7.2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССАПЕРЕНОСА ПРИМЕСИ

Антропогенное воздействие примеси на окружающую среду оценивается определением реального вклада в поле загрязнения от отдельных источников выброса с учетом влияния метеорологических параметров и миграции веществ из атмосферы на подстилающую поверхность.

Исследования процесса распространения примесей в пространстве основываются на изучении трех аспектов:
Ф источника загрязнения;
Ф процесса переноса с учетом химических реакций и преобразований, происходящих в атмосфере, наличия естественных и искусственных препятствий, рельефа местности, метеорологических условий;
^ воздействия на окружающую среду (в частности, воздействия на человека, по соотношению с ПДК).

При моделировании процесс переноса примеси концентрации веществ в пространстве рассматривается как совокупность случайных величин, поэтому показателями распределения примеси служат обычные статистические характеристики случайных величин, используемые в климатологии [6]: максимальное значение qm (мг/м3);
среднее значение(7.1)
дисперсия(7.2)
коэффициент вариации(7.3)
а также повторяемость или накопленные повторяемости Pj различных значений концентрации примесей.


На основании закона сохранения вещества для нижних слоев атмосферы можно записать уравнение переноса примеси [51]:



где С — концентрация примеси вредного вещества, в атмосфере;
— скорость ветра; D*, Dy, Dz — коэффициенты турбулентной диффузии вещества; WB — скорость выброса вещества; Wu — скорость поглощения или скорость химических реакций вредных веществ с окружающей средой.
Пусть скорость потока или распространения примеси от источника равна скорости ветра U по величине и направлению и остается постоянной. Тогда координата примеси х в направлении движения потока эквивалентна времени и связана с ним соотношением:
(7.5)
Если диаметр потока мал, т. е. точка источник примеси, имеет координату (0, у о), то дисперсия координат всех точек частицы факела относительно источника у о характеризует размер загрязняемой зоны и определяется по формуле:
(7.6)
В приземном слое атмосферы характеристики — диффузия и скорость потока, существенно зависят от высоты над подстилающей поверхностью z. За основу расчета влияния этой неоднород-

ности на поперечное рассеяние примеси высотного точечного источника взято предположение, что корреляционная функция скоростей прн движении частиц меняется, так что турбулентные характеристики не зависят от способа попадания частиц на данную высоту.
Для описания распределения повторяемости концентраций примеси можно использовать нормальный логарифмический закон. Плотность распределения вероятности концентрации примеси в этом случае будет выражаться формулой:
(7.7)
где S и т — параметры нормального логарифмического закона распределения, который характеризуется зависимостью
(7.8)
Для частного случая логарифмического приземного слоя [12] по оси абсцисс вместо значений я* приводятся соответствующие им по нормальному закону распределения значения интегральной вероятности jРА, совпадающей с накопленной вероятностью. Линейный характер расположения точек на графике определяет угловой коэффициент прямой S, который вначале при увеличении расстояния от источника выбросов возрастает, указывая на большую изменчивость концентрации примеси, а после достижения некоторого максимального значения начинает уменьшаться. Медиана — значение, соответствующее 50% накопленной повторяемости zk = 0, равна т. Гум- бель [21] приводит для нормального логарифмического закона
аналитические рт-ттляж-Рнтагет* (7.10)
Эффективные характеристики диффузии, определяющие зависимость поперечной дисперсии частиц на уровне подстилающей поверхности а(х) от расстояния до проекции источника х (в частности, временной масштаб т^), совпадают с их значениями на уровне источника.

