Глава шестая 1

Таковы у Платона «промежуточные» числа и единицы, у Спевсиппа — математические, у пифагорейцев — числа и единицы, образующие чувственно воспринимаемый мир. — 331. 3

См.

А именно из материального начала («беспредельного» у пифагорейцев, «большого и малого», или «неравного», или «неопределенной двоицы» у платоников, «множества» у Спевсиппа).— 332.

6 Платон. — 332.

6 Спевсипп. — 332. 7 Возможно, какой-то менее известный платоник или пифагореец. — 332. 8

Ксенократ. — 332. 9

А именно самое-по-себе-линию, самое-по-себе-плоскость и т. д. Отождествив идеи с числами, Платон был вынужден отличить от идей прежние идеальные линии, плоскости и тела; вместе с тем ему пришлось сохранить установленное им до этого различие между идеальными и математическими величинами (см. 992 b 15—18). — 333. 10

Спевсипп. — 333. 11

Ксенократ. — 333. 12

См. выше 1080 b 20. — 333.

Глава седьмая

Таких, как сама по-себе-двойка и т. п., которые «первее» математических чисел. — 333.

И тогда одно из двух: либо идеп не числа, либо идей человека такое же беспредельное множество, как чисел. — 333.

Неопределенная двоица — синоним «большого и малого». — 333.

Ни раньше, ни позже чисел как идей (а не математических чисел). — 334.

Согласно Платону, двойка возникла с уравнением «неравного» («большого и малого»), что само по себе предполагает сопоставимость единиц, входящих в эту двойку. — 334.

Речь идет о последовательности еднииц, возникающих, по допущению, одна из другой. — 334.

К последующему. — 334.

К предшествующему. — 334.

Так в беккеровском тексте (plekontai). У Ross'a п Jager'a — legontai (обозначены, названы). — 334.

Самой-по-себе, или идсальпой. — 335.

2X2. — 335.

О «вымысле» см. пиже 1082 b 2—4. — 335.

Идея десятки — упикальная самосущая определенность, и потому ни опа сама, ни образующие ее пятерки и единицы не могут быть какими угодно, случайными. — 336.

Между числом и образующими его единицами. — 336.

Платой допускает существование только одной двоицы, или самой-по-ссбе-двойки. Но способ возникновения чисел у него необходимо предполагает множество двоиц, предшествующих друг другу и в то же время являющихся идеями. — 337.

10 Т. е. при несопоставимости единиц различных чисел (например, двух единиц, входящих в тройку, и двух единиц, образующих двойку). — 338. 17

При уникальности каждого числа, делающей высказывание «идеи суть числа» либо лишенным смысла, либо многозначным (ввиду неоднозначности термина «число»). — 338. 18

См. 1081 а 5—17. — 338.

Глава восьмая 1

Спевсипп. — 339. 2

Точка зрения Ксенократа. — 339. 3 См.

См. «О возникновении п уничтожении» I 2, 315 b 24— 317 а 17; «О неделимых линиях» 968 а 1—972 b 33. — 340. 5

В гл. 6 кн. XIII. — 340. 6

Возникает вопрос: из «большого» пли «малого» образовалась нечетная (непарная) единица самой-по-себе-тройки? Если из «большого», то почему пе из «малого», и наоборот? И как тот плп другой вариант образования непарной единицы влияет на природу самой-по-себе-тройкп? — 340. 7

«Большого и малого». — 340. 8

Поскольку единица подобно двойке будет состоять из двух частей и иметь одновременно природу п «большого» и «малого». — 340. 9

С умножением на двойку единицы, двойки п дальнейших ее степепей. — 341. 10

С точки зрения платоников, беспредельность свойственна «большому н малому», т. е. материальному началу, между тем как идея является как раз принципом предела. — 341. 11

Движение и зло платоники возводили к двоице, а покой и благо —к единому (см. 988 а 14—15; 992 b 7—8; 1066 а 7—16; 1091 1) 13—1092 а 8). — 342. 12

Группы идей-чисел ограничены десяткой. — 342. 13

Поскольку острый угол объясняется и определяется через прямой, но не наоборот. — 342. 14

Общее. — 342. 15

Часть или элемент. — 342. 16

Атомисты. — 343.

Глава девятая 1

Букв, «из глубокого и мелкого». — 344. 2

Как нечто для них общее. — 344. 3

Т. е. нечто такое, что в бытпп своем зависит от другого. — 344. 4

Спевсипп. — 344. 5

Платой и Ксенократ. — 345. 6

Для Спевсиина это — множество вообще, а не в том особом смысле, который придавал двоице Платой. — 345. 7

Ср. 1092 а 24—28. - 345. 8

Поскольку другим элементом помимо единого будет не множество, а неделимая часть множества, т. е. также нечто единое, единица должна получаться из двух единых, что нелепо. — 345. 9

Вопрос об ограпичопности или беспредельности числа выше (1083 b 36 и далее) выяснялся при разборе точки зрения, отождествлявшей идеи и числа. На этот раз рассматривается точка зрения, признающая началами числа единое и множество, из коих последнее оказывается в известном смысле числом. — 345. 10

Не поддающиеся дальнейшему делению. — 345. 11

Первое — как бы род, а второе — вид. — 345. 12

Как некоторой пространственной величины. — 346. 13

Спевсипп и его последователи. — 346. 14

См. 1085 b 18. — 346. 15

Спевсипп и его последователи. — 346? 16

Ксенократ. — «Ш. 17

Платоп. — 346. 18

Diels I 13 В 14 (rp. прпм. 11 к гл. 5 кн. IV). — 346. 19

См. «Физика» I 4—(5, 187 а 12—189 b 29; «О небе» III 3— 4, 302 а 10—303 1) 8; «О возникновении и уничтожении» I 1—2, 314 а 1—317 а 31. — 347. 20

Спевсппп п пифагорейцы. — 347. 21

См. 998 а 20-999 а 23, 1003 а 5-17, 1038 b 1-1039 а 23. — 347. 22

См. 1078 b 17—19 (пли 987 b 1—4). — 347.

Глава десятая 1

См. 999 Ь 24-1000 а 4, 1003 а 5-17. — 348. 2

Платоники. — 348.