Глава VIII ПРАВИЛА ОТНОСИТЕЛЬНО ДОКАЗАТЕЛЬСТВ

В материи доказательства не будет пичего, кроме истинного и достоверного, если все положепия, выдвинутые для доказательства, будут

или. определениями разъясняемых слов, каковые, будучи произвольными, не могут оспариваться;

или принятыми аксиомами, истинность которых мы не должны были бы предполагать, если бы они не были ясными и очевидными сами по себе (по 3-му правилу)21;

или уже доказанными положениями, которые стали ясными и очевидными благодаря доказательству;

или построением той самой вещи, о которой идет речь, когда [для того, чтобы дать иопятие о ней,] надо произвести какое-то действие; это построение, так же как и все остальное, не должно вызывать сомнений, ибо, если у нас есть хоть малейшее сомнение в его возможности, она должна быть доказана заранее.

Итак, ясно, что, соблюдая первое правило, мы никогда не выдвинем в качестве доказательства никакого положения, которое не было бы достоверным и очевидным.

Равным образом легко показать, что мы никогда не погрешим против формы доказательства, если будем соблюдать второе правило, требующее, чтобы мы не обманывались неоднозначностью терминов п пе забывали мысленно подставлять вместо них определения, которые их ограничивают и разъясняют.

Ибо правила силлогизмов нарушают тогда, когда, не вамечая неоднозначности какого-либо термина, его употребляют в одном предложении в одном смысле, а в другом — в другом смысле. Чаще всего это бывает со средним термином силлогизма: неоднозначное употребление среднего термина в двух первых предложениях — самый обычный порок ложных доказательств. Ясно, что мы избегнем этой ошибки, если будем соблюдать второе правило.

Это не значит, что в доказательствах пе бывает ипых пороков, помимо того, который связан с неоднозначноегыо слов; по маловероятно, чтобы человек среднего ума, мало- мальски рассудительный, допустил другие ошибки, особенно в умозрптельпых материях.

По поводу полол^епий, нуждающихся в доказательстве, надо сделать еще одно замечание. Не следует относить к их числу те, которые можпо доказать, применяя правило очевидности ко всякому очевидному положению. Ибо в таком случае, пожалуй, не было бы аксиомы, которая не нуждалась бы в доказательстве, поскольку почти все опи могут быть доказаны посредством той, которую, как мы сказали, можно принять за основание всякой очевидности: Все, что, как мы ясно видим, содержится в ясной и отчетливой идее, можно с достоверностью утверждать относительно этой идеи22. Например, можно сказать:

Все, что, как мы ясно видим, содсроюится в ясной и отчетливой идее, можно с достоверностью утверждать относительно этой идеи.

Мы ясно видим, что имеющаяся у нас ясная и отчетливая идея целого заключает в себе атрибут быть больше своей части.

Следовательно, можно с достоверностью утвероісдать, что целое больше своей части.

Но хотя это доказательство совершенно правильно, в нем нет никакой необходимости, потому что наш ум восполняет большую посылку, пе сосредоточивая на ней внимания, и, таким образом, со всей ясностью и очевидностью усматривает, что целое больше своей части, не нуждаясь в размышлении о том, откуда исходит эта очевидность. Ибо это вовсе не одно и то же — зпать что-либо с очевидностью и знать источник этой очевидности.