? Как отсчитываются абсцисса и ордината точки в зональной системе прямоугольных координат в проекции Гаусса-Крюгера? Что значит ориентировать линию? Что называют азимутом? Одинаковы ли его значения в разных точках прямой? Что называют дирекционным углом? Одинаковы ли его значения в разных точках прямой? Какова зависимость между прямым и обратным дирекцион- ными углами данной линии? Как перейти от дирекционного угла линии к ее азимуту? Что такое магнитный азимут? Что называют магнитным склонением? Постоянно ли оно? Что такое румб? Где они используются? В чем сущность прямой и обратной геодезических задач?
Рекомендуемая литература Инженерная геодезия / Е.Б.
Клюшин.[и др.] /под ред. Д.Ш. Ми- хелева: учебник для вузов. — М.: Изд. центр «Академия», 2004. — 480 с. Новак В.Е. Практикум по инженерной геодезии / В.Е. Новак - М.: Недра, 1986. - 273 с. Фельдман В.Д. Основы инженерной геодезии / В.Д. Фельдман - М.: Изд-во Высшая школа , 2001. - 456 с.
<< | >>
Источник: С.В. Смолич, А.Г. Верхотуров. ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ. 2009

Еще по теме Прямая и обратная геодезические задачи:

  1. А. С. Михлин. Уголовно-исполнительное право, 2008
  2. А.С. Панарин. Философия истории, 1999
  3. В. Т. Харчева. Основы социологии / Москва , «Логос», 2001
  4. Тощенко Ж.Т.. Социология. Общий курс. – 2-е изд., доп. и перераб. – М.: Прометей: Юрайт-М,. – 511 с., 2001
  5. Е. М. ШТАЕРМАН. МОРАЛЬ И РЕЛИГИЯ, 1961
  6. Ницше Ф., Фрейд З., Фромм Э., Камю А., Сартр Ж.П.. Сумерки богов, 1989
  7. И.В. Волкова, Н.К. Волкова. Политология, 2009
  8. Ши пни Питер. Нубийцы. Могущественная цивилизация древней Африки, 2004
  9. ОШО РАДЖНИШ. Мессия. Том I., 1986
  10. Басин Е.Я.. Искусство и коммуникация (очерки из истории философско-эстетической мысли), 1999
  11. Хендерсон Изабель. Пикты. Таинственные воины древней Шотландии, 2004
  12. Ишимова О.А.. Логопедическая работа в школе: пособие для учителей и методистов., 2010
  13. Суриков И. Е.. Очерки об историописании в классической Греции, 2011
  14. Бхагван Шри Раджниш. ЗА ПРЕДЕЛАМИ ПРОСВЕТЛЕНИЯ. Беседы, проведенные в Раджнишевском Международном университете мистицизма, 1986
  15. Фокин Ю.Г.. Преподавание и воспитание в высшей школе, 2010
  16. И. М. Кривогуз, М. А. Коган и др.. Очерки истории Германии с Древнейших времен до 1918, 1959