Предельные соотношения для сг(дсг) при х —gt; 0 и х —» со определяются средней (в слое от 0 до Н) скоростью ветра и значениями турбулентных характеристик на уровне Н. Основное влияние неоднородности заключается в том, что для однородного

слоя при больших временах диффузии приближение к предельной зависимости происходит несколько быстрее, чем для неоднородной.
Процесс переноса вредных веществ в общем виде можно описать уравнениями турбулентной диффузии в атмосфере. Существует несколько способов описания диффузии. Наиболее часто используют два метода — Лагранжа и Эйлера. Модель Лагранжа рассматривает процесс для бесконечно малой частицы, имеющей в момент времени т = то координату х$, г/о, zq, при этом в последующие моменты времени ее координаты определяются как функция времени и ее начальных координат. Скорость частиц определяется как производная от координат, взятая по времени. Однако применимость этой модели, с точки зрения решения полученных уравнений переноса примеси, очень затруднительна.
Для исследования процесса переноса примеси в окружающей среде удобнее использовать модель Эйлера, которая представляет движение частицы как совокупность радиус-векторов ее скорости.
Таким образом, для использования полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии примеси необходимо знать профили скорости ветра U(z) и коэффициент вертикальной турбулентной диффузии D(z). Все эти величины в атмосфере являются функциями высоты и устойчивости. Устойчивость приземного и пограничного слоя атмосферы определяется по метеорологическим измерениям сетевого типа Паскуилла-Гернера и Улинга. Эти измерения позволяют определить устойчивость нижнего слоя атмосферы по скорости ветра на флюгере и характеристики инсоляции (солнечного излучения).
Считая, что основное движение жидкости однородно в направлении осей координат х, у, уравнение турбулентной диффузии запишем в следующем виде:
(7.11)
где to — скорость гравитационного оседания; Dx, Dy, Dz — коэффициенты турбулентной диффузии; a — коэффициент, определяющий изменение концентраций за счет превращения примеси.
В случае стационарного рассеивания примеси, диффузией вдоль потока обычно пренебрегают по сравнению с переносом примеси в этом направлении. Тогда в стационарном и однородном по осям х и у потоке, вдоль шероховатой стенки, т. е. при отсутствии изме-

нения концентрации примеси вдоль оси              , и при условии
пассивной примеси, уравнение 7.11 приобретет вид
(7.12)
Граничным условием уравнения 7.12 является уравнение для подстилающей поверхности. Общее условие для примеси тяжелее среды, в которой происходит перемещение частицы, не взаимодействующей с поверхностью, (без поглощения поверхностью и пропускания через поверхность) имеет вид              ; 1
(7.13)
где Vd — характеристика взаимодействия с подстилающей поверхностью, коэффициент аккомодации; z0 — уровень границы. При полном поглощении, при отсутствии взаимодействия Vd = 0.
Таким образом, поток примеси Р(х, у) на поверхности, состоящий из турбулентной частии гравитационной, можно
представить в общем случае зависимостью:
(7.14)
В случае частичного поглощения величина Vd может зависеть от характера примеси, характера подстилающей поверхности и скорости ветра. Для невесомой примеси— безразмер
ный параметр на уровне определения скорости ветра. Для тяжелых частиц Vd зависит также от скорости гравитационного осаждения частиц и можно принять, в крайнем случае,. В про
межуточной зоне
Для расчета рассеяния оседающей и невесомой примеси от источника конечного времени действия использована модель Лай- хетмана — комбинация статической модели для поперечного рассеяния и полуэмпирической — для вертикального.

Еще по теме 7.2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССАПЕРЕНОСА ПРИМЕСИ:

1. Глава седьмаяlt;#gt; МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССАРАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРИМЕСИ
2. Вертикальное рассеивание примеси
3. Поперечное рассеивание примеси
4. 7.2.3. Взаимопревращения и осаждение примеси
5. ЛАНДШАФТНЫЙ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИНАМИЧЕСКИЙ МЕТОДИССЛЕДОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРИМЕСИ Основные типы ландшафтов
6. Глобальное моделирование
7. § 4. Что такое социальное моделирование?
8. ПРЕДИСЛОВИЕ: МИФ О МОДЕЛИРОВАНИИ
9. Моделирование экстремальных ситуаций и факторов
10. Методология глобального моделирования
11. Глава 24 Экологическое моделирование
12. Развитие глобального моделирования в России
13. Моделирование, экологическая экспертиза и мониторинг окружающей среды
14. Т. В. Карадже. Методология моделирования и прогнозирования современного мира: Коллективная монография, 2012