<<
>>

Глава первая

1

«Фпзпка» I 5—II 1, 188 а 19—193 b 21. — 320. 2

Платон объявляет идеи и математические числа «двумя родами»; Ксепократ признает их природу единой. — 320. 3

Спевсипп. — 320. 4

Эти «эксотерические» сочинения предназначались для широкого круга читателей вне перипатетической школы.

— 320. 5

Мнение о том, что математические объекты находятся в чувственно воспринимаемом, можно было бы отнести к пифагорейцам, но последние говорили, что чувственно воспринимаемые вещи — это сами числа; речь поэтому, возможно, идет о каком-то другом, менее известном учении, рассматривавшем математические объекты как нечто отличное от чувственно воспринимаемою, но находящееся в нем. Существование же этих объектов отдельно от чувственно воспринимаемого признавалось Платоном, Спевсиппом и Ксенократом. — 321. Глава вторая 1

См. 998 а 7—19. - 321. 2

Между тем идеи, с точки зрения этого учения, существуют отдельно от чувственно воспринимаемого. — 321. 3

Т. е. идеи тела, плоскости, липии и точки, существующие помимо соответствующих математических объектов и предшествующие им. — 322. 4

Имеются физически существующие тело, плоскость, линия ті точка; поскольку опн образованы сочетанием материи и формы, им (согласно припципу «несоставпос первее составного») предшествуют их апалоги в мире нематериальных математических объектов; коль скоро последпие также состоят из некоторых элементов (за исключением точки), то (по тому же прип- цнну) им предшествуют их идеи; идеи делятся лишь по определению, и как таковые (следуя все тому же принципу) их можно расположить в иерархическом порядке (ср. ниже прим. 12). «Таким образом, получается пелепое нагромождение»: Физический предмет Математический объект Идея Идея Идея Идея Тело Тело Тело Плоскость Линия Точка Плоскость Плоскость Плоскость Линия Точка Линия Линия Лнния Точка Точка Точка Точка

— 322. 5

Телу, плоскости, линии и точке предшествуют их идеи, но идеи не имеют пи величины, пи положения в пространстве; следовательно, о пих не может быть и никакой пауки. — 322. 6

«Беспредельпые», но поддающиеся счету, ввиду чего поиски «того, что первее», делают невозможной и соответствующую науку. — 322. 7

См. 995 Ь 14—15. — 322. 8

Промежуточные объекты считаются видами самих-по-себе- чисел, самих-по-себе-лншіи, самих-по-себе-плоскостей и т. д., но не самимп-по-себе-количествами и даже не самими-по-себе-чпс- лами или самими-по-себе-нелнчинами. Поскольку же о количествах как таковых и даже о величинах и числах как таковых в математике высказываются какие-то суждения и поскольку эти количества, величипы и числа не входят ни в сферу идей, ни в сферу собственно «промежуточных» объектов, они должны образовать повый ряд объектов, промежуточных между идеями и «промежуточными», математическими объектами. — 323. 9

Поскольку исключается разумная «часть» души у человека, которая пе есть принцип его телесного единства. — 323. 10

Т. е. математические. — 323. 11

Т. е. из них могли бы слагаться тела. — 324. 12

Дефиниция «тела» включает в себя понятия «плоскости», «линии» и «точки», но не наоборот. — 324. 1

См. 991 а 14 — b 8. — 325. 2

Т. е. поскольку имеет свойства, способные стать предметом изучения той или иной наукой. — 325. 3

Движение в пространстве (а из видов этого движения самое простое — круговое; см. 1072 b 8—9). — 326. 4

Свойства зрения и звука. — 326. 5

Т. е. если бы человек был субстанциально делим, то он перестал бы быть человеком и единицей, но продолжал бы сохранять атрибуты тела как предмет изучения геометрией.— 326. 6

О прекрасном и благом, которые рассматриваются здесь как синонимы. Под теми, кто утверждает, что математика ничего не говорит о прекрасном или благом, подразумевается, в частности, Аристипп (см. 996 а 32 — b 1). — 326. 7

Возможно, в книге о математике, упоминаемой у Диогена гЧаэртского и Гесихия. — 327.

Глава четвертая 1

Далее (1078 b 34—1079 b 3) почти дословно повторяется часть гл. 9 кн. I (990 b 2—991 а 8). — 328. 2

«Большое и малое» (составляющие двоицу) мыслятся как начала; то, что есть «большое и малое», должно быть количеством и как таковое существовать и быть познаваемо в соотнесенности с каким-то другим количеством, между тем количество может существовать и быть познаваемо без соотнесенности с «большим и малым». Следовательно, количество предшествует «большому и малому» в бытии и познании, но тогда «большое и малое» уже не могут быть началами. — 328. 3

Речь идет о математических двойках (а не об идеальных, самнх-по-себе-двонках). — 329. 4

Изваяние Каллия пз дерева. — 329.

Глава пятая 1

См. 1023 а 26-b 11. —330. 2

См. Платон. Федон 100 d. — 331.

<< | >>
Источник: Аристотель. Сочинения в 4-х томах. Том 1. Изд-во Мысль, Москва; 550 стр.. 1976

Еще по теме Глава первая:

  1. Книга первая Глава первая
  2. КНИГА ПЕРВАЯ (А) ГЛАВА ПЕРВАЯ
  3. КНИГА ПЕРВАЯ (А) ГЛАВА ПЕРВАЯ
  4. КНИГА ПЕРВАЯ (А) ГЛАВА ПЕРВАЯ
  5. Глава первая
  6. Глава сорок первая
  7. Глава первая
  8. Глава первая
  9. Глава первая
  10. Глава первая
  11. Глава первая